新版湘教版初一数学七年级下册期末复习教案

新版湘教版初一数学七年级下册期末复习教案二元一次方程组是含有两个未知数的一次方程组。解决二元一次方程组的基本方法有代入消元法和加减消元法。代入法的步骤是将一个方程中的一个未知数用另一个未知数表示，再代入另一个方程中，得到一个一元一次方程，求解后代入第一个方程，得到另一个未知数的值。加减法的步骤是将一个方程的两边乘以适当的数，使得两个方程中某一个未知数的系数相等，然后将两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，再用代入法求解。例如，对于方程组：5x+6y=162x-3y=1用代入法，由第二个方程得到y=(2x-1)/3，代入第一个方程得到5x+6(2x-1)/3=16，解得x=2，代入第二个方程解得y=1，所以方程组的解为{x=2,y=1}。用加减法，将第二个方程乘以2，得到4x-6y=2，与第一个方程相加得到9x=18，解得x=2，代入第一个方程解得y=1，同样得到{x=2,y=1}。另外，解方程组的过程就是求出方程组的解或确定方程组没有解的过程。1、根据题目要求，列方程组：xy/5+9/12=60xy/10+6/16=12、整理方程组：xy=300-45xy=16-33、解方程组：xy=255/4x=15,y=17/34、检验：15*17/3/5+9/12=6016/3*15/10+6/16=15、答案：x=15,y=17/3x+y=56/36、课堂小结：本节课学习了解决二元一次方程组的方法，需要注意列方程、整理方程、解方程和检验答案的步骤。同时，要注意符号的运用和计算的精度。7、作业布置：P25B组习题整式的乘法本节课学习了平方差公式和完全平方公式的运用，能够正确选择乘法公式进行计算。在运用乘法公式时，要注意展开式子和合并同类项，同时要灵活运用公式。在解决问题时，要注意列方程、整理方程、解方程和检验答案的步骤。作业是巩固本节课所学内容的有效方式。题目：一个正方形花圃的边长增加到原来的2倍还多1m，它的面积就增加到原来的4倍还多21平方米，求这个正方形花圃原来的边长。解题思路：设原来正方形花圃的边长为x，则现在的边长为2x+1。根据题意可列出方程：(2x+1)^2=x^2+21+4x^2，化简后得到3x^2-4x-20=0，解得x=2或x=-5/3，由于边长为正数，故原来的边长为2米。提升：1、练习P49的练习题。2、乘法公式可以使多项式的计算更为简便，但需要注意正确选择乘法公式。3、作业：复习题A组第3题、第4题。因式分解：一、因式分解的概念：将一个多项式表示成几个因式的积的形式。例1中，选项C属于因式分解，因为将10x-5x分解成了5x(2x-1)的形式。二、因式分解的方法：例2中，将2(a-3)-a+3分解成(a-3)(2a-7)的形式，先提取公因式(a-3)，再利用完全平方公式分解。例3中，将4m+9(m+n)+12m(m+n)分解成(5m+3n)的形式，利用完全平方公式将(m+n)看做一个整体进行分解。例4中，将a(2x-3)+9(3-2x)分解成(2x-3)(a+3)(a-3)的形式，先提取公因式(2x-3)，再利用平方差公式分解。三、因式分解相关的计算：例5中，将代数式(x+y)-(x-y)用平方差公式分解后，每个括号内合并，再代入x=a+b，y=a-b求解。1.如果一个图形可以沿着一条直线折叠，使得直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形是轴对称的，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。2.1由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状完全相同。2.2点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)；点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)。3.旋转是平面内将一个图形绕着一个点旋转一定角度的运动。这个点为旋转中心，转动的角度为旋转角。图形的旋转有三个基本要素：旋转中心、旋转角和旋转方向。图形的旋转是由旋转中心和旋转角所决定的。4.旋转的性质：（1）旋转变化前后对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状不变。（2）旋转过程中，图形上每一点都绕旋转中心沿相同的方向旋转相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离不变。5.旋转作图的关键在于“转线”，即找出各个关键点的对应点，“转线”的实质就是“转化”，将旋转作图问题转化为线段的旋转作图问题。旋转作图的一般步骤：（1）连点：将原图中的一个点与旋转中心相连；（2）转线：将关键点与旋转中心所连的线段绕旋转中心按指定的方向旋转一个角度，得到这个关键点的对应点；（3）连接：按原图的连接方式，连接各关键点的对应点。考点呈现：考点1：轴对称图形的识别例1：下列图形中是轴对称图形的是（）。ABCD解析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后得解。应选C。点评：本题考查轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形的两部分沿对称轴折叠后是否重合。考点2：作轴对称图形例2：甲、乙两位同学用围棋子做游戏。如图2所示，现轮到黑棋下子，黑棋下子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形。则下列下子方法不正确的是（）。（说明：棋子的位置用数对表示，如A点在（6，3））A．黑（3，7）；白（5，3）B．黑（4，7）；白（6，2）C．黑（2，7）；白（5，3）D．黑（3，7）；白（2，6）本文介绍了几道关于图形的基础题目，其中包括了平移、旋转、等分三角形面积等知识点。在解题过程中，需要注意概念的准确性，例如全等图形与轴对称图形的区别，等腰三角形的对称轴等；同时，还需要严密思考问题，避免出现不严密的情况。最后，需要注意题目的要求，如本文中的七巧板拼图题目，要求仅使用标号为①、②、③的三块板。对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，可以得出以下结论：①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等。正确结论有C.3个。例1：某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是9分。例2：有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的中位数。例3：某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为：7，7，6，5，则这组数据的众数是7。例4：某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图3，其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示。根据投票结果，甲得到了90票，乙得到了95票，丙得到了80票。根据题目要求，将投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取。根据计算结果，应该录取乙。分析：该题涉及到统计学中的中位数、众数和平均数的计算，需要根据给出的数据进行计算比较。解：1.首先将班级捐矿泉水的数量按大小排序：3，5，5，6，6，6，9。可以看出中位数为6箱，众数为6箱。2.根据中位数和众数的定义，可以列出方程组：(2+4+7+