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文档简介
贵州省乡村名师蔣国云工作室专题讲座
小学数学核心素养
在课堂中的渗透
华逢艳关于课堂教学,《中华人民共和国义务教育法》只提到一句话:国家鼓励学校和教师采用启发式教育教学方法,提高教育教学质量。因此原则和标准是:启发式教学。启发式教学是为了引发学生思考。孔子:学而不思则罔,思而不学则殆。启发学生自己的思考,帮助积累活动经验,让学生:
会用数学的眼光观察现实世界、
会用数学的思维思考现实世界、
会用数学的语言表达现实世界。这是数学教育的终极目标,也是制定数学核心素养的依据。综上所述,数学教学活动应当秉承这样的基本理念:
把握数学内容的本质,创设合适的教学情境,提出合理的问题,启发独立思考、与他人交流,让学生在掌握知识技能的同时,感悟数学内容的本质,积累数学思维的经验,形成和发展数学核心素养。
掌握知识↗提高能力↗发展素养一、什么是数学核心素养二、如何在小学数学教学活动中渗透数学核心素养一、什么是数学核心素养文件《教育部关于全面深化课程改革,落实立德树人根本任务》提到核心素养。明确要求:修改课程标准,要把学科核心素养贯穿始终。北师大研究小组定义核心素养:是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。高中数学课标修订组定义数学核心素养:是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与思维品质。
高中阶段的数学核心素养
数学抽象、逻辑推理、数学建模
直观想象、数学运算、数据分析义教阶段的数学核心素养
数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、运用意识和创新意识等。
设定数学核心素养的理由(三会)会用数学的眼光观察现实世界数学的眼光是什么:数学抽象(直观想象)
引发的数学特征:数学的一般性;会用数学的思维思考现实世界数学的思维是什么:逻辑推理(数学运算)
引发的数学特征:数学的严谨性;会用数学的语言表达现实世界数学的语言是什么:数学模型(数据分析)
引发的数学特征:数学应用的广泛性。二、如何在小学数学教学活动中渗透数学核心素养1.数学抽象(符号意识、数感;几何直观、空间想象)2.逻辑推理(推理能力、运算能力)3.数学模型(模型思想、数据分析观念)
1.数学抽象(义务教育阶段:符号意识、数感;几何直观、空间想象)
抽象对象:现实世界的数量与数量关系、图形与图形关系抽象功能:得到数学的研究对象(概念、关系、规律)抽象模式:舍去背景、保留关系、符号表达义务教育阶段,主要体现在下述基本概念和运算法则数量与关系:自然数、整数、分数、小数;运算、方程
图形与关系:点、线、面、体、角;长度、面积、体积
小学阶段通过抽象得到基本概念(关系、法则)得到概念的两种方法:对应方法(名义)、内涵方法(实质)。
建议:开始用对应的方法(重在感悟)
以后用内涵的方法(重在理解)问题:数是什么、数的本质是什么、表示数的关键是什么素养:符号意识、数感
概念:数是一种符号的表达,数是对数量的抽象。
关系:数量的本质是多与少,数的本质是大与小。
开始用对应的方法:4个苹果、4只鸡→□□□□←→4
(形式上去掉后缀名词、实质上舍去物理属性)用对应方法认识负数:与自然数数量相等、意义相反。以后用内涵的方法:自然数是一个一个多起来的(后继数)
1=0+1,2=1+1,3=2+1,4=3+1,
同时也定义了加法。
如何认识10000?10个1000?10个千?
比9999多1(读法可以不同,符号表达一致)问题:点、线、面是什么、理解几何概念的关键是什么素养:几何直观、空间想象点、线、面是对空间图形的抽象日常生活看到的几何图形都是三维的,点线面是抽象的结果:0
维是点;1
维是线;2
维是面;3
维是体。2.逻辑推理(推理能力、运算能力)推理对象:研究对象的性质、关系之间的规律推理功能:得到数学的结论(命题、模式、结构)
推理模式:通过归纳类比猜想命题、通过演绎推理验证命题义务教育阶段,主要体现在下述性质、规律数量与关系:正比例、反比例;方程、不等式、函数;随机现象
图形与关系:平移、旋转、轴对称;平行线;全等;直角坐标系
什么是数学的推理
逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据规则推出其他命题的思维过程。
主要包括两类:一类是从特殊到一般的推理,推理形式主要有归纳、类比;一类是从一般到特殊的推理,推理形式主要有演绎。
与合情推理的区别:不包括广义的联想和想象(形象思维)。
逻辑推理:有两种形式演绎推理:从一般到特殊的推理(大范围到小范围)。
凡人都有死,苏格拉底是人,所以苏格拉底有死。结果是必然成立的,用于验证结论。归纳类比:从特殊到一般的推理(从经验到未经验)。
苏格拉底是人、苏格拉底有死,柏拉图是人、柏拉图有死,所以凡人都有死。四、小学数学中的模型3.数学模型(模型思想、数据分析观念)课标中主要要求两个模型总量模型(加法模型)
与时间无关:总量=部分+部分、部分=总量–部分
与时间有关:现在=过去+变化、将来=现在+变化路程模型(乘法模型)
有一个量纲:总价=单价×个数有两个量纲:路程=速度×时间、速度=路程/时间
工程模型、植树模型四、小学数学中的模型数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、建立模型,求解结论,验证结果并改进模型,最终解决实际问题。在数学建模核心素养的形成过程中,学生能够:感悟数学与现实之间的关联,学会用数学模型解决实际问题,积累数学实践的经验;加深对数学内容的理解;提升应用能力,增强创新意识。考察学生思维能力
五年一班和二班举
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