道路工程道路路线第四章道路线形设计培训第部分

道路工程徐家钰程家驹同济大学出版社

通过本次课的学习，应重点掌握：路线平面、圆曲线最小半径的概念及圆曲线最小半径的选用、缓和曲线的定义、作用及其长度、要素与主点桩号计算。了解横向力系数μ值的意义及其使用范围。重点：圆曲线三个最小半径的概念、圆曲线最小半径的选用原则；圆曲线半径的表达式；缓和曲线的定义、作用及其长度计算、要素与主点桩号计算。难点：圆曲线半径公式的推导；缓和曲线长度、要素与主点桩号计算。目的要求重点与难点第4章道路线形设计§4-1道路平面线形

§4-1道路平面线形

道路中线：道路是一种三维空间的结构实体，其中心上各点的连线称作道路中线，它是一条空间曲线。

道路线形：道路中线在空间的立体几何形状。

路线平面：道路中线在水平面上的投影，称为路线的平面。道路平面线形的组成：直线、曲线（圆曲线、缓和曲线）。第一篇道路路线第4章道路线形设计直线曲线曲线——圆曲线曲线——缓和干曲线一、干圆曲干线（一干）圆干曲线干半径干的计干算公干式1．离干心力在圆干曲线干上行干驶的干汽车干，可干以看干成是干做圆干周运干动的干物体干，会干受到干离心干力的干作用干，如干果处干于双干面横干坡的干外侧干，汽干车很干有可干能因干离心干力的干作用干，沿干圆曲干线的干切线干方向干滑出干行车干道。圆心oGGCC一、干圆曲干线（一干）圆干曲线干半径干的计干算公干式1．离干心力为避干免这干一危干险的干出现干，公干路设干计中干往往干在圆干曲线干处，干将路干面沿干横断干面方干向做干成向干内侧干倾斜干的单干向横干坡形干式。圆心oGGCCibxyxyGG2．圆干曲线干半径干公式1）由干受力干分析干可知干，行干驶在内侧干车道的汽干车，干在重干力G和离干心力C的综干合作干用下干：（1）平干行于干路面干方向干的横干向力干：（2）垂干直于干路面干方向干的竖干向力很小，因此有

因为xy（3）横干向力干系数μ：将单干位车干重承干受的干横向干力称干为横干向力干系数干，用μ表示干。所以将V（单干位为km干/h）换干算为m/干s、g=9干.8代入干得：2）同干理，干对于干行驶干在外干侧车干道的干汽车干，在干重力G和离干心力C的综干合作干用下干：综合，得：xyG（二干）横干向力干系数μ值的干选用1．按干汽车干行驶干稳定干性确干定μ值汽车干在弯干道上干行驶干的稳干定性干，包干括横向干倾覆干稳定干性和横向干滑移干稳定干性。但由干于现干代汽干车在干设计干时重干心都干比较干低，干正常干情况干下，干汽车干在平干曲线干上行干驶的倾覆干稳定干性是可干以得干到保干证的干。因干而，平曲干线设干计时干主要干考虑干汽车干的是横向干滑移干稳定，即干轮胎干不应干在路干面上干发生干滑移干。为干此，干要求干横向干力Y应不干大于干轮胎干与路干面间干的摩干阻力F，即Y≤F。摩阻干系数干因路干面与干轮胎干的状干况而干异，干参见干表1-干4-干1即故有

F=X如果轮胎与路面间的横向摩阻系数为，则摩阻力为：路面类型路面状态干燥潮湿泥泞冰滑水泥混凝土路面0.70.5----沥青混凝土路面0.60.4----中级及低级路面0.50.30.20.1路面纵向摩阻系数的取值路面横向摩阻系数

=（0.6～0.7）2．按干行车干舒适干性确干定μ值当μ≤0干.1干0时，干不感干到曲干线的干存在干，很干平稳干。当μ=0干.1干5时，干稍感干到曲干线的干存在干，但干尚平干稳。当μ=0干.2干0时，干已感干到曲干线的干存在干，乘干客略干感到干不平干稳。当μ=0干.3干5时，干已感干到曲干线的干存在干，乘干客已干感到干不平干稳。当μ=0干.4干0时，干感到干已非干常不干稳定干，站干不住干，有干要倾干倒的干危险干。由此干可知干，从干乘客干的舒干适出干发，μ值最干好不干超过0.干1，最干大应干不超干过0.干15～0.干20。3．按干燃料干消耗干和轮干胎磨干损确干定μ值由于干横向干力的干影响干，行驶干在曲干线上干的汽干车比干在直干线上干的燃干料消干耗和干轮胎干磨损干都要干大。这是干因为干当汽干车在干曲线干上行干驶时干，除干了要干克服干行驶干阻力干外，干还要干克服干横向干力对干行车干的作干用，干才能干使汽干车沿干着正干确的干方向干行驶干，为干此增加干了燃干料的干消耗；与此干同时干，在干曲线干上行干驶时干，横干向力干的作干用使干汽车干轮胎干发生干变形干，致干使轮胎干的磨干耗也干额外干增加了。横向干力系干数与干燃料干消耗干、轮干胎磨干损关干系表横向力系数μ燃料消耗（%）轮胎磨损（%）01001000.051051600.101102200.151153000.20120390因此干，从干汽车干营运干经济干性出干发，μ值以干不超干过0.干1～0.干15为宜干。综上干所述干，我干国公干路技干术标干准把干各级干公路干的横干向力干系数干控制干在μ=0干.1干5以内干，以干保证干公路干弯道干的行干驶条干件不干过分干恶化干。（三干）圆干曲线干最小干半径干的选干用1．三干个最干小半干径：（1)极限干最小干半径是各干级公干路对干按计干算行干车速干度行干驶的干车辆干，能干保证干其安全干行车的最干小允干许半干径。《技术干标准》规定干最小干极限干半径干各参干数的干取值干为：i=8干%，μ=0干.1～0.干16。例：干某三干级公干路，干计算干行车干速度V=干40干km干/h，试干计算干其极干限最干小半干径。解：干取i=8干%，μ=0干.1干4,则取整干得：R=干60干m。（2）一干般最干小半干径一般干最小干半径干是指干通常干情况干下，干各级干公路干对按干计算干行车干速度干行驶干的车干辆，干能保干证其安全干性和舒适干性行车干的推干荐采干用的干最小干半径干。设置干超高干时的干推荐干半径干，各干参数干一般干取i=6干%～8干%，μ=0干.0干5～0.干06。（3)不设干超高干的最干小半干径是指不必干设超干高就能干满足干行车干稳定干性的干最小干允许干半径干。当干平曲干线半干径较干大时干，离干心力干影响干将变干得非干常小干，仅干有路干面的干摩阻干力就干可以干保证干汽车干有足干够的干稳定干性，干此时干就不干需要干设置干超高干，而干在道干路横干向上干设置干与直干线段干上相干同的双向干横坡干形式。=-1.5%～-2%，μ=0.035～0.04。此时，不设超高，对于行驶在曲线外侧车道上的车辆来说是“反超高”,其值为负，大小与路拱坡度相同。例：干某平干原微干丘区干二级干公路干，计干算行干车速干度V=干80干km干/h，路干面为干沥青干混凝干土，干试计干算其干不设干超高干的最干小半干径。解：干取i=-干1.干5干%，μ=0干.0干35取整干得平干原微干丘区干二级干公路干不设干超高干的最干小半干径=2干50干0m。各级干公路干的圆干曲线干最小干半径城市干道路干的圆干曲线干最小干半径2．圆干曲线干半径干指标干的运干用原干则条件许可时，干选曲干线半干径大干于或干等于干不设干超高干的最干小半干径。一般干情况时，干选曲干线半干径大干于或干接近干于一干般最干小半干径。当条干件极其干困难时，干才能干选择干极限干最小干半径干。平曲干线半干径不宜干超过10干00干0m。1.圆曲干线的干几何干元素圆曲干线具干有易干与地干形相干适应干、可干循性干好、干线形干美观干，而干且易干于测干设等干优点干，使干用十干分普干遍。圆曲干线几干何元干素为干：（四干）圆干曲线干要素干及其干里程干桩号干计算1.圆曲干线的干几何干元素（四干）圆干曲线干要素干及其干主点干里程干桩号干计算2.圆曲干线主干点里干程桩干号计干算[例]已知干交点干的里干程为k3干+1干82干.7干6，角a=干25干°4干8′，圆干曲线干半径R=干30干0m，求干圆曲干线的干几何干元素干及主干点里干程桩干号。解（1）圆干曲线干的几干何元干素（2）圆干曲线干主点干里程干桩号干推算（1）已干求：T=干68干.7干1m干L干=1干35干.0干9mE=干7.干77干m干J干=2干.3干3m（计干算无干误）二、干缓和干曲线（一干）缓干和曲干线的干作用汽车干从直干线进干入圆干曲线干前，干驾驶干员应干逐渐干转动干方向干盘，干以改干变前干轮的干转向干角，干使其干适应干线形干的变干化。干汽车干前轮干的逐干渐转干向是干在进干入圆干曲线干前的干某一干路段干内完干成的干，在干这个干过程干中曲干率半干径是干不断干变化干的，干这一干路段干就是缓和干曲线。1．缓干和曲干线的干概念缓和干曲线干是设干置在干直线干与圆干曲线干之间干或半干径不干同的干两个干圆曲干线之干间的曲率干半径干逐渐干变化的线干形。不设缓和曲线的情况设缓和曲线的情况（3）为设干置超干高与干加宽干提供干过渡干段，以干减少干行车干的震干荡干与冲干击。2．缓干和曲干线的干作用（1）缓和干行车干方向干的突干变，利干用缓干和曲干线使干曲率干逐渐干变化干，以干适应干汽车干作转干向行干驶的干轨迹干。（由0变化到），不致产生较大的侧向冲击力。（2）消除离心力的突变，缓和曲线使离心加速度逐渐变化（二干）干汽车干转弯干行驶干的轨干迹从其干作用干可以干看出干，缓干和曲干线应干符合干汽车干从直干线逐干渐驶干入圆干曲线干的行干驶轨干迹，干也即干只有干满足干汽车干由直干线进干入圆干曲线干的行干驶轨干迹的干线形干，才干可以干作为干缓和干曲线干使用干。在干分析干汽车干在这干一行干驶过干程中干的轨干迹线干时，干首先干作以干下假定：（1）汽干车作干等速干行驶干，速干度为v（m/干s）；（2）方向干盘匀干速转干动，干转动干角速干度为

（ra干d/干s）。汽车干从直干线开干始，干行驶干了时干间t（s）后干，行干驶的干距离干为l（m），当方干向盘干转动干角度

时，干前轮干相应干转动干角度干为

。则

=K

式中——在t时间干后方干向盘干转动干的角干度因为

=

t所以干，汽干车前干轮的干转向干角为

=kω干t(ra干d)汽车干行驶干轨迹干的曲干率半干径表干示为干：

=K

L0φOρL0汽车干的行干驶轨干迹曲干线半干径为干：汽车干以v等速干行驶干，经干时间t以后干，其干行驶干距离干（弧干长）干为l：结论干：汽车干从直干线匀干速驶干入圆干曲线干的过干程中干，其干行驶干轨迹干的弧干长与干其曲干率半干径的干乘积干为一干常数干。这一干特点干与数干学上干回旋干线的干性质干相符因此干，我干国《标准》规定干以回旋干线作为干缓和干曲线干。l=v干t(m干)在缓干和曲干线起干点l=0，ρ=∞；在HY点或YH点l＝Ls，ρ＝R。则得A——回旋线参数故有YXOLsRCM（三干）干缓和干曲线干长度干的计干算1．按照干离心干加速干度变干化率干计算离心加速度的变化率：离心加速度随时间而变化的比率在等干速行干驶的干情况干下：我国公路计算规范一般建议≤0.6m/s32．驾干驶员干的操干作及干反应干时间在汽干车从干直线干进入干圆曲干线的干转向干行驶干中，干驾驶干员逐干渐把干方向干盘转干动一干个角干度，干这一干操作干过程干需要干一定干的时干间，干也就干是不干能因干为车干辆在干缓和干曲线干上的干行驶干时间干过短干，而干致使干司机干驾驶干操作干过于干匆忙干。一般干认为干汽车干在缓干和曲干线上干的行干驶时干间至少干应有3s我国干现行《标准》按行干驶时干间不干小于3s的要干求制干定了干各级干公路干缓和干曲线干最小干长度干。《城规》中也干制定干了城干市道干路的干最小干缓和干曲线干长度干。3．超干高渐干变率在超干高过干渡段干上，干由于干路面干外侧干的逐干渐抬干高,将在干其外干侧形成干一个干附加干坡度,这个附加干坡度称为干超高干渐变干率。当圆干曲线干上的干超高干值一干定时,这个干附加干坡度干的大干小就干取决干于缓干和段干的长干度。式中干：B—干—旋转干轴至干行车干道（干设路干缘带干时为干路缘干带）干外侧干边缘干的宽干度；Δi——超高干坡度干与路干拱坡干度代干数差干（%）；p——超高干渐变干率，干即旋干转轴干线与干行车干道外干侧边干缘线干之间干的相干对坡干度。4.视觉干条件从视觉干连续干性角度干出发干，希干望随干着曲干线长干度的干增加干，缓干和曲干线也干应相干应的干增长干。特干别是干当圆干曲线干半径干较大干、车干速较干高时干，应干该使干用较干长的干缓和干曲线干。回旋干线参干数表干达式干：A2=干R·干Ls根据干国外干经验干，当干使用干回旋干线作干为缓干和曲干线时干，回干旋线干参数A和所干连接干的圆干曲线干应保干持的干关系干式一干般为干：R/干3≤A干≤R在一干般情干况下干存在干以下干关系干式：5．根干据平干面线干形的干组合干要求Ls﹕Ly﹕Ls=1干﹕1﹕干1来确干定：综合干：（四干）不干设缓干和曲干线的干平曲干线半干径插入干缓和干曲线干后，干曲线干将向干圆心干方向干内移干△R，该干值将干随R的增干大而干减小干，当干其小干到与干行车干道宽干度相干比可干忽略干不计干，或干小于干测量干误差干时，干即可干不设干缓和干曲线干。根据干放样干精度干要求干：△R=0干.2干m时，干可不干设缓干和曲干线。当△R取0.2，Ls=V/1.2，也即

可计干算得R=0干.1干44干7V2，求干出各干级公干路的干不设干缓和干曲线干的临干界曲干线半干径。干见表1-干4-干7，P7干6。但通干常取不干设缓干和曲干线的干半径干等于干不设干超高干的半干径。（五干）缓干和曲干线要干素及干主点干桩号干计算设置干缓和干曲线干后，干圆曲干线半干径减干小，干使圆干曲线干内移干△R值，干与缓干和曲干线相干切。设置干缓和干曲线干后，干圆曲干线对干应的干圆心干角将干减小干到α-2β0因而干设置干缓和干曲线干应满干足的干条件干为：α≥2β0。①当α=2β0时，两条干缓和干曲线干直接干相连干；②当α＜2β0时，不能干设置干规定干的缓干和曲干线。设：干切线干增值干为q、内移干值为干△R，则干有：切线角

（rad）内移值

切线增值

切线长

曲线长

外距

切曲差

切线角

（rad）(2干)主点干里程干桩号干计算：ZH干=干J干D干–ThHY干=干Z干H干+干LsYH干=干H干Y+干L=H干Y+干(Lh-2干Ls干)HZ干=YH+干LsQZ干=干H干Z干-干Lh/2JD干=干Q干Z干+Jh/2（复干核）以交干点里干程桩干号JD为起干算点干：直线直线缓和曲线圆曲线缓和曲线ΔR

[例1-4-1]：某平原区二级公路（新建）上，有一弯道R=250m，与之相对应的交点桩号为JD=K17+568.38，偏角，已知设计车速V=80km/h。试计算该曲线上设置缓和曲线后的五个主点里程桩号。解：1．确干定缓干和曲干线长干度（1）根干据离干心加干速度干的变干化率干计算干：（2）根干据驾干驶员干的操干作及干反应干时间干计算干：（m）（m）（3）根据超高渐变率计算：由表1-3-2可查得：B=7.5m；（P45）查表得：；

由表1-4-13可查得：（P82）根据以上条件，计算可得：（m）（4）根干据视干觉条干件确干定缓干和曲干线长干度：（5）根干据线干形组干合的干要求干：综上干，取Ls=干80干m＞70干m（m）（m）2．测干设要干素计干算圆曲干线内干移值干△R与切干线增干值q（m）

（m）

（m）（m）（m）（m）3．主干点桩干号推干算：=K17+440.74+80=K17+520.74K17+520.74+=K17+608.733．主干点桩干号推干算：=K17+608.73+80=K17+688.73=K17+688.73-=K17+564.735=K17+568.38（计算无误）=K17+564.735+K17+608.73（六干）平干曲线干的最干小长干度汽车干在公干路的干任何干线形干上行驶干的时干间均干不宜干短于3s，以保干证驾驶干操作干不显干得过干分紧干张。(1干)平曲干线的干极限干最小干长度干为6s行程；(2干)平曲干线的干一般干最小干长度干为9s行程；(3干)偏角干小于7°时的干平曲干线最干小长干度：由缓干和曲干线及干圆曲干线构干成的基本干型由两干条缓干和曲干线构成干的凸型设计速度（km/h）1201008060403020平曲线最小长度（m）最小值200170140100705040一般值600500400300200150100通过干本次干课的干学习干，应干重点干掌握干：超干高的干定义干、加干宽缓干和段干的定干义，干超高干的设干置方干法，干超高干缓和干段的干长度Lc的计干算。干熟悉干加宽干和超干高设干置的干原因干。了干解加干宽值干的计干算公干式与干标准干、加干宽缓干和段干长度干的确干定及干超高干值的干计算干。重点干：超干高的干定义干、加干宽缓干和段干的定干义，干超高干设置干的方干法，干超高干缓和干段的干长度Lc的计干算；干加宽干和超干高设干置的干原因干。难点干：超干高缓干和段干的长干度Lc的和干超高干值的干计算干。目的干要求重点干与难干点第一干篇干道路干路线第4章干道路干线形干设计§4干-2曲线干上的干加宽干与超干高§4干-2曲线干上的干加宽干与超干高一、干加宽（一干）平干曲线干加宽干的原干因1．汽干车在干曲线干上行干驶时干，每干一个干车轮干都以干不同干的半干径绕干圆心干做圆干周运干动，干汽车干前、干后轮干的轨迹不一干致。2．由干于曲干线行干车受干横向干力系干数μ的影干响，干汽车干会出干现不干同程干度的摆动，而干摆动干幅度干与实干际行干驶的干速度干有关干。综上干，汽干车在干曲线干上行干驶时干，所干占路干面宽干度比干直线干上要干大。（二干）干路面干加宽干值的干计算1．加干宽值干的计干算公干式：汽车干进入干圆曲干线后干，汽干车前干轮的干转向干角保干持不干变，干并且干汽车干各组干成部干分的干运动干轨迹干都与干公路干中心干线相干平行干。图中干：R——平曲干线半干径；A1——后轴干至前干缘之干距（干汽车干轴距干加前干悬）干；B——车辆干宽度干；e1——一个干车道干的加干宽值干。在△OC干D中：A12+（R-e1）2=R2展开干：A12+R2-干2Re1+e12=R2e1（2R-e1）=A12，式中，由于e1远小于2R，略去得：Be1A1oDC一个车道的加宽值若为双车道，则加宽值为

由上式知，加宽值与半径、车轮轴距有关，R越小，A1越大，e1越大。另外由于车速而产生的汽车摆动也需考虑，根据经验取摆动加宽值为因此干，双干车道干平曲干线的干加宽干值为干：+Be1A12．加干宽标干准（1）加干宽设干置的干条件现行干技术干标准干规定干，当R≤2干50干m时，干曲线干部分干的路干面应干进行干加宽干。（2）加干宽的干位置圆曲干线路干面加干宽时干，应干设置干在圆干曲线干的内干侧。干路面干加宽干后，干路基干也要干进行干相应干的加干宽。（3）路干面加干宽值干的应干用按上干式计干算，干得到干双车干道公干路路干面的干加宽干值（干如表干）注：干表中干为双车干道公干路路面干的加干宽值单车干道加宽干值应减半；三车干道加宽干值应另行干计算。加宽干值有干三类干：（三干）干加宽干缓和干段长干度的干确定1．加干宽缓干和段直线干段不干需要干加宽干，加干宽按干需要干设置干在曲干线半干径较干小的干圆曲干线段干。为干了避免干路面干宽度干出现干突变，应干设置干加宽干缓和干段。设置干一段干由直干线段干加宽干值为零，逐渐干按比干例增干加到干圆曲干线起干点处全加干宽值的过干渡段干，称干之为加宽干缓和干段。对于干二级干公路干、以干及设干计速干度为40干km干/h的三干级公干路：干当有干集装干箱半干挂车干通行干时，干应采干用第3类加干宽值；当干不经干常通干行集干装箱干半挂干车时干，可干用第2类加干宽值。四级干公路干和设干计速干度为30干km干/h的三干级公干路，干可用第1类加干宽值。LjLj2．加干宽缓干和段干的长干度即或（2）当未设缓和干曲线干或超干高缓干和段干时：取加干宽渐干变率干为1/干15，且干长度干不小干于10干m。并干将加干宽缓干和段干布设干在圆干曲线干段之干前的干直线干段上干。（1）当设置缓和干曲线干或超干高缓干和段干时：加宽干缓和干段采干用与干缓和干曲线干或超干高缓干和段干长度干相同干的数干值。（四干）加干宽过干渡段干的设干置方干法加宽干过渡干段的干设置干，根干据道干路的干性质干和等干级可干采用干不同干的方干法。1．按干比例干过渡在加干宽缓干和段干全长干范围干内按干与其干长度干成正干比例干的方干式逐干渐加干宽。干因此干，加干宽缓干和段干内任干意点干的加干宽值干为：其中：式中：

——计算点距加宽缓和段起点的距离，m；——加宽缓和段的长度，m；——圆曲线上的全加宽值，m；——加宽缓和段上任一点的加宽值，m。按比干例过干渡的干形式干简单干、设干计计干算容干易，干但经干加宽干以后干的路干面内干侧与干行车干轨迹干不完干全相干符，干在加干宽缓干和段干的起干、终干点处干会出干现破干折，干致使干路容干不够干美观干。这种干加宽干方式干主要干用于干二、干三、干四级干公路干。2．按干高次干抛物干线形干式过干渡高速干公路干、一干级公干路以干及对干路容干有要干求的干二级干公路干，设干置加干宽缓干和段干时，干为使干路面干加宽干后的干边缘干线圆干滑、干顺适干，一干般情干况下干应采干用高干次抛干物线干的形干式过干渡，干加宽干缓和干段上干任一干点的干加宽干值为干：其中：3．按干回旋干线过干渡在缓干和曲干线上干插入干回旋干线，干这样干不但干中线干上使干用回干旋线干，而干且加干宽后干的路干面边干线也干是回干旋线干，与干行车干轨迹干相符干，保干证了干行车干的顺干适与干线形干的美干观。4．插干入二干次抛干物线干过渡对于干设有干缓和干曲线干的公干路弯干道，干按上干述第干一种干方法干处理干以后干的加干宽缓干和段干起终干点其干曲率干并不干连续干。为干了弥干补这干一缺干陷，干可以干在ZH（HZ）和HY（YH）点干处各干插入干一条干二次干抛物干线。插入干二次干抛物干线以干后，干缓和干段的干长度干有所干增加干，路干容有干所改干进。二、干超高（一干）干设置干超高干的原干因横向干力系干数μ对汽干车行干驶不干利，干尤其干是在干曲线干上，干当车干辆行干驶在干曲线干外侧干时，干汽车干重力干的水干平分干力与干离心干力方干向一干致，干均指干向曲干线的干外侧干，这干对行干车安干全更干为不干利。减小干横向干力系干数μ的途干径：①增干大半干径R，减干小行干车速干度V；②设干置向干内侧干倾斜干的单干向横干坡——超高干。增大R往往干受到干地形干、地干物等干条件干的限干制；干而降干低行干车速干度V将会干影响干服务干水平干和道干路通干行能干力。干因此干，设干置超干高是干克服干离心干力的干最经干济、干适用干的方干法。设置干超高干后：式中：

——超高横坡度。

（二干）设干置超干高的干方法1．超干高横干坡度干的大干小超高横坡度的计算公式最小干超高干值当超干高横干坡度干的计干算值干小于干路拱干坡度干时，干应设干置等干于路干拱横干坡度干的超干高。干因此干，各干级公干路和干城市干道路干圆曲干线部干分的最小干超高干值等干于该干道路干直线干路段干的路干拱横干坡度。最大干超高干和最干小超干高超高干横坡干度的干选定方干法：干由《公路干路线干设计干规范》查表干确定干。最大干超高干值8或10%8%6%公路最大超高值圆曲干线半干径与干超高干横坡干度关干系推干荐表（《公路干路线干设计干规范》J干TJ干01干1-干95）硬路干肩：（1）直干线路干段应设干置向干外倾干斜的干横坡干，一干般情干况下干其横干坡值干与行干车道干相同干；当干路线干纵坡干平缓干，且干设置干拦水干带时干，其干横坡宜采干用3％～4％。（2）曲干线路干段的内干、外干侧硬干路肩干横坡干，当干超高干横坡干度小于干或等干于5％时，干其横干坡值干和方干向应干与相干邻车干道相干同；干当超干高横干坡度大于5％时，干其横干坡值干应不干大于5％，干且方干向相干同。土路干肩（1）位干于直干线路干段或干曲线干路段干的内干侧，当干车道干或硬干路肩干的横干坡值大于干或等干于3％时，干土路干肩的干横坡干应与干行车干道或干硬路干肩的干横坡干值相干同；小于3％时，干土路干肩的干横坡干应比干行车干道或干硬路干肩的干横坡干值大1％或2％。（2）位干于曲干线路干段外干侧的土干路肩干，应干采用3％或4％的反向干横坡干值。路肩干横坡干度ib≤5%ij1=ibib＞5%ij1≤5%5%≥ib≥3%ij1=ibib＞5%ij≤5%ij2=ij1=ibij2=ij1ij1=ibij2=ij1+(1～2)%ib＜3%5%≥ib≥3%ij1=ibib＞5%ij≤5%ij2=ij1=ibij2=ij1ij1=ibij2=ij1+(1～2)%ib＜3%ij2=(3～4)%ij2=(3～4)%ij2=(3～4)%①绕干内侧干车道干边缘干旋转干：新干建工干程宜干采用干此种干方式干。②绕路干中线干旋转干：改干建工干程可干采用干此种干方式干。③绕外干侧车干道边干缘旋干转：干路基干外缘干标高干受限干制或干路容干美观干有特干殊要干求时干可采干用此干种方干式。(1干)无中干间带干公路2.超高干的设干置方干法①绕中干间带干的中干心线干旋转干：中干间带干宽度干小于干或等干于4.干5m的公干路可干采用干。②绕中干央分干隔带干边缘干旋转干：各干种宽干度中干间带干的公干路均干可采干用。③分别干绕各干自行干车道干中线干旋转干：车干道数干大于4条的干公路干可采干用。(2干)有中干间带干公路曲线干超高干示意干图i0i0i0ib曲线干超高与加干宽高干示意干图bB1.绕内干侧车干道边干缘线干旋（三干）干超高干缓和干段长干度p—超高干渐变干率

附加纵坡:LcibB2.绕路干中线干旋转附加干纵坡:Lci0i0i0因此干，《规范》推荐干公式干：式中干：Lc——超高干缓和干段长干（m）；B——旋转干轴至干行车干道（干设路干缘带干时为干路缘干带）干外侧干边缘干的宽干度；B=干B：绕内干侧行干车道干边缘干线旋干转B=干B/干2：绕路干中线干旋转Δi——超高干坡度干与路干拱坡干度的干代数干差（%）；Δi=ib：绕内干侧行干车道干边缘干线旋干转Δi=ib+i0：绕干路中干线旋干转p——超高干渐变干率，干即旋干转轴干线与干行车干道（干设路干缘带干时为干路缘干带）干外侧干边缘干线之干间的干相对干坡度干。ZHHY（1）超高干形成干过程干：干（两干个阶干段）绕内干侧车干道边干缘旋干转（干图中iG即为i0）（四干）横干断面干上超干高值干的计干算双坡干阶段x0全超高干阶段旋转干阶段干（Lc干-x0）双坡干阶段旋转干阶段ib全超高干阶段（2）超高干形成干过程干：（干两个干阶段干）绕路干中线干旋转干（图干中iG即为i0）双坡干阶段旋转干阶段双坡干阶段x0旋转干阶段干（Lc干-x0）ZHHYib

双坡干阶段x0旋转干阶段干（Lc干-x0）全超高干阶段2.路线干设计干高程干的位干置对于干新建干公路干：高速干公路干和一干级公干路（干整体干式路干基）干采用中央干分隔干带的干外侧干边缘高程干；二、干三、干四级干公路干采用路基干外边干缘的干高程；对干于设干置超干高、干加宽干的路干段为超高干、加干宽前的路干基设干计高干程；对于改建干公路干：一般干按照干新建干公路干规定干，也干可视干具体干情况干而采干用行车干道中干线标干高。3.超高值计算：（带有硬路肩的双车道公路，以绕内侧车道边缘旋转为例，并假定）路基干标准干横断干面旋转干轴bJ1iJ1+干bJ2iJ2i0i0iJ1iJ1iJ2iJ2设计标高土路肩bJ2土路肩bJ2硬路肩bJ1硬路肩bJ1行车道B/2行车道B/2超高干起始干断面（3）超高值计算：（带有硬路肩的双车道公路，以绕内侧车道边缘旋转为例，并假定）土路肩bJ2i0i0i0i0iJ2iJ2硬路肩bJ1硬路肩bJ1土路肩bJ2行车道B/2行车道B/2旋转轴bJ1iJ1+bJ2iJ21）双坡阶段（）（3）带干有硬干路肩干的双干车道干公路干超高干值计干算B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bxi01）双坡阶段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bx（3）带干有硬干路肩干的双干车道干公路干超高干值计干算1）双坡阶段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bx（3）带干有硬干路肩干的双干车道干公路干超高干值计干算2）旋转阶段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bxixibiJ2（3）带干有硬干路肩干的双干车道干公路干超高干值计干算2）旋转阶段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bxixibiJ2（3）带干有硬干路肩干的双干车道干公路干超高干值计干算2）旋转阶段（）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bxixibiJ2（3）带干有硬干路肩干的双干车道干公路干超高干值计干算3）全干超高干阶段干（圆干曲线干部分干）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0i0iJ2iJ2bib（3）带干有硬干路肩干的双干车道干公路干超高干值计干算3）全干超高干阶段干（圆干曲线干部分干）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0i0iJ2iJ2bib（3）带干有硬干路肩干的双干车道干公路干超高干值计干算3）全干超高干阶段干（圆干曲线干部分干）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0i0iJ2iJ2bibiJ2（3）带干有硬干路肩干的双干车道干公路干超高干值计干算()3）全干超高干阶段干（圆干曲线干部分干）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0i0iJ2iJ2bib()ib（3）带干有硬干路肩干的双干车道干公路干超高干值计干算()中间干变量干计算1）双坡阶段长度当时，BibBi0Lcx0

p≥1/330（3）带干有硬干路肩干的双干车道干公路干超高干值计干算B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0i0iJ2iJ2bib中间干变量干计算1）双坡阶段长度当时，BibBi0Lcx0

p

<

1/330中间干变量干计算1）双坡阶段长度当时，当时，→BibBi0Lcx'0x0P1=1/330前紧干后松中间干变量干计算1）双坡阶段长度当时，当时，BibBi0Lc=Lsx0p'≥1干/3干30中间干变量干计算1）双坡阶段长度当时，当时，BibBi0Lsx0p'≥1干/3干30中间干变量干计算1）双坡阶段长度当时，当时，BibBi0Lc<Lsx0Ls假定取p'=1/330持之干以恒中间干变量干计算2）旋干转阶干段的干横坡干度当时，→BibBi0Lcx0xBiX当时，2）旋干转阶干段的干横坡干度BibBi0Lcx0xBix→中间干变量干计算3）加干宽值当按干直线干比例干增加干时，当按干高次干抛物干线增干加时干，中间干变量干计算并已干知：ZH=K干17干+4干40干.7干4HY=干K1干7+干52干0.干74YH=K干17干+6干08干.7干3HZ=干K1干7+干68干8.干73QZ=干K1干7+干56干4.干73干5[例]某积雪冰冻地区二级公路（V=60km/h）上，已知路拱横坡度和硬路肩横坡度均为2%，土路肩横坡度为4%，弯道半径R=250m，与之相对应的。交点桩号为JD=K17+568.38，偏角，加宽类别为第3类，加宽过渡的方式为直线比例，缓和曲线长度为80m。若超干高的干形成干方式干是以干内侧干行车干道边干缘为干旋转干轴的干，试干完成干以下干工作干：（1）确干定超干高缓干和段干的长干度；（2）计干算超干高缓干和段干上三干个特干征断干面（起始干、临干界、干全超干过高）的干里程干桩号干；（3）计干算超干高缓干和段干上三干个特干征断干面（起始干、临干界、干全超干过高）的干加宽干值；（4）计干算超干高缓干和段干上K1干7+干46干0和K1干7+干50干0两个干桩号干的超干高值干。解：干（1）确干定超干高缓干和段干的长干度取m满足行车与排水的要求，故m符合设计要求。（2）计干算超干高缓干和段干上三干个特干征断干面的干里程干桩号因为双坡阶段的长度（m）又已知：=K17+440.74和HY=K17+520.741/干12干5干>p>1干/3干30故：起始干断面的桩干号：K1干7+干44干0.干74临界干断面的桩干号：干（K1干7+干44干0.干74）+3干2=干K干17干+4干72干.7干4全超干高断干面的桩干号：K1干7+干52干0.干74（3）计干算超干高缓干和段干上三干个特干征断干面的干的加干宽值取m则：干起始干断面K1干7+干44干0.干74的干加宽干值为干：0干m临界干断面K1干7+干47干2.干74的加干宽值干为：全超干高断干面K1干7+干52干0.干74的加干宽值干为：0.干8干m（m）当半干径R=干25干0m时，干圆曲干线的干全加干宽值干为0.干8干m（4）超干高缓干和段干上给干定桩干号的干超高干值计干算：①K1干7+干46干0断面干的超干高值干计算干：该断干面的干加宽干值为干：因为X<X0，所干以K1干7+干46干0断面干位于双坡干阶段上K1干7+干46干0断面干的超干高值干计算干图（干双坡干阶段干）B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bxK1干7+干46干0断面干的超干高值干计算K1干7+干46干0断面干的超干高值干计算K1干7+干46干0断面干的超干高值干计算⑤K1干7+干50干0断面干的超干高值干计算干：该断干面的干加宽干值为干：超高干横坡干度：因为X0<X<Lc，所干以K1干7+干50干0断面干位于干旋转干阶段因为p=1/干22干8.干57，所干以p>1干/3干30B/2B/2bJ1bJ2bJ1bJ2bJ1iJ1+bJ2iJ2i0i0i0iJ2iJ2bxixibiJ2K1干7+干50干0断面干的超干高值干计算干图（干旋转干阶段干）K1干7+干50干0断面干的超干高值干计算K1干7+干50干0断面干的超干高值干计算K1干7+干50干0断面干的超干高值干计算旋转轴bJiJi0i0iJiJ设计标高土路肩bJ土路肩bJ行车道B/2行车道B/2路基干标准干横断干面图4.不带干有硬干路肩干的双干车道干公路干超高干设计干方法临界干断面干图4.不带干有硬干路肩干的双干车道干公路干超高干设计干方法旋转轴bJiJi0i0iJiJ设计标高土路肩bJ行车道B/2行车道B/2土路肩bJ路面加宽bx4.不带干有硬干路肩干的双干车道干公路干超高干设计干方法全超干高断干面图旋转轴bJiJi0i0iJiJ设计标高土路肩bJ土路肩bJ行车道B/2行车道B/2路面加宽bib三、干平面干线形干的组干合与干衔接（一干）直干线与干曲线干的组干合直线干与曲干线在干平面干线形干设计干中往干往是干交替干运用干的，干为保干证线干形设干计质干量，干需要干直线干与曲干线的干组合干与过干渡能干够协调、匀顺。平干曲线干的半干径及干其设干计使干用长干度应干与邻干近的干直线干长度干相适干应。干一般干地：如果干直线干和曲干线组干合得干当，干将大干大地干提高干道路干线形干的设干计质干量和干汽车干的行干驶质干量。干良好干的平干面线干形应干保证干其自干身的干协调干及其干与周干围环干境的干协调干。当L直＞50干0m时，干宜有R≥5干00干m；当L直≤50干0m时，干宜有R≥L直（m）。（二干）曲干线与干曲线干的组干合1．同干向曲干线两同干向曲干线间干应设干有足干够长干度的干直线干，不干得以干短直干线相干连。干否则干，会干构成干断背干曲线干，它干将破干坏平干面线干形的干连续干性。《规范》推荐干同向干曲线干间的干最短干直线干长度干以不干小于6V为宜干。若干满足干该要干求，干就干