勾股定理复习课件市公开课一等奖省课获奖课件

勾股定理复习第1页1.勾股定理直角三角形两直角边a、b平方和，等于斜边c平方。2.勾股定理逆定理假如三角形三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。满足a2+b2=c2三个正整数,称为勾股数.熟记常见勾股数(如3、4、5)3.勾股数4.互逆命题与互逆定理概念第2页CAB直角三角形有哪些特殊性质角边面积直角三角形两锐角互余。直角三角形两直角边平方和等于斜边平方。两种计算面积办法。符号语言：在Rt△ABC中a2+b2=c2abc第3页如何判定一种三角形是直角三角形呢？(1)(2)有一种内角为直角三角形是直角三角形两个内角互余三角形是直角三角形符号语言：∴∠C=90°或△ABC为Rt△ABC∵a2+b2=c2(3)假如三角形三边长为a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形CABabc第4页

二、基础过关1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对边分别是a、b、c。①若c=41，b=40，则a=__________；②若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________;③若∠A＝30°，BC＝1，则AC＝________；④若∠A＝45°，BC＝2，则AB＝________。

1124第5页2．已知一种Rt△两边长分别为3和4，则第三条边长是______.

3．下列各组数中，以a，b，c为边三角形不是Rt△是_______.A、a=1.5，b=2,c=3

B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=5A第6页4.一架5m长梯子，斜立靠在一竖直墙上，这时梯子下端距离墙底端1.4m，若梯子顶端下滑了0.8m,则梯子底端将下滑_____.5.如图，要在高3m,斜坡5m楼梯表面铺地毯，地毯长度最少需____米ABC第7页6、命题“若ab=0,则a=0”逆命题_____________，该逆命题是________命题。7、在一种长6米、宽3米、高2米房间里放进一根竹竿，则竹竿最长为________。8、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所正确边分别是a、b、c，且a+b=7,c=5,则△ABC面积是________。第8页ABCD7cm9．如图，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大正方形边长为7cm,则正方形A，B，C，D面积之和为___________cm2。49第9页10.第10页11.m2－n2，m2+n2，2mn(m﹥n,m,n都是正整数)是三角形三条边长，试判断该三角形形状.第11页12.在一棵树10米高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米池塘A，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘A处，假如两只猴子所通过距离相等，试问这棵树有多高？.DBCA151020第12页13.甲乙两人在沙漠进行探险，某日上午8：00甲先出发，他以6千米/时速度向东南方向行走，1小时后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行走，上午10：00时，甲乙两人相距多远？北南西东甲乙解：甲走路程：乙走路程：甲、乙两人之间距离：6×(10-8)=12(千米)5×(10-9)=5(千米)第13页14、如图，一块直角三角形纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD长．ACDBE第8题图Ｄx6x8-x46第14页15.若△ABC三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+50=6a+8b+10c判断△ABC形状.第15页16.如图，已知长方体长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，求BD’长。解:连结BD，在直角三角形ABD中，根据勾股定理在直角三角形D’BD 中，根据勾股定理答：BD’为13cm。AA’BB’CDD’C’第16页问题二：如图，已知正方体棱长为2cm（1）求一只蚂蚁从A点到F点距离。（2）假如蚂蚁从A点到G点，求蚂蚁爬行距离。（3）假如蚂蚁从A点到CG边中点M，求蚂蚁爬行距离。EABCFGDH●M问题一：如图，已知圆柱体底面直径为2cm，高为4cm（1）求一只蚂蚁从A点到F点距离。（2）假如蚂蚁从A点到CG边中点H，求蚂蚁爬行距离。AF●H17.勾股定理在立体图形中应用第17页AMNPQ30°16080E18.如图，马路MN和小路PQ在P处交汇,∠QPN=30°,点A处有一所学校,AP=160m,假设拖拉机行使时,周围100m内受噪音影响,那么拖拉机在马路MN上以18km/h速度沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音影响?假如学校受到影响,那么受影响将连续多长时间?第18页AMNPQBDE如图，马路MN和小路PQ在P处交汇,∠QPN=30°,点A处有一所学校,AP=160m,假设拖拉机行使时,周围100m内受噪音影响,那么拖拉机在马路MN上以18km/h速度沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音影响?假如学校受到影响,那么受影响将连续多长时间?第19页AMNPQ30°BD16080E1006060100如图，马路