贵州省乡村名师蔣国云工作室专题讲座《小学数学核心素养在课堂中的渗透》【省一等奖】

贵州省乡村名师蔣国云工作室专题讲座

小学数学核心素养

在课堂中的渗透

华逢艳关于课堂教学，《中华人民共和国义务教育法》只提到一句话：国家鼓励学校和教师采用启发式教育教学方法，提高教育教学质量。因此原则和标准是：启发式教学。启发式教学是为了引发学生思考。孔子：学而不思则罔，思而不学则殆。启发学生自己的思考，帮助积累活动经验，让学生：

会用数学的眼光观察现实世界、

会用数学的思维思考现实世界、

会用数学的语言表达现实世界。这是数学教育的终极目标，也是制定数学核心素养的依据。综上所述，数学教学活动应当秉承这样的基本理念：

把握数学内容的本质，创设合适的教学情境，提出合理的问题，启发独立思考、与他人交流，让学生在掌握知识技能的同时，感悟数学内容的本质，积累数学思维的经验，形成和发展数学核心素养。

掌握知识↗提高能力↗发展素养一、什么是数学核心素养二、如何在小学数学教学活动中渗透数学核心素养一、什么是数学核心素养文件《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务》提到核心素养。明确要求：修改课程标准，要把学科核心素养贯穿始终。北师大研究小组定义核心素养：是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。高中数学课标修订组定义数学核心素养：是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与思维品质。

高中阶段的数学核心素养

数学抽象、逻辑推理、数学建模

直观想象、数学运算、数据分析义教阶段的数学核心素养

数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、运用意识和创新意识等。

设定数学核心素养的理由（三会）会用数学的眼光观察现实世界数学的眼光是什么：数学抽象（直观想象）

引发的数学特征：数学的一般性；会用数学的思维思考现实世界数学的思维是什么：逻辑推理（数学运算）

引发的数学特征：数学的严谨性；会用数学的语言表达现实世界数学的语言是什么：数学模型（数据分析）

引发的数学特征：数学应用的广泛性。二、如何在小学数学教学活动中渗透数学核心素养1.数学抽象（符号意识、数感；几何直观、空间想象）2.逻辑推理（推理能力、运算能力）3.数学模型（模型思想、数据分析观念）

1.数学抽象（义务教育阶段：符号意识、数感；几何直观、空间想象）

抽象对象：现实世界的数量与数量关系、图形与图形关系抽象功能：得到数学的研究对象（概念、关系、规律）抽象模式：舍去背景、保留关系、符号表达义务教育阶段，主要体现在下述基本概念和运算法则数量与关系：自然数、整数、分数、小数；运算、方程

图形与关系：点、线、面、体、角；长度、面积、体积

小学阶段通过抽象得到基本概念（关系、法则）得到概念的两种方法：对应方法（名义）、内涵方法（实质）。

建议：开始用对应的方法（重在感悟）

以后用内涵的方法（重在理解）问题：数是什么、数的本质是什么、表示数的关键是什么素养：符号意识、数感

概念：数是一种符号的表达，数是对数量的抽象。

关系：数量的本质是多与少，数的本质是大与小。

开始用对应的方法：4个苹果、4只鸡→□□□□←→4

（形式上去掉后缀名词、实质上舍去物理属性）用对应方法认识负数：与自然数数量相等、意义相反。以后用内涵的方法：自然数是一个一个多起来的（后继数）

1=0+1，2=1+1，3=2+1，4=3+1，

同时也定义了加法。

如何认识10000?10个1000？10个千？

比9999多1（读法可以不同，符号表达一致）问题：点、线、面是什么、理解几何概念的关键是什么素养：几何直观、空间想象点、线、面是对空间图形的抽象日常生活看到的几何图形都是三维的，点线面是抽象的结果：0

维是点；1

维是线；2

维是面；3

维是体。2.逻辑推理（推理能力、运算能力）推理对象：研究对象的性质、关系之间的规律推理功能：得到数学的结论（命题、模式、结构）

推理模式：通过归纳类比猜想命题、通过演绎推理验证命题义务教育阶段，主要体现在下述性质、规律数量与关系：正比例、反比例；方程、不等式、函数；随机现象

图形与关系：平移、旋转、轴对称；平行线；全等；直角坐标系

什么是数学的推理

逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的思维过程。

主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。

与合情推理的区别：不包括广义的联想和想象（形象思维）。

逻辑推理：有两种形式演绎推理：从一般到特殊的推理（大范围到小范围）。

凡人都有死，苏格拉底是人，所以苏格拉底有死。结果是必然成立的，用于验证结论。归纳类比：从特殊到一般的推理（从经验到未经验）。

苏格拉底是人、苏格拉底有死，柏拉图是人、柏拉图有死，所以凡人都有死。四、小学数学中的模型3.数学模型（模型思想、数据分析观念）课标中主要要求两个模型总量模型（加法模型）

与时间无关：总量=部分+部分、部分=总量–部分

与时间有关：现在=过去+变化、将来=现在+变化路程模型（乘法模型）

有一个量纲：总价=单价×个数有两个量纲：路程=速度×时间、速度=路程/时间

工程模型、植树模型四、小学数学中的模型数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。在数学建模核心素养的形成过程中，学生能够：感悟数学与现实之间的关联，学会用数学模型解决实际问题，积累数学实践的经验；加深对数学内容的理解；提升应用能力，增强创新意识。考察学生思维能力

五年一班和二班举