人教版 数学 五年级 上册 第3课时 三角形的面积教学设计

人教版数学五年级上册第3课时三角形的面积第3课时三角形的面积教学内容人教版五年级上册第91-93面。教材分析这一单元的教材承担着让学生学会计算平行四边形、三角形、梯形面积的教学任。“三角形的面积”是本单元的第三节，它的教学是在学生已经掌握平行四边形面积的计算方法并认识三角形特征的基础上进行的。我运用迁移和转化的方法，通过“操作→推导→归纳”等教学活动使学生理解并掌握三角形面积的计算公式，同时加深对平面图形之间内在联系的认识，为后面推导梯形的面积公式做好铺垫。学情分析在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此应把三角形转化成已学过的图形，通过拼、摆、剪、叠等实际操作来探索三角形面积的计算方法。让学生切实理解三角形的面积由浅人深地进行操作与观察、讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，培养空间观念。教学目标1.运用已有的知识和转化的数学思想推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，培养学生的空间观念，提高学生的推理能力。3.通过三角形面积公式的推导培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神，进一步增强学生学习数学的兴趣。重点难点重点理解并掌握三角形面积的计算公式。难点理解三角形面积计算公式的推导过程。教学淮备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个、剪刀、尺子、红领巾、课件。教学步骤一、动手操作，发现规律1.师：同学们，我们来玩一个游戏，好吗？（好）请大家拿出小组准备好的长方形、正方形和平行四边形，想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样？小组先讨论有几种折法，再开始折，看看有几种折法，并用彩色笔画出折痕。2.小组代表上台汇报操作结果。3.教师根据学生的汇报有选择地在黑板上贴出三种折法。4.让学生观察后教师提问。师：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？生：这四个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的三角形。师：如果我们知道长方形长为30cm，宽为20cm，它的面积是多少?每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？生：长方形的面积是30×20=600(cm2)；每个三角形的面积是600÷2=300(cm2)。师：如果我们知道正方形的边长为30cm，那么它的面积是多少？每个三角形的面积又是多少呢？为什么？生：正方形的面积是30×30=900（cm2)；每个三角形的面积是900÷2=450(cm2)。师：如果我们知道平行四边形的底为40cm，高为20cm，它的面积是多少?每个三角形的面积呢？为什么?生：平行四边形的面积是40×20=800（cm2)；每个三角形的面积是800÷2=400(cm2)。5.引出课题。师：你们知道红领巾是什么形状的吗？生：三角形。师；对，那你们能求出三角形的面积吗?我们可不可以把它转化成我们学习过的图形来求解呢？看来我们班的同学今天很乐意表现自己，老师真为你们感到高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形(教师拿起任意一个三角形模型），这个三角形的面积要怎样求呢？这就是我们今天要学习的内容。板书课题：三角形的面积。二、探索三角形面积的计算公式1.玩游戏，小组内交流问题。师：刚才同学们玩了“折一折”的游戏，现在我们接着来玩游戏。请听好要求：拿出小组里面准备好的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现什么?在拼时要思考以下几个问题：（课件出示以下问题）(1)两个完全一样的三角形能拼出什么图形?(2)你会算拼成的图形的面积吗？(3)拼成的图形与原来的每一个三角形有什么联系？（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题。）2.小组代表上台演示并汇报。(2名学生，1人汇报，1人演示）生1演示，生2汇报：我们用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。师：哦!原来是这样！同学们，你们明白了吗?请把掌声送给刚才这两位“小老师”。刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形拼成的。有用两个完全一样的直角三角形拼组的吗？请用直角三角形拼组的小组代表汇报。学生汇报的过程略。师：汇报得真好！有用两个完全一样的钝角三角形拼组的吗？请用钝角三角形拼组的小组代表汇报。学生汇报的过程略。3.根据学生的汇报，教师小结。师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，而且其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。(教师板书：三角形的面积是平行四边形面积的一半）教师追问：是不是任意一个三角形的面积就是任意一个平行四边形面积的一半？(教师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，引导学生对比)生：不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。教师根据学生的回答完成板书：师：看来，我们通过玩一玩、拼一拼知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？生：三角形的面积=底×高÷2。教师追问；同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时要用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？生：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。在学生加深了对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式。师:同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？生:S=ah÷2。(板书）三、应用公式，解决问题师：同学们，我们已经推导出了三角形面积的计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式来解决一些实际问题，好吗？1.计算红领巾的面积。师：老师这里有一条红领巾（举起实物)，如果想求它的面积，需要知道什么条件？生：需要知道它的底和高。(课件出示例2。)红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？师：请同学们算一算。(学生练习，教师讲评。)S=ah÷2=100×33÷2=1650(cm2)四、巩固练习1.计算三角形标志牌的面积。师：我们经常能见到类似以下标志的标志牌（课件出示)，底是4dm，高是3dm，你能算出这个标志牌的面积吗？谁能口算一下？生：3×4÷2=6(dm2)。师：我们在计算三角形的面积时，必须找准相对应的底和高，才能利用三角形的面积公式来计算。2.课本第92面“做一做”1、2、3。学生件做并出示板书。课堂小结师：本节课你学到了什么新知识？你觉得在计算三角形的面积时应注意什么？学生发言，教师点评。五、板书设计三角形的面积因为平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=拼成的平行四边形的面积÷2，所以三角形的面积=底×高÷2，即S=ah÷2六、教学反思有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流才是学生学习数学的重要方式。本课的教学应该说较好地落实让学生充分地动手实践这一理念，并体现探究性教学的特点。具体体现如下：放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把三角形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，从不同的途径探索出三角形面积的计算方法。在教学中，我十分注意突出学生主体作用的发挥，让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出三角