【解析】苏教版数学五年级下册第一单元第2课时等式的性质和解方程1

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苏教版数学五年级下册第一单元第2课时等式的性质和解方程（1）

一、知识演练场

1．准确填空。

（1）

1个菠萝和个桃子同样重。

（2）

1只小鸭和只小鸡同样重

2．在括号里找出方程的解，并在下面画横线。

（1）x+23=54（x=31，x=77）

（2）x-4.2=4.2（x=0，x=8.4）

（3）3.2+x=6.8（x=10，x=3.6）

（4）7.5-x=2.5（x=10，x=5）

3．根据等式的性质，在横线上填运算符号或数。

（1）x+3.7=8.5x+3.73.7=8.5-3.7

（2）7.5+x=24.67.5+x=24.6-7.5

（3）x-1.8=7.2x-1.8=7.2+1.8

4．解方程，并检验。

（1）34+x=65

（2）x-43=27

（3）4.8+x=5.2

（4）x-3.7=8

5．看图列方程并解答。

（1）

（2）

（3）

（4）

二、智慧加油站

6．

（1）已知16.8+x=31.7，求x-14.9的值。

（2）已知x-16.5=50，求100-x的值。

答案解析部分

1．【答案】（1）4

（2）3

【知识点】代换问题；方程的认识及列简易方程；应用等式的性质1解方程

【解析】【解答】解：（1）1个菠萝的质量+1个菠萝的质量=4个桃子的质量+1个菠萝的质量；

据此推出：1个菠萝和4个桃子同样重。

（2）1只小鸭的质量+2只小鸡的质量=3只小鸡的质量+2只小鸡的质量；

据此推出：1只小鸭和3只小鸡同样重。

故答案为：（1）4；（2）3。

【分析】（1）先根据天平左右两边的质量相等列出等式，再根据等式性质一，等式两边都减去1个菠萝的质量，就可以求出1个菠萝和4个桃子同样重；

（2）先根据天平左右两边的质量相等列出等式，再根据等式性质一，等式两边都减去2只小鸡的质量，就可以求出1只小鸭和3只小鸡同样重。

2．【答案】（1）31+23=54，x=31是方程的解，x=31

（2）8.4-4.2=4.2，x=8.4是方程的解，x=8.4

（3）3.2+3.6=6.8，x=3.6是方程的解，x=3.6

（4）7.5-5=2.5，x=2.5是方程的解，x=5

【知识点】方程的认识及列简易方程

【解析】【分析】使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3．【答案】（1）-

（2）-；7.5

（3）+；1.8

【知识点】应用等式的性质1解方程

【解析】【解答】解：（1）x+3.7=8.5，x+3.7-3.7=8.5-3.7；

（2）7.5+x=24.6，7.5+x-7.5=24.6-7.5；

（3）x-1.8=7.2，x-1.8+1.8=7.2+1.8。

故答案为：（1）-；（2）-；7.5；（3）+；1.8。

【分析】（1）根据等式性质一，等式两边同时减去3.7，所得的式子还是等式；

（2）根据等式性质一，等式两边同时减去7.5，所得的式子还是等式；

（3）根据等式性质一，等式两边同时加上1.8，所得的式子还是等式。

4．【答案】（1）34+x=65

解：34+x-34=65-34

x=31

检验：把x=31代入方程，

方程的左边=34+31

=65

=方程的右边

所以，x=31是方程的解。

（2）x-43=27

解：x-43+43=27+43

x=70

检验：把x=70代入方程，

方程的左边=70-43

=27

=方程的右边

所以，x=70是方程的解。

（3）4.8+x=5.2

解：4.8+x-4.8=5.2-4.8

x=0.4

检验：把x=0.4代入方程，

方程的左边=4.8+0.4

=5.2

=方程的右边

所以，x=0.4是方程的解。

（4）x-3.7=8

解：x-3.7+3.7=8+3.7

x=11.7

检验：把x=11.7代入方程，

方程的左边=11.7-3.7

=8

=方程的右边

所以，x=11.7是方程的解。

【知识点】应用等式的性质1解方程

【解析】【分析】运用等式性质一解方程；等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

5．【答案】（1）解：x+22=80

x+22-22=80-22

x=58

答：已读58页。

（2）解：x+23=32

x+23-23=32-23

x=9

答：鸡有9只。

（3）解：x+8=32

x+8-8=32-8

x=24

答：箱子里有24个。

（4）解：y-24=36

y-24+24=36+24

y=60

答：原有60本。

【知识点】应用等式的性质1解方程

【解析】【分析】（1）等量关系：已读页数+还剩页数=80页，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程；

（2）等量关系：鸡的只数+23只=鸭的只数，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程；

（3）等量关系：箱子里面的个数+箱子外面的页数=32个，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程；

（4）等量关系：原有本数-借走本数=还剩本数，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

6．【答案】（1）16.8+x=31.7

解：16.8+x-16.8=31.7-16.8

x=14.9

x-14.9=14.9-14.9=0

（2）x-16.5=50

解：x-16.5+16.5=50+16.5

x=66.5

100-x=100-66.5=33.5

【知识点】应用等式的性质1解方程

【解析】【分析】（1）根据等式性质一，先把方程两边同时减去16.8，解得x=14.9；再把x=14.9代入x-14.9中求值；

（2）根据等式性质一，先把方程两边同时加上16.5，解得x=66.5；再把x=66.5代入100-x中求值。

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苏教版数学五年级下册第一单元第2课时等式的性质和解方程（1）

一、知识演练场

1．准确填空。

（1）

1个菠萝和个桃子同样重。

（2）

1只小鸭和只小鸡同样重

【答案】（1）4

（2）3

【知识点】代换问题；方程的认识及列简易方程；应用等式的性质1解方程

【解析】【解答】解：（1）1个菠萝的质量+1个菠萝的质量=4个桃子的质量+1个菠萝的质量；

据此推出：1个菠萝和4个桃子同样重。

（2）1只小鸭的质量+2只小鸡的质量=3只小鸡的质量+2只小鸡的质量；

据此推出：1只小鸭和3只小鸡同样重。

故答案为：（1）4；（2）3。

【分析】（1）先根据天平左右两边的质量相等列出等式，再根据等式性质一，等式两边都减去1个菠萝的质量，就可以求出1个菠萝和4个桃子同样重；

（2）先根据天平左右两边的质量相等列出等式，再根据等式性质一，等式两边都减去2只小鸡的质量，就可以求出1只小鸭和3只小鸡同样重。

2．在括号里找出方程的解，并在下面画横线。

（1）x+23=54（x=31，x=77）

（2）x-4.2=4.2（x=0，x=8.4）

（3）3.2+x=6.8（x=10，x=3.6）

（4）7.5-x=2.5（x=10，x=5）

【答案】（1）31+23=54，x=31是方程的解，x=31

（2）8.4-4.2=4.2，x=8.4是方程的解，x=8.4

（3）3.2+3.6=6.8，x=3.6是方程的解，x=3.6

（4）7.5-5=2.5，x=2.5是方程的解，x=5

【知识点】方程的认识及列简易方程

【解析】【分析】使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3．根据等式的性质，在横线上填运算符号或数。

（1）x+3.7=8.5x+3.73.7=8.5-3.7

（2）7.5+x=24.67.5+x=24.6-7.5

（3）x-1.8=7.2x-1.8=7.2+1.8

【答案】（1）-

（2）-；7.5

（3）+；1.8

【知识点】应用等式的性质1解方程

【解析】【解答】解：（1）x+3.7=8.5，x+3.7-3.7=8.5-3.7；

（2）7.5+x=24.6，7.5+x-7.5=24.6-7.5；

（3）x-1.8=7.2，x-1.8+1.8=7.2+1.8。

故答案为：（1）-；（2）-；7.5；（3）+；1.8。

【分析】（1）根据等式性质一，等式两边同时减去3.7，所得的式子还是等式；

（2）根据等式性质一，等式两边同时减去7.5，所得的式子还是等式；

（3）根据等式性质一，等式两边同时加上1.8，所得的式子还是等式。

4．解方程，并检验。

（1）34+x=65

（2）x-43=27

（3）4.8+x=5.2

（4）x-3.7=8

【答案】（1）34+x=65

解：34+x-34=65-34

x=31

检验：把x=31代入方程，

方程的左边=34+31

=65

=方程的右边

所以，x=31是方程的解。

（2）x-43=27

解：x-43+43=27+43

x=70

检验：把x=70代入方程，

方程的左边=70-43

=27

=方程的右边

所以，x=70是方程的解。

（3）4.8+x=5.2

解：4.8+x-4.8=5.2-4.8

x=0.4

检验：把x=0.4代入方程，

方程的左边=4.8+0.4

=5.2

=方程的右边

所以，x=0.4是方程的解。

（4）x-3.7=8

解：x-3.7+3.7=8+3.7

x=11.7

检验：把x=11.7代入方程，

方程的左边=11.7-3.7

=8

=方程的右边

所以，x=11.7是方程的解。

【知识点】应用等式的性质1解方程

【解析】【分析】运用等式性质一解方程；等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

5．看图列方程并解答。

（1）

（2）

（3）

（4）

【答案】（1）解：x+22=80

x+22-22=80-22

x=58

答：已读58页。

（2）解：x+23=32

x+23-23=32-23

x=9

答：鸡有9只。

（3）解：x+8=32

x+8-8=32-8

x=24

答：箱子里有24个。

（4）解：y-24=36

y-24+24=36+24

y=60

答：原有60本。

【知识点】应用等式的性质1解方程

【解析】【分析】（1）等量关系：已读页数+还剩页数=80页，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程；

（2）等量关系：鸡的只数+23只=鸭的只数，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程；

（3）等量关系：箱子里面的个数+箱子外面的页数=32个，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程；

（4）等量关系：原有本数-借走本数=还剩本数，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

二、智慧加油站

6．

（1）已知16.8+x=31.7，求x-14.9的值。

（2）已知x-16.5=50，求100-x的值。

【答案】（1）16.8+x=31.7

解：16.8+x-16.8=31.7-16.8

x=14.9

x-14.9