沪科版七年级上《第3章一次方程与方程组》单元测试(含答案)

沪科版七年级上《第3章一次方程与方程组》单元测试(含答案)第三章：一次方程与方程组单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.如果关于x，y的二元一次方程ax+b=y的两个解是(1,5)，则这个二元一次方程是（）A.y＝2x＋3B.y＝2x－3C.y＝2x＋1D.y＝－2x＋12.有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意的赢亏情况为（）A.亏4元B.亏24元C.赚6元D.不亏不赚3.某同学解方程5x-1=□x+3时，把□处数字看错得x=-8，他把□处看成了（）A.3B.-8C.8D.-94.方程x-1/x=-1去分母正确的是（）A.x-1-x=-1B.4x-1-x=-4C.4x-1+x=-4D.4x-1+x=-15.下列四个式子中，是方程的是（）A.3+2=5B.x=1C.2x-3<0D.a^2+2ab+b^26.粉刷一个房间甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，丙单独做12天完成．甲先单独做2天后有事离开，接下来乙、丙共同完成，则乙、丙合作所需要的天数为（）A.1B.2C.3D.47.如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A.16cm^2B.20cm^2C.80cm^2D.160cm^28.下列方程中是一元一次方程的是（）A.5=abB.2+5=7C.+1=x+3D.3x+5y=89.下列方程中，属于二元一次方程的是（）A.4x+2(8-5x)=3B.x-3y=6C.x^2+4y=9D.xy+2x=510.在等式y=kx+b中，当x=-1时，y=0；当x=0时，y=-1，则这个等式是（）y=x-1第三章：一次方程与方程组单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.如果关于x，y的二元一次方程ax+b=y的两个解是(1,5)，则这个二元一次方程是（）A.y＝2x＋3B.y＝2x－3C.y＝2x＋1D.y＝－2x＋12.有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意的赢亏情况为（）A.亏4元B.亏24元C.赚6元D.不亏不赚3.某同学解方程5x-1=□x+3时，把□处数字看错得x=-8，他把□处看成了（）A.3B.-8C.8D.-94.方程x-1/x=-1去分母正确的是（）A.x-1-x=-1B.4x-1-x=-4C.4x-1+x=-4D.4x-1+x=-15.下列四个式子中，是方程的是（）A.3+2=5B.x=1C.2x-3<0D.a^2+2ab+b^26.粉刷一个房间甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，丙单独做12天完成．甲先单独做2天后有事离开，接下来乙、丙共同完成，则乙、丙合作所需要的天数为（）A.1B.2C.3D.47.如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A.16cm^2B.20cm^2C.80cm^2D.160cm^28.下列方程中是一元一次方程的是（）A.5=abB.2+5=7C.+1=x+3D.3x+5y=89.下列方程中，属于二元一次方程的是（）A.4x+2(8-5x)=3B.x-3y=6C.x^2+4y=9D.xy+2x=510.在等式y=kx+b中，当x=-1时，y=0；当x=0时，y=-1，则这个等式是（）y=x-11.y=x-12.y=x+13.y=-x-14.y=-x+111.当x=4时，y=-3；当y=-1时，x=2．12.y=2x+713.x=-114.x+2x/5=10815.mn=5/6y16.1和4是二元一次方程组17.b=018.m<-2时，x+y>119.甲队每天完成工作的比例为1/50，乙队每天完成工作的比例为1/45。20天后，甲队完成的工作量为20/50=2/5，乙队完成的工作量为20/45=4/9。所以共完成的工作量为2/5+4/9=58/45。因为工期为一个月，即30天，所以还剩下10天的时间。乙队单独工作10天，完成的工作量为10/45=2/9。所以总共完成的工作量为58/45+2/9=4/3，超过了100%，说明此工程无法如期完工。20.假设这个三位数为abc，那么可以列出以下方程：a+b+c=13b-a=2100c+10a+b+99=100a+10b+c化简得：a+b=1199a-99b=97解得a=50，b=1，c=12，所以原来的三位数为512。21.错误的原因在于第四行的运算，应该是4x-(2x-3y)=-6y-(2x-3y)，即4x-2x+3y=-6y+3y，得到2x=0，而不是2x+3y=-3y-2x。22.设制盒身x张，制盒底y张，则有以下方程：15x+40y=2802x=y代入得到30x+80x=560，解得x=4，y=8，所以需要制盒身4张，制盒底8张。23.设下山的距离为x，平路的距离为y，则有以下方程：x/12+y/9=3x^2+y^2=25解得x=3，y=4，所以下山的距离为3千米，平路的距离为4千米。【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：原方程化为：5x-3=4x+9，解得：x=12．故选B．【分析】此题是一元一次方程的基本类型，需要注意的是解方程时要注意符号的转换，以及方程的求解过程中要注意化简，最后要检查答案是否符合原方程的要求．千米的速度走平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路的速度不变，但以每小时6千米的速度上山，回到营地共花去了70分钟的时间，问夏令营到学校多少千米？解：设到学校的距离为x千米，则根据题意，可列出方程：x/千米速度=55/60小时解得：x=5/11千米回来时，通过平路的速度不变，但速度增加，故可列出方程：x/千米速度+(x/5)/千米速度=70/60小时解得：x=10/3千米因此，夏令营到学校的距离为5/11+10/3=55/33千米。24.8人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出了故障，此时离火车停止检票时间还有42分钟．这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人．这辆小汽车的平均速度为60千米/时，人行走的速度为5千米/时．这8人能赶上火车吗？若能，请说明理由．解：先计算出步行到火车站需要的时间：15/5=3小时因为离火车停止检票时间还有42分钟，即0.7小时，所以8人步行到火车站的时间为3-0.7=2.3小时剩下的16.8人乘坐汽车到火车站，根据题意可列出方程：16.8/5+x/60=0.7解得：x=16.8千米因此，汽车要行驶16.8千米才能赶上火车，而汽车的限载人数为5人，故8人无法乘坐汽车赶上火车，答案为不能赶上火车。【解析】【解答】解：设小明每小时游泳x圈，小红每小时游泳y圈，则根据题意得到以下两个方程：2x+3y=123x+2y=13通过消元法解方程组，得到x=2，y=2/3，即小明每小时游泳2圈，小红每小时游泳2/3圈，故选C．【分析】本题考查解二元一次方程组的能力，根据题意列出方程组，通过消元法求解方程组，得到未知数的值即可得到答案．要想让8人都能赶上火车，可以考虑让车和人同时前进。方案一是让小车在送前4人的同时，剩下的人也同时步行不停的往前走，小车送到火车站后再返回接剩下的人。方案二是先用小汽车把第一批人送到离火车站较近的某一处，让第一批人步行，与此同时第二批人也在步行中；接着小汽车再返回接第二批人，使第二批人与第一批同时到火车站。通过这两种方案，每个人要么乘车要么步行，没有人浪费时间原地不动，从而能够让8人都赶上火车。在解决问题时，需要列出方程并解答。设走平路用了x小时，则下坡用了（1112-x）小时，上坡用了（76-x）小时。根据“上山、下山的路程相等