镜像铣削奇异点分析及刀路优化

镜像铣削奇异点分析及刀路优化

在航空航天领域，广泛应用的是重量轻、结构强度高的大型薄膜，作为飞机的外观，如飞机套筒、燃料储存等。大型薄壁件尺寸大、厚度薄、刚性弱，材料去除量大，加工过程易发生振动和变形由于铣削头和支撑头均为五轴机床，在加工时不可避免地存在五轴运动奇异点问题现有的五轴加工奇异点避免方法主要针对刀路规划、后置处理和实际加工3个阶段展开。在刀路规划阶段，可以通过优化刀轴矢量来避开奇异区域。Affouard综上所述，现有方法主要通过修改刀轴矢量来实现奇异区域内的刀具路径优化。但对于镜像铣削而言，为了保证壁厚实时测量的准确性和稳定性，刀轴矢量必须垂直于工件表面针对镜像铣削过程中存在的奇异点问题，首先，利用机床旋转轴运动学变换模型分别推导铣削头和支撑头旋转轴微分运动关系，分析奇异点存在的原因，定义奇异区域范围。然后，提出镜像铣削加工刀路约束条件和刀路光顺性度量方法，建立刀路优化模型。将刀路映射到参数域内并拟合为样条曲线，对于穿过奇异区域的刀路通过优化模型对参数域内的刀路曲线进行微调，使得优化后的刀路更加光顺，以提高加工精度和表面质量，减少奇异区域内的加工时间。最后通过镜像铣削加工实验验证本文所提方法有效性。1轴类，不同轴和s1轴行程以图2所示的镜像铣削实验平台为研究对象。其中，铣削头为AC双摆头结构机床，其旋转轴标记为A1轴和C1轴，行程分别为[-90°，90°]和[-360°，360°]；支撑头为AB双摆头结构机床，其旋转轴标记为A2轴和B2轴，行程分别为[-65°，65°]和[-65°，65°]。从旋转轴运动学变换模型及其微分运动关系出发，分别分析了铣削头和支撑头的奇异点和奇异区域范围及其影响。1.1铣削头旋转轴微分运动关系铣削头为AC双摆头结构机床，其运动学变换模型和微分运动关系的推导过程在文献式中：[i,j,k]根据旋转轴运动学模型可以得到其逆变换为式中：atan2(y,x）为点（x,y）的方位角，定义为可以看到，对于同一刀轴矢量[i,j,k]，旋转轴在A对式（1）求偏微分，得到铣削头旋转轴微分运动关系为当A当A由式（4）可得，当A当A1轴位于奇异区域内时，一方面，机床动力学性能难以满足旋转轴角度的剧烈变化，机床减速严重，造成切削力的波动，影响加工精度，且降低加工效率；另一方面，由于机床旋转轴运动与刀尖点运动存在非线性关系1.2旋转轴行程范围支撑头的A2轴和B2轴旋转量分别记为A将式（5）对A式中：当A从上述分析可以看出，在镜像铣削系统的旋转轴行程范围内，仅铣削头存在奇异点，而支撑头无奇异点。因此，刀具路径优化方法仅考虑铣削头的奇异区域。2特征区域内的刀路径优化2.1支撑头轴线保持系统剩余壁厚在镜像铣削过程中，支撑头与铣削头镜像同步运动，并通过集成在支撑头轴线上的超声波测厚传感器实时测量当前加工位置的剩余壁厚，进而实现壁厚闭环控制。为了保证厚度测量的准确性，支撑头轴线应时刻与工件表面法向一致，即式中：V=[i,j,k]为了保证传感器测量的厚度为当前刀位点铣削后的剩余壁厚，还需要保证镜像铣削刀路在当前刀位点的有效切宽可以完全覆盖支撑头轴线，即刀路切宽大于刀具底刃半径：式中：a为当前刀路的径向切宽；r为刀具底刃半径。2.2刀轴佐量光顺性度量在奇异区域内，铣削头A1轴的旋转量很小，旋转量变化值相应较小，但C1轴旋转量可能较大，造成C1轴在奇异区域内运动不连续。刀具路径优化的目的就是使得铣削头C1轴运动尽可能光顺。从上一节的分析可以知道，刀轴矢量在IJ平面内投影点（i,j）的方位角决定了C1轴的旋转量，因此可以（i,j）的方位角变化量来度量刀轴矢量的光顺性，如图3所示。第l个刀位点P考虑到在[-180°，180°]范围内C1轴存在两组解，当∠V在刀路单位弧长内方位角变化量越小，那么可以认为旋转轴运动越光顺，因此定义刀轴矢量光顺性度量为式中：为了提高奇异区域内刀轴矢量的光顺性，需要调整刀轴矢量以避开奇异区域。由于镜像铣削刀路要求刀轴矢量与工件表面垂直，在修改刀轴矢量的同时，刀位点也必须随之修改，由此可能引起刀路的刀尖点运动不光顺。因此在度量刀轴矢量光顺性的同时，还需要度量刀尖点运动的光顺性。如图4所示，对于第l个刀位点P对应的，刀尖点运动光顺性可以表示为2.3uv参数模型及优化方法现有方法一般通过直接优化加工刀路的刀轴方向来避开加工奇异点，但对于镜像铣而言，刀轴矢量必须与工件表面垂直，因此只能通过在曲面上调整刀位点来实现奇异区域内的刀路优化。为便于曲面上的刀路调整，将初始刀位点映射到曲面的UV参数平面内，并拟合为三次B样条，如图5(a）所示。第s条刀路在参数平面内用三次B样条表示为T(w详细的刀路优化方法如下：1）在曲面上构造t条初始刀路，将刀位点投影到UV参数平面内并拟合为三次B样条T(w2）对于第s条刀路，根据刀路是否穿过奇异区域，确定刀轴矢量和刀尖点光顺性度量值的加权和：式中：N为所有穿过奇异区域的刀路序号集合，s∈N表示该刀路穿过奇异区域，而sue05bN表示该刀路不穿过奇异区域；λ3）在满足镜像铣削切宽约束的前提下，以刀路刀轴矢量和刀尖点光顺性度量值的加权和为目标函数，将刀路优化转化为最小化问题：式（14）为约束优化问题，可以采用微分演化算法进行求解，求得每条刀路曲线控制点修正参数。4）根据优化后的刀路修正参数更新刀路曲线控制点，得到优化刀路。3初始刀路加工为了验证所提方法的有效性，在飞机蒙皮实验件上分别采用初始等参数刀路和优化刀路进行镜像铣削加工实验。实验所用机床为图2所示的镜像铣削实验平台。蒙皮实验件材料为6061铝合金，尺寸如图6所示，毛坯壁厚为6mm，切削区域为200mm×200mm型腔。实验所用刀具直径为20mm，圆角半径为3mm，底刃半径7mm,2刃。实验主轴转速为8000r/min，进给率1200mm/min，名义径向切宽约为11mm。采用微量润滑对加工区域进行冷却。实验前，先采用等参数法生成19条初始刀路，如图7中的蓝色虚线所示。实验所用镜像铣削系统的插补周期为4ms,C1轴最大转速3000（°）/min，单步旋转量上限设定为25°，根据文献实验时，先后采用初始刀路和优化刀路对实验区域进行加工，两次实验的目标壁厚分别为5mm和4mm，加工过程中实时采集工件剩余壁厚。加工后的零件表面如图10所示，两次实验的加工时间和壁厚误差统计如表1所示。从图10(a）和表1可以看出，采用初始刀路加工得到的工件表面在奇异点附近存在明显刀痕，零件剩余壁厚误差为[-0.10,0.10]mm。这是因为在奇异区域内，初始刀路单位弧长的C1轴旋转量大，一方面造成了较大的刀尖点运动非线性误差，另一方面刀尖点移动速度明显减小，切削力发生突变，造成轴向切削力与支撑力不平衡，引起工件局部变形。两者既增加了壁厚误差，又使得奇异区域内的工件表面留下了刀痕。而优化后的刀路在奇异区域内的旋转轴运动较为光顺，壁厚误差降低到[-0.05,0.08]mm，且奇异区域无明显刀痕。对比表1中两次实验的加工时间可以看到，对于穿过奇异区域的第9、10条刀路，采用本文所提方法优化后，刀路旋转轴运动更加光顺，对应的加工时间分别减少了17.5%和6.9%，而整个实验区域加工时间减少了1.48%，奇异区域内的加工效率得到显著提升。4不同刀具路径优化工艺1）通过建立镜像铣削系统铣削头和支撑头的旋转轴运动学模型，