三年级数学思维训练专题

三年级数学思维训练专题另一道题目是关于一个数的运算，题目给出了这个数减16加上240，再除以7得40的条件，需要求出这个数。同样地，我们可以倒着想，从除以7得40开始往前推算，依次进行逆运算，最终得出这个数是56。在解决加法计算题时，有时候会出现看错数字的情况。例如小丽看错了一个加数，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306，需要求出正确的答案。我们可以倒着想，根据逆运算可以得到一个没有看错的加数是306减去27等于279，再将这个加数与已知的正确加数相加，即可得出正确的答案。还有一道题目是关于铁丝长度的问题，题目给出了剪去一半，再减去余下的一半还剩14分米的条件，需要求出这根铁丝原来的长度。我们可以画出线段图，根据题意得出剩下的14分米和余下的一半同样多，再将14分米乘以2得出剩下的一半的长度，最终即可得出原来铁丝的长度。最后，还有一道关于苹果分配的问题，题目给出了三个人分苹果的条件，需要求出原来有多少个苹果。我们可以画出线段图，依次进行逆运算，最终得出原来有30个苹果。为什么小华得到10个苹果？因为小丽得到剩下的一半多1个，如果小丽只得了剩下的一半，那么小华应该得到11个，也就是剩下的另一半。这样也就说明了小丽得到了同样多的11个。由此可以算出小红取走后剩下的苹果数是11×2=22个。同样，如果小红得到总数的一半，那么剩下的应该是22+1=23个。显然，总数的另一半也就是23个，那么苹果总数应该是23×2=46个。小明看的故事书第一天看了一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，还剩下15页没看。因此，故事书的总页数是：10+10+15=35页。根据题意可知，第一只、第三只笼子里的兔子只发生了一次变化，而第二只笼子里的兔子只数发生了两次变化。三只笼子里的兔子不管怎样移动，兔子的总只数是不变的。因此，最后每只笼子的兔子都是24÷3=8只。再对照条件，把各笼里的兔子还原，就得到了原来各养了多少只。小青、小白、小华三人共有画片150张。如果小青给小白11张画片，小白给小华20张画片，小华给小青5张画片后，他们三人的画片张数就同样多。因此，小青原来有(150+11-5)/3=52张画片，小白原来有(150-11-20)/3=39张画片，小华原来有(150-39-52)=59张画片。练习：1、假设池塘的容量为x，那么第8天水草长满池塘，即x×2^8=x×256，解得x=1/255。长满半池塘需要的天数为log2(1/2x)=log2(1/x)-1=log2(255)-1≈7.98天，即大约需要8天。2、设这个数为x，则有5x+6-10=36，解得x=8。3、设被减数为a，减数为b，则有(a+10)-(b+8)=236，即a-b=226。因此，正确的差就是(a-8)-(b-10)=a-b-2=224。4、设甲乙两地的距离为x，那么他睡觉前火车行驶的距离是x/2，他醒来后火车行驶的距离是x/4。因此，x/2+x/4=3x/4=100，解得x=133.33千米。因此，甲乙两地相距133.33千米。5、妈妈从副食店买回了一些鸡蛋，第一天吃了全部的一半再加一个，第二天吃了剩下的一半再加两个，第三天吃了三个，恰好吃完。问妈妈买了多少个鸡蛋？6、有甲、乙、丙、丁四篮苹果，如果从甲篮拿出10个给乙篮，从乙篮拿出12个给丙篮，从丙篮拿出20个给丁篮，然后从丁篮拿出14个给甲篮，四篮苹果的个数相等，已知四篮共有苹果120个。原来四篮各有多少个苹果？楼梯上的数学在上楼下楼的过程中，我们可以学习到许多数学问题，比如爬楼梯、锯木头的段数、敲钟遇到的时间等问题，它们都是比较特殊的问题。1、爬楼梯遇到的层次问题，需要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1。即：楼数=楼梯层数+1，楼梯层数=楼数-1。2、锯木头的段数问题，需要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。即：段数=次数+1，次数=段数-1。3、敲钟遇到的时间问题，需要明白敲的次数比钟声之间的间隔多1。即：次数=间隔数+1，间隔数=次数-1。在解决这类应用题时，我们需要考虑以上提到的这些差别，并选择恰当的解题方法。例如，聪聪住在一幢共有6层、每层楼梯20级的楼房中，她家住在五楼，那么聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层呢？答案是：聪聪从底楼到五楼要走4（层）楼梯，每层楼梯20级，所以聪聪每次回家要走80级台阶才能到自己住的那一层。再例如，小红家住六楼，她从底楼走到二楼用1分钟，那么她从底楼走到六楼要用多少分钟呢？答案是：从底楼到六楼需要爬5（层）楼梯，小红从底楼到二楼用了1分钟，即走一层楼梯要用1分钟，因此从底楼到六楼需要用5分钟。最后，如果我们要把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要用3分钟，那么一共需要用多少分钟呢？答案是：锯成5段需要锯4次，因此一共需要用12分钟。第几棵树？1、每次走72级台阶，可以推断每层台阶有多少个：72÷楼层数=？2、从一楼到四楼用了48秒，可以推断每层楼的高度：48÷4=？从一楼到八楼需要走多少层楼：8-1=？用同样的速度走到八楼需要多少秒：每层楼的高度×7=？3、一共花了25分钟，每锯开一段需要5分钟，可以推断锯成了几段：25÷5=？4、敲4下钟声之间有3个间隔，可以推断每个间隔用多少秒：9÷3=？敲8下钟声之间有7个间隔，可以推断敲8下钟声用了多少时间：7×3=？5、每隔5米栽一棵树，可以推断两幢楼房相隔多少米：8×5+2=？6、从第1棵树到第10棵树用了9分钟，可以推断每棵树之间的距离：9÷9=？走了20分钟，可以推断应该走到第几棵树：20÷每棵树之间的距离=？果糖多20块，小白兔软糖有35块，求买了多少巧克力糖？解：将已知条件表示为下图：表示为算式是：35+15+20+？=总糖果数。由此可求得买了巧克力糖的数量为(35+15+20+？)-总糖果数=0，即35+15+20=总糖果数+？，所以买了巧克力糖的数量为总糖果数=70。答：买了70颗巧克力糖。例4：云和小亮两人比赛爬楼梯，小云跑到3楼时，小亮恰好跑到2楼，照这样计算，小云跑到9楼时，小亮跑到几楼？解：由于小云比小亮多爬了1层楼，所以小亮比小云多用的时间就是小云爬完9层楼所用的时间减去小亮爬完2层楼所用的时间。设小亮爬完9层楼所用的时间为x，则小亮爬完2层楼所用的时间为x-7。设小亮爬完y层楼所用的时间为y，则根据比例关系可得：(y-7)/x=1/2，即y-7=x/2。又因为小云比小亮多用的时间与小亮爬完9层楼所用的时间相等，所以小云爬完9层楼所用的时间也为x。设小云爬完z层楼所用的时间为z，则根据比例关系可得：z/x=9/3，即z=3x。由此可得：z-7=2(y-7)。代入z=3x和y-7=x/2，可得：3x-7=2(x/2)，即x=7。所以小亮爬完9层楼时，小云爬完12层楼。答：小亮爬完9层楼时，小云爬完12层楼。1.甲、乙、丙三人原各有桃子若干个。甲给乙2个，乙给丙3个，丙又给甲5个后，三人都有桃子9个。甲、乙、丙三人原来各有桃子多少个？分析与解：设甲、乙、丙原来各有x、y、z个桃子，根据已知条件列出方程组：y=x+2z=y+3x=z+5x+y+z=9解得：x=1，y=3，z=5答：甲、乙、丙三人原来各有1、3、5个桃子。2.三座桥，第一座长287米，第二座比第一座长85米，第三座比第一座与第二座的总长短142米。第三座桥长多少米？分析与解：设第三座桥长x米，根据已知条件列出方程：x=(287+85)-142解得：x=230答：第三座桥长230米。3.(1)幼儿园小班有巧克力糖40块，还有一些奶糖。分给小朋友奶糖24块后，奶糖就比巧克力糖少了10块。原有奶糖多少块？分析与解：设原来有x块奶糖，根据已知条件列出方程：x-24=40-10解得：x=26答：原来有26块奶糖。(2)幼儿园中班有巧克力糖48块，还有一些奶糖。分给小朋友奶糖26块后，奶糖就只比巧克力糖多18块。原有奶糖多少块？分析与解：设原来有y块奶糖，根据已知条件列出方程：y-26=48+18解得：y=92答：原来有92块奶糖。4.一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。这桶里有多少千克柴油？空桶重多少？分析与解：设原来桶里有x千克柴油，空桶重为y千克，根据已知条件列出方程组：x+y=120x/2+y=65解得：x=50，y=70答：这桶里有50千克柴油，空桶重70千克。5.一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天结束时，蜗牛到达井口处。这个枯水井有多深？若第5天白天爬到井口处，这口井至少有多少厘米深？(厘米以下的长度不计)分析与解：设井深为x厘米，根据已知条件列出方程：4(110-40)+110=x解得：x=510答：这个枯水井深510厘米。若第5天白天爬到井口处，这口井至少有390厘米深。6.在一条直线上，A点在B点的左边20毫米处，C点在D点左边50毫米处，D点在B点右边40毫米处。写出这四点从左到右的次序。答：A、C、D、B数量可以算出来，从而得到花气球的数量。（1）花气球和黄气球的总数是多少？（2）花气球有多少个？综合算式：答：花气球有个。7.应用题（一）解答应用题的关键在于弄清题意和数量关系，找到解题方法，列出算式，算出结果并写出答案。例1：食堂共运来多少袋大米，已知吃掉24袋，剩下的袋数是吃掉的2倍。解答：要求运来的大米袋数，需要知道吃掉的袋数和剩下的袋数这两个条件。已知吃掉的袋数为24袋，因此需要先求出剩下的袋数，再求出共运来的大米袋数。（1）剩下的大米袋数是多少？（2）共运来的大米袋数是多少？综合算式：答：食堂共运来了X袋大米。试一试1：张大爷家共养了多少只鸡，已知养了18只公鸡，母鸡的只数是公鸡的6倍。例2：甲乙两人收藏的图书相差多少本，已知甲收藏图书有600本，乙收藏的图书本数是甲的3倍，。解答：根据甲收藏图书有600本和乙收藏的图书本数是甲的3倍这两个条件，可以求出乙收藏图书的本数。由于已知甲收藏的图书，就可以求出甲乙两人收藏的图书相差多少本。（1）乙收藏图书的本数是多少？（2）甲乙两人收藏的图书相差多少本？综合算式：答：甲乙两人收藏的图书相差X本。试一试2：果园里有梨树60棵，苹果树比梨树多4倍，苹果树比梨树多多少棵？例3：学校饲养小组养了多少只白兔，已知养了18只黑兔，养的灰兔的只数是黑兔的3倍，养的白兔的只数比灰兔多12只。解答：要求养白兔的只数，必须要知道灰兔的只数。根据题中灰兔的只数是黑兔的3倍，必须要知道黑兔的只数，已知黑兔的只数，因此需要先求出灰兔的只数，再求出白兔的只数。（1）灰兔的只数是多少？（2）白兔的只数是多少？综合算式：答：学校饲养小组养了X只白兔。试一试3：学校图书室有游戏书多少本，已知科技书有120本，故事书的本数是科技书的4倍，游戏书的本数比故事书少100本。例4：花气球有多少个，已知红气球有54个，黄气球有24个，花气球和黄气球的总数比红气球少8个。解答：根据花气球和黄气球的总数比红气球少8个，可以算出花气球和黄气球的总数和红气球的比例。由此可以计算出花气球的数量。（1）花气球和黄气球的总数是多少？（2）花气球的数量是多少？综合算式：答：花气球的数量是X个。例1：已知红气球54个，花气球和黄气球的总数是多少？又知道黄气球的个数是24个，求花气球的个数。答：花气球和黄气球共有24+54=78个，花气球的个数为78-24=54个。例2：百鸟园里有野鸭46只，白雀24只，黄鹂和白雀的总数比野鸭多12只，百鸟园里有多少只黄鹂？答：黄鹂和白雀的总数为24+12=36只，因此野鸭、黄鹂和白雀的总数为46+36=82只。例3：文峰超市运来雪碧80箱，运来可乐的箱数是雪碧的3倍，运来芬达180箱。三种饮料共运来多少箱？答：可乐的箱数为80*3=240箱，三种饮料共运来的箱数为80+240+180=500箱。例4：猴山上有大猴子22只，小猴子的只数是大猴子的4倍，中猴子有43只，三种猴子一共有多少只？答：小猴子的只数为22*4=88只，三种猴子一共有22+88+43=153只。例5：强强去外婆家，如果他来回都步行要用90分钟。如果他去时步行，回来时乘车一共用了58分钟。他回来时乘车要用多少分钟？答：他去时步行用的时间为(90-58)/2=16分钟，他回来时乘车用的时间为(58-16)=42分钟。例6：邮递员叔叔去某地送信，来回都骑车要用48分钟，如果他去时骑车，回来时步行，一共要用95分钟。他回来时步行要用多少分钟？答：他去时骑车用的时间为(48-95)/2=-23.5分钟，但是时间不能为负数，所以他去时骑车用的时间为0分钟。他回来时步行用的时间为(95-48)=47分钟。练习：1、三年级同学做好事73件，五年级同学做好事的件数是三年级的3倍，两个年级共做好事多少件？答：五年级同学做好事的件数为73*3=219件，两个年级共做好事的件数为73+219=292件。2、爸爸今年30岁，是小明年龄的5倍，爸爸今年比小明大多少岁？答：小明的年龄为30/5=6岁，爸爸比小明大24岁。3、花圃里有48盆鸡冠花，是郁金香的4倍，郁金香的盆数比月季花少18盆，花圃里有多少盆月季花？答：郁金香的盆数为48/4=12盆，月季花的盆数为12+18=30盆。4、