人教版数学四年级下册期末复习汇总

人教版数学四年级下册期末复习汇总一、加法的定义和各部分之间的关系加法是将两个数合并成一个数的运算。加数是相加的两个数，和是加得的数。和=加数+加数加数=和-另一个加数二、减法的定义和各部分之间的关系减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。被减数是已知的和，减数是其中的一个加数，差是求得的另一个加数。差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差减法是加法的逆运算，可以用加法的关系进行验算。三、乘法的定义和各部分之间的关系乘法是求几个相同加数的和的简便运算。因数是相乘的两个数，积是乘得的数。积=因数×因数因数=积÷另一个因数四、除法的定义和各部分之间的关系除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。被除数是已知的积，除数是已知的因数，商是求出的未知因数。没有余数的除法关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=除数×商有余数的除法关系：被除数=商×除数+余数商=(被除数-余数)÷除数除法是乘法的逆运算，可以用乘法的关系进行验算。五、有关的运算0在运算中的特点：(1)在加法中，一个数加上0，仍得原数。(2)在减法中，一个数减去0，仍得原数；被减数等于减数，差是0。(3)在乘法中，一个数和0相乘得0。(4)在除法中，除以0得不到一个确定的商。0不能作除数，作除数无意义。六、四则运算一、观察物体形状观察一个物体时,从不同的位置观察可能看到不同的形状。比如一个由小正方体组成的物体,从上面看可能是长方形,从前面看可能是正方形,从左面看可能是竖长方形。因此,观察物体时需要从多个角度进行观察,才能全面了解它的形状。二、组成物体的小正方体个数一个由小正方体组成的物体,其形状不仅取决于观察的角度,还取决于组成它的小正方体个数。比如一个由五个小正方体组成的物体,可以组成三种不同的形状。因此,观察物体时不仅要注意它的形状,还要注意组成它的小正方体个数。三、加法运算定律加法运算定律包括加法交换律和加法结合律。加法交换律指的是两个数相加,交换加数的位置,和不变。加法结合律指的是三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。在计算多个数连加时,可以运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。在解答问题时,需要仔细观察物体的形状和组成它的小正方体个数,以便得出正确的答案。同时,在进行加法运算时,需要熟练掌握加法交换律和加法结合律,以便快速计算。一、小数的意义小数是一种分数，分母是10、100、1000……，可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……小数的数位顺序表是：个位、十分之一位、百分之一位、千分之一位……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。一个小数包括三部分：整数部分、小数点和小数部分。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。二、小数的读法读小数时，先读整数部分，按照整数的读法来读。整数部分是0时，就读作“零”。小数点读作“点”。最后读小数部分，要依次读出小数部分每一位上的数字。小数部分有几个，就读出几个零。三、小数的写法写小数时，先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是0，那么就直接写“0”。在个位的右下角点上小数点。最后写小数部分，要依次写出小数部分每一位上的数字。四、小数的性质小数的运算和整数的运算一样，有加减乘除四种基本运算。小数的乘法和除法可以用整数的乘法和除法来计算，但要注意小数点的位置。小数的加减法要先对齐小数点，然后按照整数的加减法来计算。小数的大小比较可以将小数化为同分母的分数进行比较。小数还有很多有趣的性质，如小数的循环节、小数的无限不循环小数等。1.小数的末尾添上“”或去掉“”，都不会改变小数的大小。需要注意的是，只能是小数末尾的“”，其他位置的“”不能随意删掉或添加。2.小数的性质可以用来化简和改写小数。化简小数就是在不改变小数大小的情况下，去掉小数末尾的“”，使小数读写起来更简便。改写小数的方法也是在不改变小数大小的前提下，在小数的末尾添上或去掉“”。易错点是误认为计数单位之间的进率都是10，实际上需要注意“相邻”二字。比较小数大小的方法是先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，则比较十分位上的数；如果十分位上的数相同，则比较百分位上的数，依此类推。小数点的移动规律是小数点向右（或左）移动一位、两位、三位……小数就扩大（或缩小）到原数的10倍（或100倍、1000倍……）。需要注意的是，小数点向左移动时，位数不够需要及时补“”。巧记：-写小数时，数位顺序是重点，小数部分依次写，处理好便过关。-小数点的移动规律可以用“向左走来数缩小，向右走来数扩大”来记忆。-名数改写需要辨高低，记住进率。到十分位;当保留两位小数时,表示精确到百分位。注意:在表示近似数时,小数末尾的“0”不能省略。例如，1.984精确到十分位约为2.0，但是如果把“0”去掉，就表示精确到个位了。七、小数点的移动引起小数大小变化规律的应用把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……就是用这个数分别乘以10、100、1000……小数点就要相应地向右移动一位、两位、三位……把一个数缩小到它的1/10、1/100、1/1000……就是用这个数分别除以10、100、1000……小数点就要相应地向左移动一位、两位、三位……八、小数与单位换算1.低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法:用这个数除以两个单位间的进率。如果两个单位间的进率是10、100、1000……那么可以直接把小数点向左移动相应的位数。2.把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法:复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分。把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，它的小数部分作为单名数的小数部分。3.高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法:用这个数乘以两个单位间的进率。如果两个单位间的进率是10、100、1000……那么可以直接把小数点向右移动相应的位数。4.把用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数的方法:小数的整数部分直接作为高级单位的数，小数的小数部分可以用乘进率或移动小数点的方法转化成低级单位的数。明确单位间的进率是进行单位间转化的关键。常用的单位名称及进率如下:注意:改写是改变原来的单位，得到的是一个精确的数，用“=”连接，省略尾数是求近似数，所以用“≈”连接。如果只是改写，小数的末尾有时会有“0”。九、小数的近似数求小数的近似数可以用“四舍五入”法。精确到哪一位就看它的下一位是大于5或等于5，还是小于5。如果精确位的下一位大于5或等于5，就把精确位后面的数全部舍去，并向前一位进1。如果精确位的下一位小于5，就直接把精确位后面的数全部舍去。当保留整数时，表示精确到个位；当保留一位小数时，表示精确到十分位；当保留两位小数时，表示精确到百分位。注意:在表示近似数时，小数末尾的“0”不能省略。例如，1.984精确到十分位约为2.0，但是如果把“0”去掉，就表示精确到个位了。在表示小数时，保留两位小数即表示精确到百分位。将不是整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数时，需要确定万位或亿位，然后在该位的右下角点上加上小数点，最后在小数的后面加上“万”或“亿”字。改写后可以根据要求保留小数位数，但要将末尾的“0”去掉。三角形是由3条线段围成的图形，每相邻两条线段的端点相连形成的封闭图形即为三角形。三角形有3条边、3个顶点和3个角，底和高是一组互相垂直的线段，高一般用虚线表示并标记直角符号。为了方便表达，可以用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，例如三角形ABC。三角形的高是从一个顶点到对边上的垂线，顶点和垂足之间的线段即为三角形的高，对边则称为三角形的底。需要注意的是，直角三角形只有一条高，而锐角三角形的3条高都在三角形的内部，钝角三角形有一条高在三角形的外部。三角形具有稳定性，因此在生活中应用广泛，如照相机的三角架、自行车的三角形车架等。两点间的距离是两点间所有连线中最短的一条线段的长度，而三角形任意两边之和大于第三边。三角形可以根据不同的特点进行分类，用集合圈可以表示三角形的分类。特殊三角形包括等腰三角形，其特点是两条边相等，底角也相等。距离,得到一个新的图形,这个过程叫做平移。移动前后,图形的形状和大小不变。2.平移的基本性质:(1)平移是一种刚体变换,不改变图形的大小和形状。(2)平移前后,对应点的距离和方向不变。(3)平移可以用向量表示。3.平移的方法:(1)确定平移向量:平移向量的起点和终点分别是图形移动前后的对应点。(2)计算平移向量:平移向量的坐标等于终点坐标减去起点坐标。(3)应用平移向量:将图形上的每个点都平移相同的向量,得到新的图形。如:将图形A沿向量v平移得到图形B。ABv注意:平移可以用平移向量表示,也可以用移动的方向和距离表示。平移向量的起点可以任选,但终点必须与起点相对应。平移是指将一个图形沿着水平或竖直方向移动一定距离的运动。这个过程中，图形的形状和大小不会改变，只会改变位置。确定平移的方向和距离是平移的两个要素。在水平方向上可以向左或向右平移，在竖直方向上可以向上或向下平移。通过箭头的指向或对应点之间的距离可以确定平移的方向和距离。在确定方格中图形平移的方向和距离时，需要根据箭头的指向或找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的距离就是图形平移的距离。平移后的图形的画法需要选点、描点和连点。在原图上选定几个能决定图形形状和大小的点