2022-2023学年湖北省襄阳市高一下册6月月考数学模拟试题（含答案）

2022-2023学年湖北省襄阳市高一下册6月月考数学模拟试题（含答案）一、单选题1．下列说法错误的是（

）A．在统计里，最常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大【答案】B【分析】利用统计学中的基本概念逐个分析判断即可.【详解】解：对于A，在统计里，最常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法，故正确；对于B，一组数据的平均数不可能大于这组数据中的每个数据，故错误；对于C，平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势，故正确；对于D，一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大，故正确.故选：B.2．某学校采购了10000只口罩，其中蓝色､粉色､白色的比例为，若采用分层抽样的方法，取出500只分发给高一年级学生使用，则抽到白色口罩的只数为（

）A．300 B．250 C．200 D．100【答案】D【分析】根据口罩的比例可求得选项.【详解】由题意可知蓝色口罩有（只），粉色口罩有（只），白色口罩有（只），则抽到白色口罩的只数为（只），故选：D.【点睛】本题考查分层抽样方法，关键在于根据各比例进行抽样，属于基础题.3．给出下列数据：2.1，3.0，3.2，3.8，3.4，4.0，4.2，4.4，5.3，5.6．则这组数据的第25百分位数是（

）A．3.2 B．3.0 C．4.4 D．2.5【答案】A【分析】先把数据从小到大排序，结合百分位数的计算方法，即可求解.【详解】由题意，一组数据2.1，3.0，3.2，3.8，3.4，4.0，4.2，4.4，5.3，5.6，从小到大为：2.1，3.0，3.2，3.4，3.8，4.0，4.2，4.4，5.3，5.6，因为，所以该组数据的25百分位数是.故选：A.4．某市要对全市出租车司机的年龄（单位：岁）进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在区间[20，45]内，根据调查结果得出司机年龄情况的残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数是（

）A．31.6岁 B．32.6岁 C．33.6岁 D．36.6岁【答案】C【分析】先求出的频率，然后求中位数.【详解】根据频率分布直方图中的频率和为1，设的频率为，可列式得：又因为的频率为，的频率为，所以中位数位于之间，设为可列示为岁故选：C5．居民消费价格指数(ConsumerPriceIndex，简称CPI)是反映居民购买生活消费品和服务价格水平随着时间变动的相对数字，综合反映居民购买的生活消费品和服务价格水平的变动情况.下图为国家统计局于2020年12月公布的2019年11月至2020年11月CPI数据同比和环比涨跌幅折线图：(注：同比是今年第n个月与去年第n个月相比较；环比表示本月与上月相比较，环比增长率，则下列说法正确的是（

）A．2019年12月与2018年12月CPI相等B．2020年1月至2020年3月CPI持续下降C．2020年7月至2020年9月CPI持续增长D．2020年上半年CPI最高为1月，最低为3月【答案】C【分析】根据图表中的数据，结合题意，逐项分析，即可求解.【详解】由图可知，2019年12月比2018年12月CPI上涨4.5%，故A不正确；2020年1月至2020年3月的环比有正有负，所以CPI有升有降，故B不正确；2020年7月至2020年11月的环比均为正数，所以CPI持续增长，涨幅递减，故C正确；2020年上半年CPI最高为2月，最低为6月，故D不正确.故选：C.6．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是A．中位数 B．平均数C．方差 D．极差【答案】A【分析】可不用动笔，直接得到答案，亦可采用特殊数据，特值法筛选答案．【详解】设9位评委评分按从小到大排列为．则①原始中位数为，去掉最低分，最高分，后剩余，中位数仍为，A正确．②原始平均数，后来平均数平均数受极端值影响较大，与不一定相同，B不正确③由②易知，C不正确．④原极差，后来极差可能相等可能变小，D不正确．【点睛】本题旨在考查学生对中位数、平均数、方差、极差本质的理解.7．近年来，随着网络的普及和智能手机的更新换代，各种方便的相继出世，其功能也是五花八门.某大学为了调查在校大学生使用的主要用途，随机抽取了名大学生进行调查，各主要用途与对应人数的结果统计如图所示，现有如下说法：①可以估计使用主要听音乐的大学生人数多于主要看社区、新闻、资讯的大学生人数；②可以估计不足的大学生使用主要玩游戏；③可以估计使用主要找人聊天的大学生超过总数的.其中正确的个数为（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】根据利用主要听音乐的人数和使用主要看社区、新闻、资讯的人数作大小比较，可判断①的正误；计算使用主要玩游戏的大学生所占的比例，可判断②的正误；计算使用主要找人聊天的大学生所占的比例，可判断③的正误.综合得出结论.【详解】使用主要听音乐的人数为，使用主要看社区、新闻、资讯的人数为，所以①正确；使用主要玩游戏的人数为，而调查的总人数为，，故超过的大学生使用主要玩游戏，所以②错误；使用主要找人聊天的大学生人数为，因为，所以③正确.故选：C.【点睛】本题考查统计中相关命题真假的判断，计算出相应的频数与频率是关键，考查数据处理能力，属于基础题.8．中医药，是包括汉族和少数民族医药在内的我国各民族医药的统称，反映了中华民族对生命、健康和疾病的认识，具有悠久历史传统和独特理论及技术方法的医药学体系．是中华民族的瑰宝．某科研机构研究发现，某品种中医药的药物成分甲的含最x（单位：克）与药物功效y（单位：药物单位）之间满足y＝15x﹣2x2．检测这种药品一个批次的6个样本，得到成分甲的含量的平均值为5克．标准差为克．则估计这批中医药的药物功效的平均值为（

）A．14药物单位 B．15.5药物单位C．15药物单位 D．16药物单位【答案】C【分析】设6个样本中药物成份甲的含量分别为，根据平均值和标准差列出方程，再代入平均数的计算公式，即可求解.【详解】设6个样本中药物成份甲的含量分别为，因为成分甲的含量的平均值为5克，所以，标准差为克，所以，可得，又由，所以，所以这批中医药的药物功效的平均值为.故选：C.【点睛】本题主要考查了统计知识的应用，其中解答中熟记平均数和方差、标准差的计算公式，准确计算是解答的关键，着重考查推理与运算能力.二、多选题9．某班有男生20人，女生30人，从中抽出10人为样本，恰好抽到了4名男生和6名女生，那么下面说法正确的是（

）A．该抽样可能是比例分配的分层随机抽样B．该抽样一定不是用随机数法C．该抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率D．该抽样中每个女生被抽到的概率与每个男生被抽到的概率相等【答案】AD【分析】因为每种抽样方法都可能出现这种结果，可判断A、B；根据抽样的等可能性可判断C、D.【详解】对于A，抽样可以是比例分配的分层随机抽样，也可以是系统抽样、简单的随机抽样，故A正确；对于B，抽样可以是比例分配的分层随机抽样，也可以是系统抽样、简单的随机抽样，所以可以用随机数法，故B不正确；对于C、D，根据抽样的等可能性可知，选项C不正确、D正确；故选：AD.10．甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场的进球数是3.2，全年进球数的标准差为3；乙队平均每场的进球数是1.8，全年进球数的标准差为0.3．下列说法中正确的是（

）A．乙队的技术比甲队好 B．乙队发挥比甲队稳定C．乙队几乎每场都进球 D．甲队的表现时好时坏【答案】BCD【分析】根据平均数、方差的知识，对四个说法逐一分析，由此得出正确选项【详解】因为甲队每场进球数为，乙队平均每场进球数为，甲队平均数大于乙队较多，所以甲队技术比乙队好，所以A不正确；因为甲队全年比赛进球个数的标准差为，乙队全年进球数的标准差为，乙队的标准差小于甲队，所以乙队比甲队稳定，所以B正确；因为乙队的标准差为，说明每次进球数接近平均值，乙队几乎每场都进球，甲队标准差为，说明甲队表现时好时坏，所以C，D正确，故选：BCD.11．为了研究一种新药的疗效，将100名患者随机分成两组，每组50人，一组服药，另一组不服药．一段时间后，记录了两组患者的生理指标和的数据，得到图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者，则下列说法中正确的是（

）A．服药组的指标x的平均数和方差比未服药组的都小B．未服药组的指标y的平均数和方差比服药组的都大C．以统计的频率作为概率，估计患者服药一段时间后指标x低于100的概率为0.94D．这种疾病的患者的生理指标y基本都高于1.5【答案】ACD【分析】根据图中数据的分布分析，可得答案.【详解】对于A，服药组的指标的取值相对集中，方差较小，且服药组的指标的平均值小于，未服药组的指标的平均值大于，故A正确；对于B，未服药组的指标的取值相对集中，方差较小，故B不正确；对于C，服药组的指标的取值有个大于，所以患者服药一段时间后指标x低于100的概率约为，故C正确；对于D，未服药组的指标的取值只有1个数据比小，则这种疾病的患者的生理指标y基本都大于，故D正确.故选：ACD12．某校高三年级共有800名学生参加了数学测验（满分150分），已知这800名学生的数学成绩均不低于90分，将这800名学生的数学成绩分组并得到频率分布直方图（如图所示），则下列说法中正确的是（

）A．B．这800名学生中数学成绩在110分以下的人数为160人C．这800名学生数学成绩的众数可近似认为是125D．这800名学生数学成绩的第75百分位数约为128.6【答案】BCD【解析】根据频率直方图的性质依次判断选项即可得到答案。【详解】对选项A，，解得，故A错误。对选项B，成绩在110分以下的人数为，故B正确。对选项C，由频率直方图可知众数可近似认为是125，故C正确。对选项D，成绩的第75百分位数约为，故D正确。故选：BCD三、填空题13．抽样调查某地区名教师的年龄和学历状况，情况如下饼图：则估计该地区岁以下具有研究生学历的教师百分比为_______．【答案】【分析】根据饼状图中的岁以下本科学历人数和占比可求得岁以下教师总人数，从而可得其中的具有研究生学历的教师人数，进而得到所求的百分比.【详解】由岁以下本科学历人数和占比可知，岁以下教师总人数为：人岁以下有研究生学历的教师人数为：人岁以下有研究生学历的教师的百分比为：本题正确结果：【点睛】本题考查利用饼状图计算总体中的数据分布和频率分布的问题，属于基础题.14．已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数据的方差为______．【答案】【分析】先求出这个数据的平均数为，此时这个数据的方差为，由此求出结果【详解】某个数据的平均数为，方差为，现又加入一个新数据，则这个数据的平均数为此时这个数据的方差为故答案为【点睛】本题主要考查了平均数和方差的计算公式，属于基础题．15．气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22℃.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据：（记录数据都是正整数）①甲地5个数据的中位数为24，众数为22；②乙地5个数据的中位数为27，总体均值为24；③丙地5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.则肯定进入夏季的地区有_____．【答案】①③【分析】根据数据的特点进行估计甲、乙、丙三地连续天的日平均气温的记录数据，分析数据的可能性进行解答即可得出答案．【详解】①甲地：个数据的中位数为，众数为，根据数据得出：甲地连续天的日平均温度的记录数据可能为：、、、、，其连续天的日平均气温均不低于；②乙地：个数据的中位数为，总体均值为，当个数据为、、、、，可知其连续天的日平均温度有低于，故不确定；③丙地：个数据中有一个数据是，总体均值为，若有低于，假设取，此时方差就超出了，可知其连续天的日平均温度均不低于，如、、、、，这组数据的平均值为，方差为，但是进一步扩大方差就会超过，故③对．则肯定进入夏季的地区有甲、丙两地，故答案为①③．【点睛】本题考查中位数、众数、平均数、方差的数据特征，简单的合情推理，解答此题应结合题意，根据平均数的计算方法进行解答、取特殊值即可．四、双空题16．有甲、乙两种产品共120件，现按比例分配的分层随机抽样的方法抽取10件进行产品质量调查，如果所抽取的甲产品的数量是乙产品数量的2倍还多1件，那么甲产品共有

_________件，乙产品共有__________件．【答案】

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36【分析】所抽取的甲、乙产品的数量为、，则，求出的值，由分层抽样的定义即可求出答案.【详解】设所抽取的乙产品的数量为，因为所抽取的甲产品的数量是乙产品数量的2倍还多1件，所以甲产品数量为，则，解得：.所以，所以甲产品共有件，

乙产品共有件.故答案为：；.五、解答题17．手机支付也称为移动支付(MobilePayment)，是当今社会比较流行的一种付款方式．某金融机构为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15岁至65岁的人群作了问题为“你会使用移动支付吗？”的调查，把回答“会”的100个人按照年龄分成5组，绘制成如图所示的频数分布表和频率分布直方图．组数第1组第2组第3组第4组第5组分组[15，25)[25，35)[35，45)[45，55)[55，65]频数x35y123(1)求x，y，a的值；(2)若从第1，3组中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取5人，求两组中分别抽取的人数．【答案】(1)，，(2)2人，3人【分析】（1）根据频数之和即为样本总数.（2）根据封层抽样解决【详解】（1）由题意可知，，所以，从而．（2）第1，3组共有50人，所以抽取的比例，则从第1组抽取的人数为，从第3组抽取的人数为．18．某中学数学组积极研讨网上教学策略，决定先采取甲、乙两套方案教学，并对分别采取两套方案教学的班级进行了次测试，成绩统计结果如图所示．(1)请填写下表（要求写出计算过程）：平均数方差甲乙(2)从下列三个不同的角度对这次方案选择的结果进行分析：①从平均数和方差相结合看（分析哪种方案的成绩更好）；②从折线图上两种方案的走势看（分析哪种方案更有潜力）．【答案】(1)表格见解析(2)①答案见解析；②答案见解析【分析】（1）根据折线图可计算得出两套方案测试成绩的平均分以及方差，即可将表格完善；（2）①根据两种方案测试成绩平均分的大小以及方差的大小分析可得出结论；②根据两种方案测试成绩的波动情况可得出结论.【详解】（1）解：由折线图中的数据可得甲方案测试成绩的平均分为，方差为乙方案测试成绩的平均分为，方差为．填表如下：平均数方差甲乙（2）解：①甲、乙两种方案的平均数相等，且，故乙方案的成绩更稳定，故乙方案的成绩更好；②从折线图的走势上看甲方案更有潜力，因为使用甲方案成绩稳步提高，而使用乙方案成绩不稳定，忽高忽低．19．为了解学生的周末学习时间（单位：小时），高一年级某班班主任对本班名学生某周末的学习时间进行了调查，将所得数据整理绘制出如图所示的频率分布直方图，根据直方图所提供的信息：（Ⅰ）求该班学生周末的学习时间不少于小时的人数；（Ⅱ）估计这名同学周末学习时间的分位数；（Ⅲ）如果用该班学生周末的学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生周末的学习时间，这样推断是否合理？说明理由．【答案】（Ⅰ）9；（Ⅱ）8.75；（Ⅲ）不合理，样本的选取只选在高一某班，不具有代表性.【解析】（Ⅰ）首先求学习时间不少于20小时的频率，再根据样本容量乘以频率=人数，计算结果；（Ⅱ）首先估算学习时间在分位数所在的区间，再根据公式计算结果；（Ⅲ）根据样本的代表性作出判断.【详解】（Ⅰ）由图可知，该班学生周末的学习时间不少于20小时的频率为

则名学生中周末的学习时间不少于20小时的人数为．

（Ⅱ）学习时间在小时以下的频率为，学习时间在小时以下的频率为，所以分位数在，，则这名同学周末学习时间的分位数为．（Ⅲ）不合理，样本的选取只选在高一某班，不具有代表性．20．按照水果市场的需要等因素，水果种植户把某种成熟后的水果按其直径的大小分为不同等级.某商家计划从该种植户那里购进一批这种水果销售.为了了解这种水果的质量等级情况，现随机抽取了100个这种水果，统计得到如下直径分布表（单位：mm）：d等级三级品二级品一级品特级品特级品频数1m29n7用分层抽样的方法从其中的一级品和特级品共抽取6个，其中一级品2个.（1）估计这批水果中特级品的比例；（2）已知样本中这批水果不按等级混装的话20个约1斤，该种植户有20000斤这种水果待售，商家提出两种收购方案：方案A：以6.5元/斤收购；方案B：以级别分装收购，每袋20个，特级品8元/袋，一级品5元/袋，二级品4元/袋，三级品3元/袋.用样本的频率分布估计总体分布，问哪个方案种植户的收益更高？并说明理由.【答案】（1）这批水果中特级品的比例为58%；（2）方案B种植户的收益更高，详见解析.【分析】（1）由题意结合分层抽样的特征可得，解方程求得n=51后，即可得解；（2）分别计算出选择两个方案的的收益，比较大小即可得解.【详解】（1）由题意，解得m=12，n=51，所以特级品的频率为，所以可估计这批水果中特级品的比例为58%；（2）选用方案A，种植户的收益为（元）；选用方案B，由题意可得种植户的收益为：；由可得选择B方案种植户的收益更高.【点睛】本题考查了分层抽样性质的应用，考查了利用频率估计样本总体的应用，关键是对于题意的理解，属于基础题.21．年，面对突如其来的新冠肺炎疫情冲击，在党中央领导下，各地区各部门统筹疫情防控和经济社会发展取得显著成效，商业模式创新发展，消费结构升级持续发展.某主打线上零售产品的企业随机抽取了名销售员，统计了其年的月均销售额（单位：万元），将数据按照分成组，制成了如图所示的频率分布直方图.已知组的频数比组多.（1）求频率分布直方图中和的值；（2）该企业为了挖掘销售员的工作潜力，对销售员实行冲刺目标管理，即给销售员确定一个具体的冲刺目标，完成这个冲刺目标，则给予额外的奖励，若公司希望恰有的销售人员能够获得额外奖励，求该企业应该制定的月销售冲刺目标值.【答案】（1），；（2）万元.【分析】（1）由题设“组的频数比组多”及频率分布直方图的意义求解.（2）根据频率分布直方图中“矩形”面积的含义，先确定“月销售冲刺目标值”所在区间，再由“面积关系”得解.【详解】（1）由题意得，解得，.（2）设应该制定的月销售冲刺目标值为万元，则在频率分布直方图中右边的面积为.最后一组的面积是，最后两组的面积之和为.因为，所以位于倒数第二组，则，解得.所以该企业的月销售冲刺目标值应该定为万元.22．某公司