2023年三角形教学设计篇

2023年三角形教学设计篇三角形教学设计1

教学目标

一、学问与技能

1、了解全等形和全等三角形的概念，驾驭全等三角形的性质。

2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。

二、过程与方法

通过视察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。

三、情感看法与价值观

通过全等形和全等三角形的学习，相识和熟识生活中的全等图形，相识生活和数学的关系，激发学生学习数学的爱好。

教学重点

1、全等三角形的性质。

2、在通过视察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性相识，理解并驾驭全等三角形的对应边相等，对应角相等。

教学难点

正确找寻全等三角形的对应元素

难点突破

通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的'过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的改变规律，以找寻全等三角形的对应点、对应边、对应角。

课前打算:

课件、三角形纸片

教学过程

一、出示学习目标

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。

2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。

二、直观感知，导入新课

老师演示一些全等的图形的课件，让学生直观感知图片并找寻每组图片的特点。二、合作探究，学习新知

1.全等形

我们给这样的图形起个名称----全等形。[板书：全等形]

老师让学生们想生活中还有那些图形是全等形.

2.全等三角形及相关对应元素的定义

老师用多媒体动态演示两个能完全重合地三角形。定义全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。

[板书课题：12.1全等三角形]

2.全等三角形的对应元素及表示

把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了改变，什么没有变？

归纳：旋转前后的两个三角形，位置改变了，但形态大小都没有变，它们依旧全等。

以多媒体上的图形为例，全等三角形中的对应元素

（1）对应的顶点（三个）---重合的顶点

（2）对应边（三条）---重合的边

（3）对应角（三个）---重合的角

归纳：方法一---全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；方法二：全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

另外：有公共边的，公共边肯定是对应边；有对顶角的，对顶角肯定是对应角。

.用符号表示全等三角形

抽学生表示图一、图二、三的全等三角形。

3.全等三角形的性质

思索：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？

归纳：全等三角形的对应边相等、对应角相等。

4.小组活动合作升华

学生分小组动手操作摆图形

小组合作完成位置不同的三角形，写出它们的对应边，对应角。强调其他小组学生说的时候，自己肯定要留意倾听，能够辨别出对错来。

三、巩固练习

四、老师用多媒体展示习题，学生做巩固练习。

五、小结：本节课都学到了什么

六、作业：

必做题课本33页习题第1题、2题.

选做题课本第34页第6题。

三角形教学设计2

本节内容的重点是定理。本定理是证明两条线段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，此定理为证明线段相等供应了又一种方法，这是本节的重点。推论1、2供应证明等边三角形的方法，推论3是直角三角形的一条重要性质，在直角三角形中找边和角的等量关系常常用到此推论。

本节内容的难点是性质与判定的区分。等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理，题设与结论正好相反。学生在应用它们的时候，常常混淆，帮助学生相识判定与性质的区分，这是本节的难点。另外本节的文字叙述题也是难点之一，和上节结合让学生逐步驾驭解题的.思路方法。由于学问点的增加，题目的困难程度也提高，肯定要学生真正理解定理和推论，才能在解题时从条件得到用哪个定理及如何用。

教法建议:

本节课教学方法主要是“以学生为主体的探讨探究法”。在数学教学中要避开过多告知学生现成结论。提倡老师激励学生探讨解决问题的方法，引导他们探究数学的内在规律。详细说明如下：

（1）参加探究发觉，领会学问形成过程

学生学习过互逆命题和互逆定理的概念，首先提出问题：等腰三角形性质定理的逆命题的什么？找一名学生口述完了，接下来问：此命题是否为真命？等同学们证明完了，找一名学生代表发言。最终找一名学生用文字口述定理的内容。这样很自然就得到了定理。这样让学生亲自动手实践，主动参加发觉，满打满算了学生的相识冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得熬炼机会，对定理的产生过程，真正做到心照不宣。

（2）采纳“类比”的学习方法，获得学问。

由性质定理的学习，我们得到了几个推论，自然想到：依据定理，我们能得到哪些特别的结论或者说哪些推论呢？这里先让学生发表看法，然后大家共同分析探讨，把一些有价值的、甚至就是教材中的推论板书出来。假如学生提到的不完整，老师可以做适当的点拨引导。

（3）总结，形成学问结构

为了使学生对本节课有一个完整的相识，便于今后的应用，老师提出如下问题，让学生思索回答：

（1）怎样判定一个三角形是等腰三角形？有哪些定理依据？

（2）怎样判定一个三角形是等边三角形？

一。教学目标：

1、使学生驾驭定理及其推论；

2、驾驭等腰三角形判定定理的运用；

3、通过例题的学习，提高学生的逻辑思维实力及分析问题解决问题的实力；

4、通过自主学习的发展体验获得数学学问的感受；

5、通过学问的纵横迁移感受数学的辩证特征。

二。教学重点：

定理

三。教学难点：

性质与判定的区分

四。教学用具：

直尺，微机

五。教学方法：

以学生为主体的探讨探究法

六。教学过程：

1、新课背景学问复习

（1）请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念

估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。

（2）等腰三角形的性质定理的内容是什么？并检验它的逆命题是否为真命题？

启发学生用自己的语言叙述上述结论，老师稍加整理后给出规范叙述：

1、定理：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

（简称“等角对等边”）。

由学生说出已知、求证，使学生进一步熟识文字转化为数学语言的方法。

已知：如图，△ABC中，∠B=∠C.

求证：AB=AC.

老师可引导学生分析：

联想证有关线段相等的学问知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形。因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添协助线为两个三角形的公共边，因此协助线应从A点引起。再让学生回想等腰三角形中常添的协助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC.

留意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆。

（2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形。

（3）判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系。

2、推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。

推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

要让学生自己推证这两条推论。

小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义；②等腰三角形判定定理。

证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义；②推论1;③推论2.

3、应用举例

例1.求证：假如三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。

分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，经常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补；②它等于与它不相邻的两个内角的和。要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系。

已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.

求证：AB=AC.

证明：(略)由学生板演即可。

补充例题：（投影展示）

1、已知：如图，AB=AD，∠B=∠D.

求证：CB=CD.

分析：解详细问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以CB、CD为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.

证明：连结BD，在中，（已知）

（等边对等角）

（已知）

即

（等教对等边）

小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的协助线构造三角形，找出边角关系。

2、已知，在中，的平分线与的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF.

分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论。

三角形教学设计3

教学目标

一、教学学问点

1、三角形全等的“边边边”的条件。

2、了解三角形的稳定性。

二、实力训练要求

1、经验探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

2、驾驭三角形全等的“边边边”的条件，了解三角形的稳定性。

3、在探究三角形全等的条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思索并进行简洁的推理。

三、情感与价值观要求

1、使学生在自主探究三角形全等的条件的过程中，经验画图、视察、比较、推理、沟通等环节，从而获得正确的'学习方式和良好的情感体验。

2、让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想。

教学重点

三角形全等的条件

教学难点

三角形全等的条件

教学方法

动手操作、探讨、引导教学法

教具打算

多媒体投影、一幅三角尺、量角器

教学过程

一、创设问题情景，引入新课

1、复习提问：什么样的两个三角形是全等三角形？全等三角形有什么特征？

答：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。全等三角形的对应边相等，对应角相等。

2、已知：如图，△ABC≌△DEF，请找出图中的对应边和对应角。

答：AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F。

3、若有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？

答：能，先量出这个三角形纸片的每边的长，各个角的度数，然后作出一个三角形，使它的每边长，每个角的度数分别等于已知三角形纸片的每边长，每个角，这样作出三角形肯定与已知三角形纸片全等。

4、如上图，△ABC与△DEF满意上述六个条件的全部可以使△ABC与△DEF全等。假如满意上述六个条件中的一部分是否能保证△ABC与△DEF全等？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？

这节课就来探究三角形全等的条件。

二、新课讲授

1、只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形肯定全等吗？

2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的状况？每种状况下作出的三角形肯定全等吗？

⑴、给出一个内角，一条边；⑵、给出两个内角；⑶、给出两条边。

分别根据下面的条件做一做：

⑴、三角形一个内角为30°，⑵、三角形的两个内角⑶三角形的两条边

一条边为3cm；分别为30°和50°；分别为4cm，6cm。

结论：只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形肯定全等。

〔注解〕：若给出的条件能够使两个三角形全等，则班上全部同学所作的三角形都应当全等；若给出的条件不能使两个三角形全等，只要根据同一要求作图，只要有两位同学作的三角形不全等，即可以说明给出的条件不能使两个三角形全等。特殊地，只要能举出相关的反例能说明两个三角形不全等，可以适当削减作图环节。

3、假如给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的状况?

⑴、都给角：给三个角；⑵、都给边：给三条边；

⑶、既给角，又给边：①给一条边，两个角；②给两条边，一个角。

根据下面的条件做一做：

⑴、已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？

把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们肯定全等吗？

结论：三个内角对应相等的两个三角形不肯定全等。

⑵、已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？

把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们肯定全等吗？

结论：边边边公理

三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

AB=DE

AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）

BC=EF

留意：三边对应相等是前提条件，三角形全等是结论。

5、由上面结论可知，只要三角形三边长度确定了，这个三角形的形态和大小就完全确定了。

如图，是用三根长度适当的木条钉成一个三角形框架,所得框架的形态固定吗？用四根木条钉成的框架的形态固定吗？

三角形框架形态和大小是固定不变的，四边形框架形态是可以变更的。

三角形具有稳定性；四边形不具有稳定性。

举例说明生活中常常会看到应用三角形稳定性的例子？（投影片）

三、例题与练习

例1如图，当AB=CD，BC=DA时，图中的△ABC与△CDA是否全等？并说明理由。

答:△ABC与△CDA是全等三角形。

证明：在△ABC与△CDA中

AB=CD（已知）

∵AD=CB（已知）

AC=CA（公共边）

∴△ABC≌△CDA（SSS）

例2变式题如图，当AB=CD，BC=DA时，你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？

答：能判定AB∥CD

证明：在△ABC与△CDA中

AB=CD（已知）

∵AD=CB（已知）

AC=CA（公共边）

∴△ABC≌△CDA（SSS）

∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形对应角相等）

∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）

四、课堂小结

1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？

(1)只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形肯定全等。

(2)三个内角对应相等的两个三角形不肯定全等。

(3)边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。

(4)三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。

2、你还有什么想法吗？

五、作业

课本第160页，习题5.7数学理解第1、2题；问题解决第1题

六、板书设计

1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

AB=DE

AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）

BC=EF

2、三角形具有稳定性。

三角形教学设计4

１、教幼儿知道三角形和生活的名称和主要特征，知道三角形由３条边，三个角。

２、教幼儿把三角形和生活中常见实物进行比较，能找出和三角形相像的物体。

３、发展幼儿视察力，空间想象力。培育幼儿的动手操作实力。

４、体验数学集体嬉戏的欢乐。

５、初步培育视察、比较和反应实力。

１、大小尺寸不同的三角形６个。

２、图形组成的实物图片４张。

３、孩子人手３个三角形若干、

一、复习３的数数

引领幼儿手口一样点数３的物体。

通过点的横排、竖排，及三点随意排的点数让幼儿手口一样的数数，并引出通过三点连线形成三角形。

二、学习三角形特征

１、引导幼儿视察比较图形，幼儿每人一个三角形。

通过自己数一数，试一试，感知图形特征，并充分让幼儿表述，得出图形的特征。

２、引导幼儿视察几个不同形态，不同大小的三角形，通过验证得出三角形三条边，三个角；有三条边，三个角的图形都是三角形。

３、老师小结三角形特征，使幼儿获得的学问完整化。

三、复习巩固三角形的特征

１、给图形宝宝找挚友，让幼儿从众多几何图形卡片中找出三角形。

请幼儿一一找出三角形，并说出为什么？

２、请幼儿从图形拼图中找出三角形，将图片一一出示。

请幼儿视察说出这些图象什么？

哪些部分是用三角形拼成的？用了几个三角形？

３、请幼儿在四周环境中找出象三角形的东西。

延长活动：

在区角里添置冰糕棒、吸管供幼儿拼三角形，巩固相识其三角形。

教学反思：

我上这节数学课，就是让孩子们相识三角形，难点就是让幼儿如何区分三角形和正方形。在这教学过程中，我将很多长短不同的`小棍放在孩子们的桌上，让孩子们数3根小棍拼做三角形（可以找一样长的小棍，也可以找不一样长的）。通过让他们动手操作，让孩子们进一步相识到了1、三角形有三个角、三条边2、三角形的三条边可以不一样长，三个角可以不一样大。

三角形教学设计5

探究活动（二）《三角形的面积》教材第25页——26页

学问目标：①使学生经验、理解三角形面积公式的推导过程。

②能正确运用公式进行三角形面积计算,初步学会用转化的数学方法解决实际问题。

实力目标：①通过动手操作、仔细视察、比较、思索等方式，培育学生的空间想象实力、思维实力和较强的动手实力；②通过探讨及小组合作学习的方式，培育学生的分析综合、抽象概括实力和相互协作学习的实力。

德育目标：①利用教材上的德育资料对学生进行爱国主义教化。②通过练习中的德育因素对学生进行交通平安教化。

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积理

理解三角形面积公式的推导过程。

三个学习小组分别打算两个完全一样的三角形（一组打算直角三角形，二组打算锐角三角形，三组打算钝角三角形，四组随意）、直尺、剪刀。

老师打算多媒体课件一份、演示教具一套

一复习引入

1、出示课件

师：比一比，下面两个图形哪个面积大？

生：视察比较说说你是怎么比较的

师小结，比较两个图形的大小，可以用数格子、旋转、平移的方法。

2、回顾平形四边形面积公式的推导

师：谁能告知老师平形四边形面积公式推导过程

生答后，师课件演示

师：在这个过程，我们运用了一个什么数学思想。

生：转化

师板书：转化

师：现在，我们已经驾驭了几种图形的面积公式了呢？

生答后，师简要小结

3、设疑，引入新课

小明有一张彩纸（课件出示），他想知道这张纸面积，前面我们已经驾驭了长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法，可这却是个三角形，怎么计算三角形的面积呢？大家想不想来探究一下这个问题？（生答）好，那今日，我们就来学习这个学问

师板书：三角形的面积

二、探究新知

1、学问猜想

师：学习之前，大家先猜一猜，三角形的面积可能跟什么有关？

生探讨、作答（可能和底、高有关）

2、动手实践

一组学生拿出直角三角形学具

二组拿出锐角三角形学具

三组拿出钝角三角形学具

四组拿出随意三角形学具

剪一剪、拼一拼，你能发觉什么？

师巡回检查、指导

3、实践汇报

各组汇报实践结果

一组：我们是拿两个完全一样的三角形通过旋转、平移拼成了一个平形四边形或长方形（长方形也是特别的平行四边形），这个平行四边形的面积是原三角形面积的2倍，可以通过平行四边形面积算出三角形的面积。

二组：两个完全一样的锐角三角形也可拼成一个平行四边形。

三组：两个完全一样的钝角三角形也可拼成一个平行四边形。

四组：用一个三角形，从他的高的中点处画一条底边的平行线，沿着平行线剪开成一个三角形和一个梯形，再旋转，也可以拼成一个平行四边形，而且这个平行四边形的面积就等于原三角形的面积。

各组就实践汇报绽开探讨。

4、演示总结

师：同学们特别聪慧，发觉了这么多的方法，老师也想了几种方法，大家看一看和你们想的一样不一样?

出示课件（演示1两个完全一样的三角形拼成平行四边形）

师引导生视察

（1）、拼成的平行四边形和原三角形面积有什么关系？

生：平行四边形面积是三角形面积的2倍。

（2）、平行四边形的底和高与三角形的哪些部分有关?

生：平行四边形的高等于三角形的高;

平行四边形的底等于三角形的底

师小结并板书

同等四边形的面积=底×高

三角形的`面积=底×高÷2

出示课件(演示2一个三角形剪拼成平行四边形)

师:视察平行四边形面积与原三角形面积有何关系?

生:相等

师:平行四边形的底和高与三角形底、高有什么关系？

生：平行四边形的底等于三角形的底

平行四边形的高等于三角形的高的一半

师小结并板书

平行四边形面积=底×高

三角形面积=底×高÷2

三角形的面积=底×高÷2

字母表示:S=ah÷2

5、师生一起回顾三角形面积公式的推导过程

6、基本练习

师：现在大家可以帮帮小明，算算哪张彩纸的面积了吗？

生：能

师：好那大家帮他算一算

生解答，师巡回检查

强调：1、留意运用公式2、留意面积单位

三、巩固检测

1、出示课件

师：每天上学回家，老师、家长都要吩咐同学们留意交通平安，大家相识下列交通标记吗？

生答、师订正

师：大家视察，这些交通标记都是什么形态？我们能不能算算他们的面积呢？

生独立完成

师统一订正

2、出示课件

师：红领巾中是我们少先队员的标记，我们每个少先队员都要佩戴并酷爱他，下面就是一面红领巾图，你能算一算做100面红领巾须要多少布料吗？

生板演师讲解订正

四、回顾总结

师：学完这节课，你都有些什么收获呢？

生探讨、作答

师小结：这节课，我们运用能比的数学思想，通过旋转、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已经学过的平行四边形，发觉其中的联系，然后通过平行四边形面积公式推导出了三角形的面积公式。通过几道练习，同学们已基本驾驭了面积公式的应用，收获了不少新学问，希望以后每节课同学们都能象今日这样满载而归。

附:

三角形的面积

平行四边形面积=底×高

转化

三角形面积=底×高÷2

S=a×h÷2

三角形教学设计6

一、活动目标

1、引导幼儿相识三角形。

2、引导幼儿辨别出三角形的物品。

二、活动打算

1、三角形模型

2、三角形相关物品

3、三角形泡棉

4、幼儿操作卡

三、活动过程

1、情境导入：点心时间到了，小动物们都围在桌子旁边吃着点心。

请你们看看点心的形态都是不同的，你相识这些形态吗？

2、沟通探究：引导幼儿相识三角形，辨别出三角形物品。

（1）老师带领幼儿进入认知环节，引导幼儿初步感知三角形。

（2）看，小老虎和小狗的点心形态是一样的，你知道这是什么形态的吗？

3、老师引导幼儿相识三角形的主要特征。

（1）老师出示三角形卡片和三角形的泡棉学具，引导幼儿说出三角形的主要特征。

（2）小挚友们，请细致视察，说一说三角形是什么样的'？

（3）想一想，正方形和三角形有什么不同？

4、实践操作：引导幼儿操作卡片上内容。引导幼儿区分物品的形态，找出三角形物品。

5、小结总结：有三条边、三个角的封闭图形是三角形，我们身边还有许多三角形的物品，就像小红旗、衣架、屋顶等。

四、活动建议

引导幼儿自助操作练习卡，学习探究，找出拼合图形之中的三角形。

五、活动延长

（1）引导幼儿从活动室、家里或者其他场所找寻三角形物品。

三角形教学设计7

活动目标

1、相识三角形的特征，知道三角形由3条边，三个角。

2、能将三角形和生活中常见实物进行比较，找出和三角形相像的物体。

3、发展幼儿视察力，空间想象力。

活动打算

1、PPT一份，大三角板一个，长短不同的小棒，雪糕棒等

活动过程

一、导入：手指嬉戏：欢乐的小鱼二、学习三角形特征

1、相识三角形

（1）出示魔法线昨天张老师得到了一根魔法线，我今日把他带来了，让我们一起把它叫出来。123，请出来。

（PPT出现一根红色的魔法线）提问：它是什么颜色的？

（2）第一次改变这跟魔法线他会变，让我们一起喊123，看他会变成什么？（孩子们一起喊123，PPT出现三根红线）提问：数一数变成了几根线，

（3）其次次改变（孩子们一起喊123，PPT出现一个的三角形）又变成了什么？（三角形）

（4）触摸三角形老师这里也有一个大的三角形，我请小挚友们来摸一摸，他是不是有三条边，三个角。

（5）又一次改变一个三角形又变出了好多的三角形，虽然它们的大小不同，但他们都是三角形。

2、巩固三角形特征

（1）、引导幼儿视察图形，发觉三角形的特征。

前几天张老师去旅游。到了一个奇妙的国家，三角形王国，他们这里的东西都是三角形的`，老师把他拍了下来今日和你们一起来共享（接着看PPT，出示各种各样的三角形物品）A钟表店B食品店C帽子店（2）再来找一找王国里还有哪些东西是三角形的（很多小旗子，屋顶，冰淇淋，标记牌等）（3）引导幼儿在活动室里找一找三角形的物品3、、老师三角形特征，使幼儿获得的学问完整化。（出示最终一张PPT）今日你们表现真棒，找到了这么多三角形的物品，他们虽然长得不一样，（不同形态，不同大小）但都有三条边，三个角；有三条边，三个角的图形都是三角形。

三、复习三角形的特征冰糕棒、小木棒供幼儿拼三角形，巩固相识其三角形。

活动反思

小班幼儿的思维是详细形象思维，用变魔术的形式引出开头吸引孩的留意，通过变一边、摸一摸、看一看、找一找、摆一摆等，做了三角形等一系列活动，使每位幼儿在广袤的活动和相识空间在拼拼摆摆的过程中加深对三角形的相识，老师刚好的使孩子获得学问的完整性。虽然生活中属于三角形的物体少一些，但孩子们能主动参加并视察，找到了好多的环境中的三角形。

三角形教学设计8

教材与学情：

解直角三角形的应用是在学生娴熟驾驭了直角三角形的解法的基础上进行教学，它是把一些实际问题转化为解直角三角形的数学问题，对分析问题实力要求较高，这会使学生学习感到困难，在教学中应引起足够的重视。

信息论原理：

将直角三角形中边角关系作为已有信息，通过复习（输入），使学生更坚固地驾驭（贮存）；再通过例题讲解，达到信息处理；通过总结归纳，使信息优化；通过变式练习，使信息强化并能敏捷运用；通过布置作业，使信息得到反馈。

教学目标：

⒈认知目标：

⑴懂得常见名词（如仰角、俯角）的意义

⑵能正确理解题意，将实际问题转化为数学

⑶能利用已有学问，通过干脆解三角形或列方程的方法解决一些实际问题。

⒉实力目标：培育学生分析问题和解决问题的实力，培育学生思维实力的敏捷性。

⒊情感目标：使学生能理论联系实际，培育学生的对立统一的观点。

教学重点、难点：

重点：利用解直角三角形来解决一些实际问题

难点：正确理解题意，将实际问题转化为数学问题。

信息优化策略：

⑴在学生对实际问题的探究中，神经兴奋，思维活动始终处于主动状态

⑵在归纳、变换中激发学生思维的敏捷性、灵敏性和创建性。

⑶重视学法指导，以加速教学效绩信息的顺当体现。

教学媒体：

投影仪、教具（一个锐角三角形，可变换图2－图7）

高潮设计：

1、例1、例2图形基本相同，但解法不同；这是为什么？学生的思维处于主动探求状态中，从而激发学生学习的主动性和主动性

2、将一个锐角三角形纸片通过旋转、翻折等变换，使学生对问题本质有了更深的.相识

教学过程：

一、复习引入，输入并贮存信息：

1.提问：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°。

⑴三边a、b、c有什么关系？

⑵两锐角∠A、∠B有怎样的关系？

⑶边与角之间有怎样的关系？

2.提问：解直角三角形应具备怎样的条件：

注：直角三角形的边角关系及解直角三角形的条件由投影给出，便于学生贮存信息

二、实例讲解，处理信息：

例1.（投影）在水平线上一点C，测得同顶的仰角为30°，向山沿直线前进20为到D处，再测山顶A的仰角为60°，求山高AB。

⑴引导学生将实际问题转化为数学问题。

⑵分析：求AB可以解Rt△ABD和

Rt△ABC，但两三角形中都不具备干脆条件，但由于∠ADB＝2∠C，很简单发觉AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。

⑶解题过程，学生练习。

⑷思索：假如∠ADB＝45°，能否干脆来解一个三角形呢？请看例2。

例2.（投影）在水平线上一点C，测得山顶A的仰角为30°，向山沿直线前进20米到D处，再测山顶A的仰角为45°，求山高AB。

分析：

⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中，都没有两个已知元素，故不能干脆解一个三角形来求出AB。

⑵考虑到AB是两直角三角形的直角边，而CD是两直角三角形的直角边，而CD均不是两个直角三角形的直角边，但CD＝BC＝BD，启以学生设AB＝X，通过列方程来解，然后板书解题过程。

解：设山高AB＝x米

在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°

∵BD＝AB＝x（米）

在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC

∴BC＝AB/tgC＝√3（米）

∵CD＝BC－BD

∴√3x－x＝20解得x＝（10√3＋10）米

答：山高AB是（10√3＋10）米

三、归纳总结，优化信息

例2的图开完全一样，如图，均已知∠1、∠2及CD，例1中∠2＝2∠1求AB，则需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，则利用CD=BC-BD，列方程来解。

四、变式训练，强化信息

(投影)练习1：如图，山上有铁塔CD为m米，从地上一点测得塔顶C的仰角为∝，塔底D的仰角为β，求山高BD。

练习2：如图，海岸上有A、B两点相距120米，由A、B两点观测海上一保轮船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求轮船C到海岸AB的距离。

练习3：在塔PQ的正西方向A点测得顶端P的

仰角为30°，在塔的正南方向B点处，测得顶端P的仰角为45°且AB＝60米，求塔高PQ。

老师待学生解题完毕后，进行讲评，并利用教具揭示各题实质：

⑴将基本图形4旋转90°，即得图5；将基本图形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得图6；将基本图形4中Rt△ABD绕AB旋转90°，即可得图7的立体图形。

⑵引导学生归纳三个练习题的等量关系：

练习1的等量关系是AB＝AB；练习2的等量关系是AD＋BD＝AB；练习3的等量关系是AQ2＋BQ2＝AB2

五、作业布置，反馈信息

《几何》第三册P57第10题，P58第4题。

板书设计：

解直角三角形的应用

例1已知：………例2已知：………小结：………

求：………求：………

解：………解：………

练习1已知：………练习2已知：………练习3已知：………

求：………求：………求：………

解：………解：………解：………

三角形教学设计9

教材分析

学生在一到三年级已经相识三角形，并懂得直角、锐角、钝角，在四年级学习了平角、直角。可见四年级的学生已经有肯定的平面图形的学问，学习这一部分内容，对他们来说比较简单。老师可充分放手让学生自主探究，学生可以通过小组探讨以及量一量、分一分、剪一剪等实践活动来解决本节课的学问点。

学情分析

学生是学习的主子，学习是学生的“再创建”活动。学生通过小组合作、动手把图形分类，以明确三角形的不同形态，学生动手测量而获得等腰三角形、等边三角形的相识。也就是由学生本人把要学的东西自己去发觉或创建出来。老师的`任务是引导和帮助学生去进行这种再创建的工作，而不是把现成的学问灌输给学生，学生通过自己的创建活动而获得学问，才能真正驾驭学问和敏捷运用学问。

教学目标

（1）通过小组沟通和合作探讨，识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。

（2）通过分类、视察的活动，以及折、叠、剪等操作，培育学生的发觉意识。

教学重点和难点

驾驭各种三角形的特征、特性，会按角、边给三角形进行分类。

三角形教学设计10

教学内容：本节课的教学内容是义务教化课程标准试验教科书数学四年级下册第五单位的第四课时《三角形的内角和》，主要内容是：验证三角形的内角和是180°等。

教学内容分析：三角形的内角和是180是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。

教学对象分析：作为四年级的学生已有肯定的生活阅历，在平常的生活中已经接触到三角形，在敬重学生已有的学问的基础上和利用他们已驾驭的学习方法，老师把课堂教学组织生动、活泼，突出学问性、趣味性和生活性，使学生能在轻松开心的气氛中学习。

教学目标:

1、学问目标：学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧学问之间的联系，主动驾驭三角形内角和是180°，并运用所学学问解决简洁的实际问题。

2、实力目标：培育学生的视察、归纳、概括实力和初步的空间想象力。

3、情感目标：培育学生的创新意识、探究精神和实践实力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。

教学重点：理解并驾驭三角形的内角和是180°。

教学难点：验证全部三角形的内角之和都是180°。

教具打算：多媒体课件、各种三角形等。

学具打算：三角形、剪刀、量角器等。

教学过程：

一、出示课题，复习旧知

1、相识三角形的内角。

（１）复习三角形的概念。

（２）介绍三角形的“内角”。

2、理解三角形的内角“和”。

通过复习三角形的概念的过程，不仅可以巩固学生的旧学问而且可以为新学问教学供应学问铺垫。

二、动手操作，探究新知

1、通过预习，相识结论，提出疑问

2、验证三角形的内角和

（1）用“量一量、算一算”的方法进行验证

①汇报测量结果

②产生疑问：为什么结果不统一？

③解决疑问：因为存在测量误差。

（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法进行验证

①指导剪法。

①分别拼：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

③验证得出：三角形的内角和是180°。

（3）用“折一折”的方法进行验证

①指导折法。

①分别折：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

③再次验证得出：三角形的内角和是180°。

3、看书质疑

此过程采纳直观教学手段。通过让学生动手量、拼等直观演示操作干脆作用于学生的感官，激活学生的思维，有助于学生的相识由详细到抽象的.转化。从而明确三角形的内角和是180°。

三、实践应用，解决问题：

1、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。

2、求出三角形各个角的度数。（图略）

3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是

70°，它的顶角是多少度？

4、依据三角形的内角和是180°，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？（图略）

5、数学嬉戏。

练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方向，所以在新授后的巩固练习中留意设计层层递进，既有坡度、又留意变式，更有一练一得之妙，从而使学生坚固驾驭新知。

四、总结全课、延长学问：

1、今日你们学到了哪些学问？是怎样获得这些学问的？你感觉学得怎样？

2、学问延长：给学生介绍一种更科学的验证方法——转化。

课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更要关注用什么方法学，要有意识的促进学生反思。

板书设计：三角形的内角和是180°

方法：①量一量拼角（略）

②拼一拼

③折一折

此板书设计我力求简明扼要、布局合理、条理分明，体现了简洁美和形象美，把学问的重点充分地呈现在学生的眼前，起了画龙点睛的作用。

三角形教学设计11

１、教幼儿知道三角形和生活的名称和主要特征，知道三角形由３条边，三个角。

２、教幼儿把三角形和生活中常见实物进行比较，能找出和三角形相像的物体。

３、发展幼儿视察力，空间想象力。培育幼儿的动手操作实力。

４、体验数学集体嬉戏的欢乐。

５、初步培育视察、比较和反应实力。

１、大小尺寸不同的三角形６个。

２、图形组成的实物图片４张。

３、孩子人手３个三角形若干、

一、复习３的数数

引领幼儿手口一样点数３的物体。

通过点的横排、竖排，及三点随意排的点数让幼儿手口一样的数数，并引出通过三点连线形成三角形。

二、学习三角形特征

１、引导幼儿视察比较图形，幼儿每人一个三角形。

通过自己数一数，试一试，感知图形特征，并充分让幼儿表述，得出图形的特征。

２、引导幼儿视察几个不同形态，不同大小的`三角形，通过验证得出三角形三条边，三个角；有三条边，三个角的图形都是三角形。

３、老师小结三角形特征，使幼儿获得的学问完整化。

三、复习巩固三角形的特征

１、给图形宝宝找挚友，让幼儿从众多几何图形卡片中找出三角形。

请幼儿一一找出三角形，并说出为什么？

２、请幼儿从图形拼图中找出三角形，将图片一一出示。

请幼儿视察说出这些图象什么？

哪些部分是用三角形拼成的？用了几个三角形？

３、请幼儿在四周环境中找出象三角形的东西。

延长活动：

在区角里添置冰糕棒、吸管供幼儿拼三角形，巩固相识其三角形。

教学反思：

我上这节数学课，就是让孩子们相识三角形，难点就是让幼儿如何区分三角形和正方形。在这教学过程中，我将很多长短不同的小棍放在孩子们的桌上，让孩子们数3根小棍拼做三角形（可以找一样长的小棍，也可以找不一样长的）。通过让他们动手操作，让孩子们进一步相识到了1、三角形有三个角、三条边2、三角形的三条边可以不一样长，三个角可以不一样大。

三角形教学设计12

教学目标：

1、让学生通过量、剪、拼、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学学问解决简洁的实际问题。

2、让学生在动手获得学问的过程中，培育学生的创新意识、探究精神和实践实力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透"转化"数学思想。

3、在学生亲自动手和归纳中，使学生体验胜利的喜悦，激发学生主动学习数学的爱好。

教学重点：

让学生经验"三角形内角和是180°"这一学问的形成、发展和应用的全过程。

教学难点：

通过小组内量一量、折一折、撕一撕等活动，验证"三角形的内角和是180°。"

老师打算：

4组学具、课件

学生打算：

量角器、练习本

教学过程：

一、爱好导入，揭示课题

1、导入："同学们，这几天我们都在探讨什么学问？能说说你们都相识了哪些三角形吗？它们各有什么特点？"

（生出示三角形并汇报各类三角形及特点）

2、今日老师也带来了两个三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它们怎么吵起来了？快听听它们为什么吵起来了？""哦，它们为了三个内角和的大小而吵起来。"（设置冲突，使学生在冲突中去发觉问题、探究问题。）

3、我们来帮帮它们好吗？

4、那么什么叫内角啊？你们明白吗？谁来说说？来指指。

你能标出三角形的三个角吗？（生快速标好）

数学中把三角形的这三个角称为三角形的内角，三个内角加起来就叫内角和。这节课我们就来探讨一下"三角形的内角和"（课件片头1）

"同学们，用什么方法能知道三角形的内角和？"

二、猜想验证，探究规律（动手操作，探究新知）

1．量角求和法证明：

先听合作要求：拿出打算的一大一小的两个三角形，现在我们以小组为单位来量一量它们的内角，留意分工：最好两个人量，一人记录，一人计算，看哪一小组完成的好？

（1）学生听合作要求后分组合作，将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。（视察哪组协作好）。

（2）指名汇报各组度量和计算内角和的结果。

（3）视察：从大家量、算的结果中，你发觉什么？

归纳：大家算出的三角形内角和都等于或接近180°。

（5）思索、探讨：

通过测量计算，我们发觉三角形的内角和不肯定等于180度，因为是测量所以能有误差，那么还有更好的方法能验证呢？

大家探讨探讨。

现在各小组就行动起来吧，看哪些小组的方法奇妙。看看能得出什么结论？

看同学们拼得这样快乐，老师也想拼拼，行吗？演示课件。

看老师最终把三个角拼成了一个什么角？平角。是多少角？

"180°是一个什么角？想一想，怎样可以把三角形的三个内角拼在一起？假如拼成一个180度的平角就可以验证这个结论，对吗？"（课件3）

现在，我们可验证三角形的内角和是（180度）？

2、那么对随意三角形都是这个结论？请看大屏幕。

演示锐角三角形折角。（三个顶点重合后是一个平角，折好后是一个长方形。）

你们想不想去试一试。

1、小组探究活动，师巡察过程中加入探究、指导（如生有困难，师可引导、有可能出现折不到一起的状况，可演示以帮助学生）

2、"你通过哪种三角形验证（钝角、锐角、直角逐一汇报）"，生边出示三角形边汇报。（如有实物投影，干脆在实物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可随机变更依次）

a、验证直角三角形的内角和

折法1中三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？

引导生归纳出：直角三角形的内角和是180°

折法2我们还可以得出什么结论？

引导生归纳出：直角三角形中两个锐角的和是90°。

（即：不必三个角都折，锐角向直角方向折，两个锐角拼成直角与直角重合即可）

b、验证锐角、钝角三角形的内角和。

归纳：锐角、钝角三角形的内角和也是180°。

放手发动学生独立完成，逐一种类汇报师赐予激励

三、总结规律

刚才，我们将直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角量、剪、撕，能不能给三角形内角下一个结论呢？（生：三角形的内角和是180°）对！不论是哪种三角形，不论大小！我们可以得出一个怎样的结论？

（三角形的内角和是180°。）

（老师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）

为什么用测量计算的'方法不能得到统一的结果呢？

（量的不准。有的量角器有误差。）

老师的大三角形内角和大小三角形内角和大呀？（一样大）首尾呼应

四、应用新知，学问升华。

（让学生体验胜利的喜悦）

现在，我们已经知道了三角形的内角和是180°，它又能帮助我们解决那些问题呢？

（课件5……）

在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？

（不行能。）

追问：为什么？

（因为两个锐角和已经超过了180°。）

有两个直角的一个三角形

（因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中假如有两个直角，它的内角和就大于180°。）

问：那有没有可能有两个锐角呢？

（有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。）

1、看图求出未知角的度数。（学问的干脆运用，数学信息很浅显）

2、做一做：

在一个三角形中，∠1=140度，∠3=35度，求∠2的度数、

3、27页第3题（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）

4．思索题、

五、总结

今日，我们在探讨三角形的内角和时经验了猜想、验证、得出结论的过程，并且运用这一结论解决了一些问题。人们在进行科学探讨中，经常都要经验这样的过程，同时，它也是一种科学的探讨方法。

板书设计：

三角形内角和

量一量拼一拼折一折

三角形内角和是180°

三角形教学设计13

一、教学目标

驾驭三角??形全等的“角角边”条件，会把“角边角”转化成“角角边”。能运用全等三角形的条件，解决简洁的推理证明问题。

经验探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

在探究归纳论证的`过程中，体会数学的严谨性，体验胜利的欢乐。

二、教学重难点

“角角边”三角形全等的探究。

将三角形“角边角”全等条件转化成“角角边”全等条件。

三、教学过程

(一)引入新课

利用复习旧知三角形“角边角”全等判定定理：两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)

(四)小结作业

提问：今日有什么收获?还有什么疑问?

课后作业：书后相关练习题。

三角形教学设计14

设计说明：本课的教学内容是人教版三年制初二几何5.4节三角形相像的判定。

在充分理解教材的基础上，本节课首先在新旧学问的转折处创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过探究、沟通，获得学问，促使学生在老师指导下生动活泼地、主动地、富有特性地学习。其次，依据变式分层的思想设计具有肯定跨度的问题串，组织学生进行变式训练，有效地实施分层次教学，使每个学生都得到充分的发展。

1教学目标

1.了解三角形相像的判定定理1的证明思路和方法，能运用判定定理1解决有关问题；

2.驾驭直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形彼此相像并且都和原三角形相像；

3.学会与人合作，能与他人沟通思维的过程和结果；形成评价与反思的意识；

4.能主动参加数学学习活动，体验数学活动充溢着探究与创建，形成实事求是的看法以及独立思索的习惯。

2教学重点和难点

重点是三角形相像的判定定理1及其应用，难点是定理的证明方法。突破难点的关键是在于运用化归、全等变换、类比等数学思想方法。

3教学、学法

本课采纳“自主探究，合作沟通”这一教学组织形式，首先从问题1入手，利用图形变换的对比手法，引导学生步步深化，类比归纳出判定两个三角形相像的条件；然后通过一组变式题，保证学生在基础学问和基本技能的获得与肯定的训练的同时，能感受到数学创建的乐趣，获得对数学较为全面的体验与理解。

4教学过程

4.1创设问题情景，引导学生探究导出新学问

4.1.1问题探讨显示问题1和问题2，组织学生分小组探讨。

问题1：如图1，已知∠1＝∠B，试推断△ADE与△ABC是否相像？并说明理由。

利用电脑课件变更DE的位置，保持∠1＝∠B，得到问题2。

问题2：如图2，已知∠1＝∠B，试推断△ADE与△ABC是否相像？并说明理由。

4.1.2小组沟通与同学沟通自己的想法。

激励学生在独立思索的基础上，主动参加数学问题的探讨，勇于发表自己的观点，能在倾听别人看法的过程中，渐渐完善自己的'想法，感受到与同伴沟通中获益的欢乐。

老师主动引导学生利用化归的思想解决问题，在学生充分探讨的基础上，对问题解决的方法小结如下：

（1）利用同位角相等，两直线平行（∠1＝∠B，DE∥BC）将问题1化归到上节所学的定理；

（2）通过全等变换，将问题2化归到问题1；

电脑三维动画显示：将△ADE围着∠A的平分线旋转180°（即将△ADE翻一面）可得到△AD′E′，（如图3所示）即△AD′E′≌△ADE，于是有∠ADE＝∠AD′E′，又因为∠ADE＝∠B，所以∠AD′E′＝∠B，由（1）得△ADE～△ABC。

（3）学生代表口述沟通问题2证明的思路，老师板书证明过程；

（4）这里由特别到一般来探究数学规律，是数学探讨中常用的一种思想方法。

4、导出定理：我们知道三角形全等是三角形相像的特别状况，在上述学习的基础上，你能否类似于三角形全等用符合某种条件来判定两个三角形相像？