第12章全等三角形 单元综合训练（无答案）2023-2024学年人教版八年级数学上册

第第页第12章全等三角形单元综合训练（无答案）2023-2024学年人教版八年级数学上册第12章全等三角形单元综合训练

一、单选题

1．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（）

A．B．C．D．

2．如图，若，四个点B、E、C、F在同一直线上，，则的长是（）

A．2B．3C．5D．7

3．如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是()

A．B．C．D．

4．下图中的全等三角形是（）

A．①和②B．②和③C．②和④D．①和③

5．如图，，点A和点B，点C和点D是对应点．如果，，那么度数是（）

A．80°B．70°C．60°D．50°

6．如图，，下列结论错误的是（）

A．B．C．D．

7．如图，直线，，表示三条公路．现要建造一个中转站P，使P到三条公路的距离都相等，则中转站P可选择的点有（）

A．一处B．二处C．三处D．四处

8．已知，如图，中，，，点、分别在、延长线上，平分，平分，连接，则的度数为（）

A．B．C．D．

9．如图，已知，平分，若，，则的度数是（）

B．C．D．

10．如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（）

A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④

二、填空题

11．如图，已知，，，在同一条直线上，，要使，还需要添加的一个条件是（填一个即可）．

12．如图，在中，，平分，cm，cm，那么点D到线段的距离是cm．

13．已知的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为，若这两个三角形全等，则x等于．

14．如图，已知与相交于点，，点为中点，若，，则．

15．如图，在中，，，，分别是，，上的点，且，，若，则的度数为．

16．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的序号为．

三、解答题

17．如图，△ABC中，AB＝AC，点E、F在边BC上，BF＝CE，求证：AE＝AF．

18．如图，线段、相交于点,,.求证：.

19．如图，直线AO，BO交于点O，过点P作PC⊥AO于点C，PD⊥BO于点D，画出图形．

20．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明．

你添加的条件是．（不添加辅助线）．

21．如图，已知AB⊥CF于点B，DE⊥CF于点E，BH＝EG，AH＝DG，∠C＝∠F．

(1)求证：△ABH≌△DEG；

(2)求证：CE＝FB．

22．如图，在△ABC中，，BD，CE均为△ABC的角平分线且相交于点O．

(1)填空：_______°．

(2)求证：．

23．如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D是边BC上一点，CD=AB，点E在边AC上．

(1)若∠ADE=∠B，求证：

①∠BAD=∠CDE；

②BD=CE；

若BD=CE，∠BAC=70°，求∠ADE的度数．

24．如图，在△ABC中，AD为高，AC=12．点E为AC上的一点，使CE=AE，连接BE，交AD于O，若△BDO≌△ADC．

备用图

(1)求∠BEC的度数；

(2)有一动点Q从点A出发沿射线AC以每秒8个单位长度的速度运动，设点Q的运动时间为t秒，是否存在t的值，使得△BOQ的面积为24？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；

(3)在（2）条件下，动点P从点O出发沿线段OB以每秒2个单位长度