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练习题计算题1、某厂有A,B,C,D四个车间进行生产，日产量分别占30%，27%，25%，18%.已知四个车间次品率分别为0.1,0.05,0.2和0.15.现任意抽取一件产品问：

1）抽到是次品概率是多少2）这件次品是A车间生产概率为多少？第1页练习题解：设A1，A2，A3，A4分别表达“产品来自A,B,C,D车间”，B表达“取到次品”，则由全概率公式第2页练习题根据贝叶斯公式有：第3页练习题2、设有甲乙丙三个箱子。甲箱内有a1个白球和b1个黑球，乙箱内有a2个白球和b2个黑球，丙箱内有a3个白球和b3个黑球。现任取一箱，由箱中任取一球，问1）取到是白球概率；2）取到白球属于甲箱概率。第4页练习题解：设A1，A2，A3分别表达“抽到求来自甲、乙、丙箱”，B表达“取到是白球”，则由全概率公式第5页练习题根据贝叶斯公式有：第6页练习题3、已知某种灯泡使用寿命服从标准差24.77正态分布。现抽取16只该种灯泡，测得其寿命平均值为1490小时。试在95%水平下建立平均使用寿命置信区间。第7页练习题灯泡平均使用寿命95%置信区间为1477.86~1502.14小时解

已知n=16，σ=24.77，故

由1-

=95%查表得z0.025=1.96因此总体均值95%置信区间为第8页练习题4、某居民小区为研究住户从家里到单位距离，抽取了16人组成样本，得到他们到单位距离(km)：

3148691211751015916132假定总体服从正态分布，求居民从家里到单位平均距离95%置信区间。第9页练习题解

计算得样本均值和样本标准差分别为第10页练习题n=16为小样本，总体标准差未知，故由1-

=95%查表得t0.05(15)=2.131因此总体均值95%置信区间为居民从家里到单位平均距离95%置信区间为7.184~11.566km第11页练习题5、一种元件，要求其使用寿命不得低于700小时。现从一批元件中随机抽取36件，测得平均寿命680小时。已知该元件寿命服从正态分布，标准差60小时。试在显著性水平0.05下确定这批元件是否合格。第12页

2未知小样本检查

(例题分析)n=36，选用z统计量，由

=0.05，查得临界值1.65落入回绝域，故在0.05水平上回绝原假设，以为这批元件使用寿命不合格解

要检查是产品寿命是否不低于700小时，用单侧检查，假设

H0:

700

H1:

<700第13页练习题6、糖厂用打包机自动打包，每包标准重量是100千克。每天开工后需检查打包机工作是否正常。某日开工后测得9包样本重量(kg)如下：99.398.7100.5101.298.399.799.5102.1100.5已知每包重量服从正态分布，试检查该日打包机工作是否正常。(α=0.05)第14页练习题计算得n=9，选用t统计量，由

=0.05查得临界值t0.05(8)=2.306解

要检查是平均重量是否等于100kg，用双侧检查，假设

H0:

=100

H1:

≠100第15页练习题落入接收域，故在0.05水平上不回绝原假设，以为该日打包机工作正常第16页练习题7、一家牛奶公司有4台机器装填牛奶，牛奶每桶装容量为4L。现有4台机器装牛奶19桶，检测得样本有关如下表所示。试检查4台机器装填量是否相同(α=0.01)。差异源SSdfMSFFcrit组间0.00236组内0.00350.00023--总计---第17页练习题解

分别以μ1,μ2,μ3,μ4代表4台机器平均桶装量，建立假设：H0：μ1=μ2=μ3=μ4H1：μ1,μ2,μ3,μ4不全相等计算得：组间自由度4-1=4-1=3组内自由度n-r=19-4=15；总自由度n-1=19-1=18SSB=MSB*(r-1)=0.00236*3=0.00708SST=SSB+SSE=0.00708+0.0035=0.01058第18页练习题于是由α=0.01查表得F0.01(3，15)=5.42，F>F0.01(3，15)，落入回绝域，在0.01水平上以为4台机器装填量有显著差异差异源SSdfMSFFcrit组间0.0070830.0023610.255.42组内0.0035150.00023--总计0.0105818---第19页练习题8、某家电制造公司准备购进一批5号电池。现有A,B,C三家公司乐意供货。为比较电池质量，从每家公司各随机抽取5只电池检测其使用寿命。现分析样本数据得到如下成果，问3个公司电池质量有没有显著差异(α=0.05)。差异源SSdfMSFFcrit组间615.6组内18.03--总计832---第20页练习题解

分别以μ1,μ2,μ3代表三个公司电池平均使用寿命，建立假设：H0：μ1=μ2=μ3H1：μ1,μ2,μ3不全相等计算得：组间自由度r-1=3-1=2组内自由度n-r=15-3=12；总自由度n-1=15-1=14SSE=SST-SSB=832-615.6=216.4MSB=SSB/(r-1)=615.6/2=307.8第21页练习题于是由α=0.05查表得F0.05(2，12)=3.89，F>F