2019人教版八年级下册期末考试数学试卷及答案-2019八下数学考试题答案

2019人教版八年级下册期末考试数学试卷及答案-2019八下数学考试题答案八年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）1.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）。A.x≥2B.x＞2C.x≠2D.x≥2且x≠82.（2013•莱芜）一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（）。A.1，10B.1，12.5C.11，12.5D.11，103.下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x﹣6；（3）y=；（4）y=﹣8x；（5）y=5x²﹣4x+1中，是一次函数的有（）。A.4个B.3个C.2个D.1个4.下列计算中，正确的是（）。A.B.C.D.5.如图，在▱ABCD中，延长CD至点E，延长AD至点F，连结EF，如果∠B=110°，那么∠E+∠F=（）。A.110°B.75°C.7°D.3°6.函数的自变量x的取值范围为（）。A.x≥2且x≠8B.x＞2C.x≠8D.x≥27.下列命题中，真命题是（）。A.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形D.同一底上两个角相等的四边形是等腰梯形8.若ab＞0，mn＜0，则一次函数的图象不经过的象限是（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，若CD=4，△ADE周长为18，那么梯形ABCD的周长为（）。A.22B.26C.38D.3010.如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（）。A.（1，1）B.（1，2）C.（2，1）D.（2，2）11.在下列各图象中，y不是x函数的是（）。A.B.C.D.12.已知点（﹣6，y1），（8，y2）都在直线y=﹣x﹣6上，则y1，y2大小关系是（）。A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.不能比较13.雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套。已知制作一套M型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；制作一套N型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元。求当M型号的时装为多少套时，该厂所获利润最大？答案：C.6614.在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（）答案：B.15.如果，那么xy的值为1/4。16.一组数据，-1，6，1，-1，这组数据的方差是10.5。17.（2008•广安）在平面直角坐标系中，将直线y=2x-1向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为y=2x+3。18.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴交点交于点D，则点C的坐标为(-2,0)，点D的坐标为(0,2)。19.如图，在菱形ABCD中，AB=13cm，BC边上的高AH=5cm，那么对角线AC的长为12cm。20.(1)(2)21.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且BE=DF。连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H。(1)证明△AOE≌△COF：因为AC是对角线，所以△ABC和△ADC相似，所以∠AOC=∠BOC=∠AEC=∠BDC，∠OAE=∠OCD，又因为BE=DF，所以△AOE和△COF相似，所以∠OAE=∠OCD=∠OFC，∠AOE=∠COF，所以△AOE≌△COF。(2)若AC平分∠HAG，证明四边形AGCH是菱形：因为AC平分∠HAG，所以∠CAH=∠CAG，又因为AC是对角线，所以△ABC和△ADC相似，所以∠CAB=∠CAD，又因为BE=DF，所以△AEB和△DFC相似，所以∠AEB=∠DFC，所以∠BAC+∠AEB=∠CAD+∠DFC，即∠HAG+∠GCH=180°，所以四边形AGCH是平行四边形，又因为∠CAG=∠CAH，所以AG=CH，所以四边形AGCH是菱形。22.五项成绩素质考评得分（单位：分）班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生甲班10106107乙班89898丙班910696根据表格中的数据，可得出以下结论：-甲班的平均得分最高，为8.6分；-行为规范和学习成绩是三个班级中得分最高的两项；-乙班在校运动会和艺术获奖方面表现最好，得分均为8分；-丙班在劳动卫生方面得分最低，为6分；-甲班在学习成绩和艺术获奖方面得分最高，均为10分；-乙班在行为规范和劳动卫生方面得分较高，分别为8分和8分；-丙班在学习成绩和艺术获奖方面得分较高，分别为10分和9分。2.根据表中的数据，丙班的平均成绩为99，是最高的，因此推荐丙班为区级先进班集体。3.根据平均成绩的比例，可以计算出每个班的加权平均分，然后绘制出完整的条形统计图。根据计算结果，推荐乙班为市级先进班集体。23.（1）设每立方米的水费为a元，超过6立方米部分的水费为c元，则根据表中数据可以列出以下方程组：6a+1.5c=957.527a+3c=1092解方程组得到a=15，c=6。因此，当x≤6时，y=15x；当x>6时，y=15×6+(x-6)×6=90+6x。（3）当11月份用水量为8立方米时，水费为15×6+2×6+6×2=108元。24.（1）根据图中折线，可以看出小丽驾车的最高速度为60km/h。（2）当20≤x≤30时，y=60-2(x-20)。当x=22时，y=60-2×2=56km/h。（3）从甲地到乙地的距离为x=120km，根据汽车每行驶100km耗油10L的数据，可以计算出小丽驾车共耗油12L。25.（1）由于∠B=90°，因此BD=AC=60cm。又因为∠A=60°，所以AD=AC/2=30cm。因此，AE=AD+DE=30+4t，DF=BD-DB=BD-DE=60-4t。当AE=DF时，有30+4t=60-4t，解得t=3。（2）当t=3时，有AE=DF=42cm，AB=BC=60cm，因此△PAB是等边三角形，周长为180cm。同时，四边形AEFD也是菱形。（3）当△DEF为直角三角形时，有DE/DF=AE/AC，即4t/(60-4t)=30/60，解得t=2。此时，△DEF的直角在E处。因为当t<2时，D和E都没有到达终点，当t>2时，D和E都已经停止运动，因此只有当t=2时，△DEF才是直角三角形。26.（1）根据△PAB的周长公式，可以列出周长L的表达式：L=PA+AB+BP=√[(x-2)²+y²]+√[(x+1)²+(y-1)²]+√[(x-3)²+(y-1)²]为了使周长最小，需要对L求导数，并令其等于0：∂L/∂x=(x-2)/√[(x-2)²+y²]+(x+1)/√[(x+1)²+(y-1)²]+(x-3)/√[(x-3)²+(y-1)²]=0∂L/∂y=y/√[(x-2)²+y²]+(y-1)/√[(x+1)²+(y-1)²]+(y-1)/√[(x-3)²+(y-1)²]=0解这个方程组可以得到点P的坐标为(1,3)，此时周长最小，为6+2√10+√26。（2）根据海伦公式，可以计算出△PAB的面积S：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√[15(15-√10)(15-√26)(15-2√10-√26)]≈9.04其中，p为半周长，a、b、c分别为△PAB的三条边长。因此，在点P的位置为(1,3)时，△PAB的面积最小，为约9.04平方厘米。1.无错误2.无错误3.无错误4.无错误5.无错误6.无错误7.无错误8.无错误9.无错误10.无错误11.证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC，OB=OD。又因为BE=DF，所以OE=OF。在△AOE与△COF中，由AO=OC，OE=OF，∠OAE=∠OCF可得△AOE≌△COF（SAS）。由此得△AOE≌△COF。因此，∠OAE=∠OCF，即AE∥CF。又因为AH∥CG，所以四边形AGCH是平行四边形。因为AC平分∠HAG，∴∠HAC=∠GAC。又因为AH∥CG，所以∠HAC=∠GCA，∴∠GAC=∠GCA，即CG=AG。因此，▱AGCH是菱形。12.无错误13.无错误14.无错误15.-616.6.817.y=2x+318.（-1，0）；（0，0）19.无内容20.（1）2；（2）2x+121.证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC，OB=OD。又因为BE=DF，所以OE=OF。在△AOE与△COF中，由AO=OC，OE=OF，∠OAE=∠OCF可得△AOE≌△COF（SAS）。由此得△AOE≌△COF。因此，∠OAE=∠OCF，即AE∥CF。又因为AH∥CG，所以四边形AGCH是平行四边形。因为AC平分∠HAG，∴∠HAC=∠GAC。又因为AH∥CG，所以∠HAC=∠GCA，∴∠GAC=∠GCA，即CG=AG。因此，▱AGCH是菱形。22.五项成绩考评比较分析表（单位：分）班级平均数众数中位数甲班8.61010乙班8.688丙班8.6-9×(0.1)+8.9×(0.3)+8.7×(0.4)+8.9×(0.2)=8.9（分）根据平均分的推荐标准，丙班的平均分最高，应推荐丙班为市级先进班集体。23.(1)由5a=7.5得a=1.5；代入6a+(9-6)c=27得c=6。(2)当x≤6时，y=1.5x；当x≥6时，y=6×1.5+6×(x-6)=6x-27（x＞6）。(3)将x=8代入y=6x-27（x＞6）得y=6×8-27=21元。24.(1)第10min到20min之间的速度最高，为60km/h。(2)设y=kx+b（k≠0），因为函数图象经过点（20，60），（30，24），所以解得k=-1.2，b=84。因此，y与x的关系式为y=-1.2x+84（x＞20）。(3)行驶的总路程=1.2×(12+0)×(24+48)×0.5+48×0.6×22+132=33.5km，所以汽车行驶100km耗油10L，行驶33.5km耗油3.35L。1.证明：因为直角三角形ABC中，∠C=90°-∠A=30°，所以AB=AC=√3×60=30cm。又因为CD=4t，AE=2t，在直角三角形CDF中，∠C=30°，所以DF=CD=2t，DF=AE。2.因为DF∥AB且DF=AE，所以四边形AEFD是平行四边形。当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，即60-4t=2t，解得t=10，即当t=10时，四边形AEFD是菱形。3.当t=10时，三角形DEF是直角三角形（∠EDF=90°）。当t=12时，三角形DEF是直角三角形（∠DEF=90°）。因为当∠EDF=90°时，DE∥BC，所以∠ADE=∠C=30°，AD=2AE，即60-4t=4t，解得t=6。当∠DEF=90°时，DE⊥EF，因为四边形AEFD是平行四边形，所以AD∥EF，DE⊥AD，∴△ADE是直角三角形，∠ADE=90°，因为∠A=60°，所以∠DEA=30°，∴AD=AE，AD=AC-CD=60-4t，AE=DF=CD=2t，所以60-4t=t，解得t=12。综上所述，当t=10时，四边形AEFD是菱形，当t=12时，三角形DEF是直角三角形（∠DEF=90°）。26.解：（1）作出点A关于直线y=-x+4的对称点C，连结BC交直线于点P，∴PA=PC，AD=CD，则PB+PA=PB+PC=BC。由直线y=-x+4得与x