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文档简介

常用逻辑用语知识点总结常用逻辑用语一、命题1、命题的概念命题是可以用语言、符号或式子表达的陈述句，它可以被判断为真或假。其中，判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。2、四种命题及其关系(1)四种命题命题原命题逆命题否命题表述形式若p，则q若q，则p若非p，则非q若非q，则非p逆否命题若非q，则非p(2)四种命题间的逆否关系两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。(3)四种命题的真假关系两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。二、充分条件与必要条件1、定义如果p能推出q，那么p是q的充分条件，q是p的必要条件。如果p能推出q，且q能推出p，那么p和q是充要条件。2、四种条件的判断如果“若p则q”为真，记为p⇒q，如果“若p则q”为假，记为p⇏q。如果p能推出q，那么p是q的充分条件，q是p的必要条件。三种判断充要条件的方法：(1)定义法：①如果p是q的充分不必要条件，则p能推出q，但q不能推出p。②如果p是q的必要不充分条件，则q能推出p，但p不能推出q。③如果p是q的充要条件，则p能推出q，且q能推出p。④如果p是q的既不充分也不必要条件，则p不能推出q，且q不能推出p。(2)集合法：设P={p}，Q={q}，①如果P⊃Q，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件。②如果P=Q，则p是q的充要条件（q也是p的充要条件）。③如果P⊃Q且Q⊃P，则p是q的既不充分也不必要条件。(3)逆否命题法：①如果非q是非p的充分不必要条件，则p是q的充分不必要条件。②如果非q是非p的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件。③如果非q是非p的充分要条件，则p是q的充要条件。④如果非q是非p的既不充分又不必要条件，则p是q的既不充分又不必要条件。三、简单的逻辑联结词(1)命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词。①用联结词“且”联结命题p和命题q，记作p∧q，读作“p且q”。②用联结词“或”联结命题p和命题q，记作p∨q，读作“p或q”。③对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作¬p，读作“非

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