2016年新疆中考数学试卷(含答案)

2016年新疆中考数学试卷(含答案)2016年新疆、生产建设兵团中考数学试卷一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分1.-3的相反数是（）A.3B.-3C.0D.-12.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1=56°，则∠2等于（）A.24°B.34°C.56°D.124°3.不等式组的解集是（）A.x≤1B.x≥2C.1≤x≤2D.1<x<24.如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A.∠A=∠DB.BC=EFC.∠ACB=∠FEDD.AC=DF5.如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）A.60°B.90°C.120°D.150°6.某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：|人数|3|2|1||---|---|---|---||劳动时间（小时）|2|3|4|下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（）A.中位数是2B.众数是2C.平均数是3D.方差是4/37.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（）A.DE=BCB.AD=CEC.△ADE∽△ABCD.S△ADE：S△ABC=1：28.一元二次方程x^2-6x-5=0配方组可变形为（）A.(x-3)^2=14B.(x-3)^2=4C.(x+3)^2=14D.(x+3)^2=499.已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=k/x的图象上的两个点，当x1<x2时，y1>y2，那么一次函数y=kx-k的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分10.分解因式：x^3-4x=x(x^2-4)11.计算：sqrt(2+sqrt(3))=sqrt[(1+sqrt(3))/2]+sqrt[(1-sqrt(3))/2]=1+sqrt(3)12.小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是1/2。13.某加工厂在九月份加工了10吨干果，在十一月份加工了13吨干果。设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，则可以列出方程：(13-10)/2=3x，解得x=1.5%。14.对一个实数x按如下程序进行操作：输入一个实数x，将x加上3，然后将结果乘以2，最后判断是否大于88。如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是[-47,43]。15.根据图形规律可知，第一行的数是2，4，6，8，第二行的数是10，12，14，16，第三行的数是18，20，22，24，因此第四行的数应该是26，28，30，32，所以x的值为30。16.计算：(-2)²+|1-(-2)|-2sin60°=5。17.假设原计划每小时种植x棵树，则实际每小时种植1.2x棵树。因为实际用时比原计划提前了2小时，所以实际用时为4小时，即：600=4*1.2x，解得x=125，因此原计划每小时种植125棵树。18.(1)本次调查的学生共100人，a=35，完整的条形统计图如下：唱歌：35舞蹈：25朗诵：20器乐：20(2)该校学生有2000人，根据样本比例估计喜欢唱歌这种宣传形式的学生约有700人。(3)某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率为(0.35*0.25)*(0.65*0.75)*2=0.1375，即13.75%。19.如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30°，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端A的仰角为45°。设旗杆AB的高度为h，则有h/16=tan30°，h/(16+BD)=tan45°，解得h=16(√3+1)。20.(1)从图象可知，小刚一家从家到景区用时5小时。(2)线段AB对应的函数解析式为y=0.1x+1，其中x表示行驶的时间，y表示离家的距离。(3)当小刚一家出发2.5小时时，汽车已经行驶了2.5*0.1+1=1.25公里，离目的地还有380-1.25=378.75公里。21.(1)因为△ADC和△AD′C相似，所以CD/CE=AD/AD′=1，即CE=CD=1。又因为AE=AD=1，所以三角形AED和AED′都是等边三角形，所以∠DAE=∠D′AE=60°，∠D′CE=∠DCE=30°，因此四边形BCED′是菱形。题目不完整，无法回答。22．如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过点OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD=OD，以O为圆心，OC为半径作圆，交OB于E点．（1）求⊙O的半径OA的长；（2）计算阴影部分的面积．解：（1）因为OA⊥OB，所以∠OAB=90°，∠OBA=45°，∴∠OAB+∠OBA=135°，所以∠AOB=45°，又∠OCD=∠OED=90°，∴CD=OD，所以∠COD=45°，所以∠COE=90°，又OE=OC，所以三角形OCE为等腰直角三角形，∴OE=CE=OA/√2，又∠OEA=45°，所以三角形OEA为等腰直角三角形，∴OA=OE√2=CE√2=2OC，所以OA=2r，即⊙O的半径OA的长为2r．（2）如图所示，连接AB、AC、BC，过点B作BE⊥AC交AC于E点，则BE=AB-EB=AB-BC/√2，又∠AOD=45°，∠AOC=90°，所以∠DOA=45°，∴∠EOB=90°，所以三角形EOB为直角三角形，∴EB=OE/√2=OA/2√2，所以BE=AB-BC/√2=OA/√2-OA/2√2=OA/2√2，所以阴影部分为梯形，其面积为（AB+CD）×BE/2=2OA×OA/2√2/2=OA²/2，即阴影部分的面积为OA²/2．23．如图，抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BO=OC=3AO，直线y=-x+1与y轴交于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）证明：△DBO∽△EBC；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标，若不存在，请说明理由．解：（1）因为抛物线的顶点为E，所以E的横坐标为-AO，纵坐标为-3a，又抛物线与x轴交于A、B两点，所以抛物线的解析式为y=a(x+A)(x+B)，代入E的坐标得到-3a=a(A+AO)(B+AO)，即(A+AO)(B+AO)=-3，又BO=OC=3AO，所以A=-4AO/3，B=2AO/3，代入上式得到AO=1/3，a=-1/9，所以抛物线的解析式为y=-x²/9-x+1．（2）如图所示，∠DBO=∠EBC=90°，又BO=OC=3AO，所以BC=3BE，∴△DBO∽△EBC．（3）设P的坐标为(x,ax²+bx-3)，则P在抛物线的对称轴上，即x=-A=-1/3，又△PBC是等腰三角形，所以PB=PC，即√((x+1/3)²+(ax²+bx-3)²)=2√((x+1/3)²+(ax²+bx-3)²/4)，解得x=-1/3，所以在抛物线的对称轴上存在点P，使△PBC是等腰三角形，P的坐标为(-1/3,-4/9)．剔除下面文章的格式错误，删除明显有问题的段落,然后再小幅度的改写每段话。1.从小刚家到该景区乘车一共用了4小时。2.设AB段图象的函数表达式为y=kx+b。因为A（1，80），B（3，320）在AB上，所以解得k=120，b=-40，即y=120x-40（1≤x≤3）。当x=2.5时，y=120×2.5-40=260，380-260=120（km）。因此，小刚一家出发2.5小时时离目的地120km远。3.证明：首先将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处。因此，∠DAE=∠D′AE，∠DEA=∠D′EA，∠D=∠AD′E。因为DE∥AD′，所以∠DEA=∠EAD′，进而∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA，∴∠DAD′=∠DED′，∴四边形DAD′E是平行四边形，因此DE=AD′。因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=DC，AB∥DC，因此CE=D′B，CE∥D′B，∴四边形BCED′是平行四边形。又因为AD=AD′，所以▱DAD′E是菱形。4.因为四边形DAD′E是菱形，所以D与D′关于AE对称。连接BD交AE于P，则BD的长即为PD′+PB的最小值。过D作DG⊥BA于G。因为CD∥AB，所以∠DAG=∠CDA=60°。因为AD=1，所以AG=√3/2，BG=1-√3/2。因此，BD=√(1-√3/2)²+√3/2²+2√3/2(1-√3/2)cos60°=√3-1，DG=√3/2-1/2，PD′+PB的最小值为√3。5.解：首先连接OD，因为OA⊥OB，所以∠AOB=90°。因为CD∥OB，所以∠OCD=90°。在RT△OCD中，因为C是AO中点，所以CD=2CO，设OC=x，因此OD=2CO=2x。因为OD=√(OB²-BD²)=√(4-1)=√3，所以x=1，OD=2。因此，⊙O的半径为2。6.因为sin∠CDO=√3/2，所以∠CDO=30°。因为FD∥OB，所以∠DOB=∠ODC=30°。因此，S圆=S△CDO+S扇形OBD-S扇形OCE=π/6+1/2√3-π/6=1/2√3。7.解：因为抛物线y=ax²+bx-3，所以c=-3，C（，-3），OC=3。因为BO=OC=3AO，所以BO=3，AO=1，因此B（3，），A（-1，）。因为该抛物线与x轴交于A、B两点，所以a=-1，b=1，进而解得该抛物线解析式为y=x²-2x-3=（x-1）²-4。8.由（7）知，该抛物线解析式为y=x²-2x-3=（x-1）²-4，所以E（1，-4）。因为B（3，），A（-1，），C（，-3），所以BC=3，BE=2，CE=1。-直线y=﹣x+1与y轴交于点D，因此D的横坐标为1，纵坐标为1。-已知点B的坐标为B（3，y），同时OD=1，OB=3，因此BD=√(OB²-OD²)=√8。-设点P的坐标为P（1，m），则点C的坐标为C（m+3，﹣m）。-由于BC=3，PB=PC，因此△PBC是等腰三角