山西省临汾市堤村乡师庄学校高二数学文测试题含解析

山西省临汾市堤村乡师庄学校高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列图像中有一个是函数的导数的图像，则=

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B略2.复数的共轭复数为（

）A.

,

B.,

C.

D.参考答案：C3.执行如图的程序框图，若输入的N是6，则输出p的值是（）A．120 B．720 C．1440 D．5040参考答案：B【考点】循环结构．【分析】根据输入的N是6，然后判定k=1，满足条件k＜6，则执行循环体，依此类推，当k=6，不满足条件k＜6，则退出执行循环体，求出此时p的值即可．【解答】解：若输入的N是6，则：k=1，p=1，执行循环体，p=1，满足条件k＜6，k=2，p=2，满足条件k＜6，k=3，p=6，满足条件k＜6，k=4，p=24，满足条件k＜6，k=5，p=120，满足条件k＜6，k=6，p=720，不满足条件k＜6，则退出执行循环体，此时p=720．故选B．4.椭圆的左右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为，两点的坐标分别为，则值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略5.过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】球的体积和表面积．【专题】计算题．【分析】由题意设出球的半径，圆M的半径，二者与OM构成直角三角形，求出圆M的半径，然后可求球的表面积，截面面积，再求二者之比．【解答】解：设球的半径为R，圆M的半径r，由图可知，R2=R2+r2，∴R2=r2，∴S球=4πR2，截面圆M的面积为：πr2=πR2，则所得截面的面积与球的表面积的比为：．故选A．【点评】本题是基础题，考查球的体积、表面积的计算，仔细体会，理解并能够应用小圆的半径、球的半径、以及球心与圆心的连线的关系，是本题的突破口．6.设抛物线的焦点为F，准线为,P为抛物线上一点,，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么

（

）

A.

B.

8

C.

D.

16参考答案：B7.如图，在中△ABC，∠CBA=∠CAB=30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（）A． B．1 C．2 D．2参考答案：A【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．【分析】根据题意设出AB，进而根据椭圆的定义可求得a和c的关系式，求得椭圆的离心率．进而利用双曲线的性质，求得a和c关系，求得双曲线的离心率，然后求得二者离心率倒数和．【解答】解：设|AB|=2c，则在椭圆中，有c+c=2a，==，而在双曲线中，有c﹣c=2a，==，∴+=+=故选A8.直线与圆的位置关系是A.相交

B．相切

C．相离

D．与值有关参考答案：9.某班有学生60人，现将所有学生按1,2,3,…,60随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本（等距抽样），已知编号为2,32,47号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（

）A.27

B.22

C.17

D.12参考答案：C10.如图1，在等腰△中，，，分别是上的点，，为的中点．将△沿折起，得到如图2所示的四棱锥．若平面，则与平面所成角的正弦值等于

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.定义运算=，则符合条件=0的复数的共轭复数所对应的点在第

象限；参考答案：第一象限略12.已知函数f(x)＝在区间(－2，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是________．参考答案：(6，＋∞)略13.已知，，…，若均为正实数），根据以上等式，可推测的值，则

.参考答案：4114.某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于

.参考答案：0.12815.已知，复数是纯虚数，则

________.参考答案：-116.已知一平面与一正方体的12条棱的所成角都等于α，则sinα=______．参考答案：试题分析:如图,由题意平面与条侧棱所成的角都相等,且都等于.因平面,且,故,所以,故应填.考点：线面角的定义及求解．17.阅读的程序框图，输出结果s的值为

.#。Com]参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数的部分图象如图所示.（1）求的值；（2）设函数，求在上的单调递减区间.

参考答案：解：(1)由图形易得，，解得，

…………………2分此时．因为的图象过，所以，得．

…………………4分因为，所以，所以，得．综上，，．

…………6分(2)由(1)得．……10分由，解得，其中．取，得，所以在上的单调递减区间为．……14分

19.已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14，a3是a1，a7的等比中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设Tn为数列的前n项和，若对一切n∈N*恒成立，求实数λ的最大值．参考答案：【考点】数列与不等式的综合；数列的求和．【分析】（I）设出此等差数列的公差为d，根据等差数列的前n项和公式及等比数列的性质，列出方程组，可求出首项和公差，根据首项和公差写出等差数列{an}的通项公式即可；（II）写出数列的通项，利用裂项法求数列的和，再分离参数，利用基本不等式求出最消值，即可得到实数λ的最大值．【解答】解：（I）设公差为d，∵S4=14，a3是a1，a7的等比中项∴，解得：或（舍去），∴an=2+（n﹣1）=n+1；（II）∵，∴Tn=﹣+﹣+…+=﹣=，∵对一切n∈N*恒成立，∴∴?n∈N*恒成立，又≥16，∴λ≤16∴λ的最大值为16．20.某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命（单位：h）可以把这一批电子元件分成第一组[100，200]，第二组（200，300]，第三组（300，400]，第四组（400，500]，第五组（500，600]，第六组（600，700]，由于工作不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：分组[100，200]（200，300]（300，400]（400，500]（500，600]（600，700]频数B30EF20H频率CD0.20.4GI（1）求图2中的A及表格中的B，C，D，E，F，G，H，I的值；（2）求图中阴影部分的面积．参考答案：【考点】频率分布表．【分析】（1）根据频率=频数/总数，利用图中第一组的数据即得；（2）根据：“图中阴影部分的面积”即为400～600之间的概率值，从而解决问题【解答】解：（1）由题意可知0.1=A?100，∴A=0.001，∵频率=频数/总数，∴0.1=，∴B=20，∴C=0.1，D=0.15，E=40，F=80，G=0.1，∴H=10，I=0.05．（2）阴影部分的面积0.4+0.1=0.5【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21.(本小题满分16分)设函数（，且）是定义域为的奇函数．（1）求实数的值；（2）若．①用定义证明：是单调增函数；②设，求