不等关系1 北师大版 八年级下公开课一等奖课件省课获奖课件

2.1不等关系第1页学习目标：1、理解不等式意义，会判断一种式子是不是不等式；2、能根据条件列不等式；3、体会不等式在实际生活中应用第2页自学指导1：1、如果要使正方形面积不大于25cm2，那么绳长lcm应满足如何关系﹖2、如果要使圆面积大于100cm2，那么绳长lcm应满足如何关系﹖3、当l﹦8时，正方形和圆面积哪个大﹖l﹦12呢﹖4、你能得到什么猜想﹖改变l取值再试一试。

第3页如图，用一根长度为ℓ

cm绳子，围成一种正方形.1、.假如要使正方形面积不大于25cm2,那么绳长

ℓ应满足如何关系式？

要使正方形面积不大于25cm2，就是≤25即≤25第4页≥100即≥100如果要使圆面积大于100cm2，那么绳长ℓ应满足如何关系式？要使圆面积大于100cm2，就是2、如图，用一根长度为ℓ

cm绳子，围成一种圆.第5页

如图，用两根长度均为8

cm绳子，分别围成一种正方形和圆.问:正方形和圆面积会有如何关系?3、第6页如图，用两根长度均为12

cm绳子，分别围成一种正方形和圆。问:正方形和圆面积哪个大?4、第7页如图，用两根长度均为lcm绳子，分别围成一种正方形和圆.

你能得到什么猜想?5我们能够猜想，用长度均为ℓcm两根绳子分别围成一种正方形和圆，无论ℓ取何值，圆面积总大于正方形面积，

＞第8页

(1)铁路部门对旅客随身携带行李有如下要求：每件行李长、宽、高之和不得超出160㎝，设行李长、宽、高分别为a㎝、b㎝、c㎝，请你列出行李长宽高满足关系式(2)通过测量一棵树树围（树干周长）能够计算出它树龄，一般要求以树干离地面1.5m地方为测量部位。某树栽种时树围为6㎝，后来23年内每年增加约3㎝，设通过x年后这棵树树围超出30㎝，请你列出x满足关系式。解：6＋3x＞30解：a＋b+c≤160第9页自学指导3：

1、通过前面学习，你能得到哪些关系式﹖2、上面关系式有什么共同特点？3、根据上面所学，请归纳什么叫不等式？第10页小组互学：

1、改正自己错误2、交流不理解之处3、简单谈谈自己收获第11页关键词语①大于②比…大③超过①小于②比…小③低于①不大于②不超出③至多①不不大于②不低于③至少正数负数非负数非正数不等号常用表达不等关系关键词语及对应不等号第二类：明确表白数量范围特性＞

＜≤≥＞0＜0≥0≤0第一类：明确表白数量不等关系易错易混点点拨第12页注意：

“不大于”指是“

”，一般用符号“

”表达。类似地，“大于”指是“大于或等于”。通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。不大于或等于≤例如，x不大于10能够表达为

x≤10（读作：“x不大于或等于10”）。第13页挑战1：下列各式中不等式有

个。（1）8＜9；（2）a+b=0；（3）a2+1＞0；（4）3x-1≤x；（5）x-y≠1；（6）3-x=0；（7）4-2x；（8）x2+y2＞0.5典例示范应用新知第14页(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b和小于5；(4)x与2差大于－1；(5)x4倍不大于7；(6)y一半大于3．

a＜0

a≥0

a＋b＜5

x－2＞－1

4x≤7

y≥3挑战2：用合适符号表达下列关系：

第15页挑战3：从1，3，5，7，9中任取两个数就组成一组数，写出其中两数之和不大于10所有数组。解法（列举）从5个数中任取两个共有10种情况：1+3=43+5=85+7=127+9=161+5=63+7=105+9=141+7=83+9=121+9=10两数之和不大于10有四组，分别为：略第16页思考问题：（1）现配制这种饮料10千克，要求最少具有4200单位维生素C，试写出所需甲种原料质量x（千克）应满足不等式。思考问题：（2）还是配制这种饮料10千克，还要求购买甲、乙两种原料费用不超出72元，你你能写出所需甲种原料质量x（千克）应满足另一种不等式吗？挑战4：用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料维生素C含量及购买这两种原料价格如下表：

原料维生素及价格甲种原料乙种原料维生素C/（单位/千克）600100原料价格/（元/千克）84第17页补充练习：（用不等式表达）1、ａ绝对值是非负数。2、ｙ二分之一比-3大，比3小。3、ｍ5倍与2差不大6。4、ｘ除以2商加上2，至多为5。（要求独立完成）反思盘点整合新知第18页生活中应用小林到水果摊上称了24橘子，摊主称了几只橘子说：“你看秤，高高．”这个“高高”，是什么意思？你能用不等式把它表达出来吗？第19页“五一”劳动节，小明及其父母到游乐园去玩，他们看到“蹦蹦床”游戏有下列温馨提醒：为了你及其他小朋友安全，请遵守下列规则：1.年纪最少为3岁.2.身高不超出1.3m.若设年纪为a岁,则a应满足关系式为a≥3若设身高为h米,则h应满足关系式为h≤1.3第20页本节主要内容一二三数学建模、类比等式不等式一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“大于”等关键词语含义。二要注意认真审题，正确列出不等式。三要注意观测生活，让数学服务生活。三个注意：一种概念：二种思想：第21页典型考题集锦1、设“●”、“▲”、“■”表达三种不一样物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小次序排列应为（）A．■、●、▲B．■、▲、●

C．▲、●、■D．▲、■、●第22页2、小明和小华都在看同本长篇小说，到今天为止，小明看到第28页，小华看到第83页，假如从目前起，小明每天看16页，小华每天看10页，问最少几天后小明看比小华看页数多？请你根据题意列出不等式。第23页3、用不等式表达：（1）a是正数；（2）x与5和是负数；（3）m二分之一不大于10；（4）x二分之一与1差是非负数．第24页4、判断下列式子哪些是不等式?哪些不是?为何?①3＞-2,②2x≤-1,③2x-1,④s=vt,⑤2m＜8-m⑥5x-3=