高中数学1 2三角函数诱导公式2课件苏教版必修_第1页
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文档简介

三角函数的P(x,

y)AOxrrr

=tan

a

=

ycos

a

=

xsin

a

=+

y

2yx

2x任意角的三角函数值定义：y复习回顾1与a

终边相同的角的表示：a+2kp,k

˛

Z复习回顾2AO11cosa

=

x

=

xsin

a

=

y

=

y,x任意角的三角函数值定义：yP(cosa,sina)r

=1时复习回顾3OxOx三角函数值在各象限的符号：y

yOxysin

acosatan

a-+

+-

+++--+复习回顾4求值：sin

p3cos

p3tan

p

=3=

2

3=

2

13问题情境37p问题:求出cos的值。思考1：请同学们观察，

与

的余思考2：为什么会有这样的关系？思考3：这种余弦值相等的结论能推广到任意角吗？思考4：如何用数学语言来表述这个结论？思考5：“终边相同的角的余弦值相等”能推广到其它三角函数值吗？新知探究问题：求出sin(-p

)的值。3的正弦值有什么关系？思考1：与思考2：它们的终边又有怎样的关系？思考4：正弦值的关系能推广到任意角a

吗？思考5：终边关于x

轴对称的其他三角函数值有何关系？思考3：吗？3

3p

p与-

的终边的对称关系能推广到任意角a新知探究思考6：正切值的关系如何得出？tan(-a

)

=

sin(-a

)

=

-sina

=

-tanacos(-a

)

cosa转化化归思想合作探究活动1、请同学们研究a与值的关系。p

-a之间的三角函数活动2、请同学们研究a

与p

+a

之间的三角函数值的关系。合作探究思考：公式四可以由公式二、三推出吗？sin(p

+a

)

=

sin(p

-

(-a

))=

sin(-a

)=

-sin

a公式二、三、四可以互推转化化归知识运用例5、请同学们完成下列表格：角度函数名p613p

6-p65p

67p

6sina1

21

2-

1212cosa323232-

32tana

33

33-

33

3-3-

12-

3

2

3

3知识运用思考1：观察表格的每一行，同学们看看什么不完全相同，什么完全相同？绝对值相等，符号不完全相同。思考2：符号由什么确定？角的终边所在象限。思考3：若我们将锐角，我们可以a作锐角，函数名不变，符号看象限知识运用例6、求值：3sin(-16p

)知识运用思考：为什么把这个公式称为诱导公式？因为诱导公式的作用在于把求任意角的三角函数值问题一直诱导到变为求锐角的三角函数值问题。化未知为已知课堂反馈练习求值：（1）cos

225(2)

tan

11p3课堂小结1、如何记忆公式？2、求任意角三角函数值的步骤？3、在我们探究公式的过程中，主要运用了哪些策略与方法？数形结合由特殊到一般转化化归先猜想再证明课后作业必做：Ｐ20习题1、2、3其中a为第三象限角，求

cos(

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