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第2章有理数2.11有理数的乘方

aaa×a＝a×a×a＝a的平方（或a的2次方）a的立方（或a的3次方）

活动一：将一张纸进行对折、再对折…思考：对折一次有几层？两次有几层？三次有几层？…乘方的意义一对折一次：

两次：

三次：

四次：2×2×2×2层

五次

：2×2×2×2×2层

六次：2×2×2×2×2×2层

n次：2×2....×2

层n个2×2×2层；2×2层；2层；求几个相同因数的积的运算，叫做乘方,乘方的结果叫做幂2×2×2×2=2×2×2×2×2=

一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次方（或a的n次幂）”，即a·a·a·

·a=ann个…总结归纳2×2×2=2×2=

拓展：一个数可以看作这个数本身的一次幂（方），例如8就是81，指数1通常省略不写.幂指数相同因数的个数底数相同的因数

(1)52的底数是_____，指数是_____，表示2个_____相乘，读作_____的2次方(2)表示_____个相乘，底数是_____，指数是_____，52556注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！练一练6

-

22与(-2)2

23

与

32

底

数：指

数：乘法形式：

幂：思考计算：（1）；（2）(-2)4；（3）(-2)5.解：（1）02=0×0=0；（2）(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；（3）(-2)5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32.有理数乘方的运算二（1）正数的任何正整数次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0.有理数的乘方法则：总结归纳1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2.乘方的运算法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）零的正数次幂都是零.课堂小结幂指数底数

古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。

大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒、......一直到第64格。”

“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。

大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”

故事会练习把下列各式写成乘法的形式，并计算(1)(-3)2

(2)-32(

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