初中数学七年级上册4.2直线、射线、线段试题含解析

第第页初中数学七年级上册4.2直线、射线、线段试题（含解析）初中数学七年级上册4.2直线、射线、线段

一、选择题

1．把弯曲的道路改直就能缩短路程，下列数学语言解释正确的是（）

A．垂线段最短B．两点确定一条直线

C．两点之间线段最短D．对顶角相等

2．数轴上有一个点B表示的数是3，点C到点B的距离为2个单位长度，则点C表示的数为（）

A．1B．5C．3或2D．1或5

3．已知线段AB＝8，BC＝3，且A，B，C三点在同一条直线上，则AC的长是（）

A．5B．11C．5或11D．24

4．已知线段，在线段所在的直线上截取，则（）

A．B．C．或D．或

5．如图，下列说法错误的是（）

A．点在直线上，点在直线外

B．射线与射线不是同一条射线

C．直线还可以表示为直线或直线

D．图中有直线3条，射线2条，线段1条

6．数轴上表示数12和表示数﹣4的两点之间的距离是（）

A．8B．﹣8C．16D．﹣16

7．如图，已知线段，，画一条射线，在射线上依次截取，在线段上截取.则（）

A．B．C．D．

二、填空题

8．已知线段AB=12，C是线段AB上一点，且BC=2，点D在射线AB上，若DA=4DC，则BD的长为.

9．点，，在同一条直线上，如果，，那么．

10．如果A、B、C在同一直线上，线段AB＝6厘米，BC＝2厘米，则A、C两点间的距离是.

11．已知线段AB，延长AB至点C，使，反向延长AB至点D，使，若，则t的值为.

12．金秋十月，不仅是丰收的季节，而且到处是色彩斑斓的景色，太原市迎泽公园藏着银杏叶极致的风景．小明同学捡到一片沿直线被折断了的银杏叶（如图），他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是．

13．如图，点，，，，在线段上，则图中共有条线段．

三、解答题

14．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，设点，，所对应数的和是.若以为原点，求出点，所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？

15．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，设点A，B，C所对应数的和是m．若以B为原点，求出点A，C所对应的数，并计算m的值；若以C为原点，m又是多少？

16．如图所示，点C在线段上，，且.若，求的长.

17．如图，已知线段AB＝3cm，延长AB到点C，使BC＝2AB，再延长BA到点D，使AD＝AC，求线段BD的长.

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：把弯曲的道路改直就能缩短路程，运用的是两点之间线段最短.

故答案为：C.

【分析】根据两点之间、线段最短的性质进行解答.

2．【答案】D

【解析】【解答】解：当点C在点B左边时，点C表示的数为；

当点C在点B右边时，点C表示的数为；

故答案为：D.

【分析】分点C在点B左边、点C在点B右边，结合两点间距离公式就可求出点C表示的数.

3．【答案】C

【解析】【解答】解：根据题意可得，

①如图1，点C在线段AB上，

∵AB＝8，BC＝3，

∴AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；

②如图2，点C在线段AB的延长线上，

∵AB＝8，BC＝3，

∴AC＝AB+BC＝8+3＝11.

综上所述，AC的长是5或11.

故答案为：C.

【分析】由题意分两种情况：①点C在线段AB上，根据线段的构成AC=AB-BC可求解；②点C在线段AB的延长线上，根据线段的构成AC=AB+BC可求解.

4．【答案】D

【解析】【解答】解：当点在线段的左侧时：；

当点在线段的右侧时：，

综上：的长为：或；

故答案为：D.

【分析】分类讨论：①当点C在线段AB的左侧时，根据AC=BC-AB进行计算；②当点C在线段AB的右侧时，根据AC=BC+AB计算即可.

5．【答案】D

【解析】【解答】解：A、点在直线上，点在直线外，说法正确，不符合题意；

B、射线与射线不是同一条射线，说法正确，不符合题意；

C、直线还可以表示为直线或直线，说法正确，不符合题意；

D、图中直线有1条，线段有1条射线有2条，说法错误，符合题意；

故答案为：D.

【分析】根据直线、射线、线段的概念以及点与直线的位置关系进行判断.

6．【答案】C

【解析】【解答】解：.

故答案为：C.

【分析】A、B在数轴上表示有理数a、b，则AB=|a-b|，据此计算.

7．【答案】D

【解析】【解答】解：∵，，

∴，

∴，D选项符合题意，

故答案为：D.

【分析】根据线段的和差关系可得AC=BC-AB，OC=OA-AC，据此解答.

8．【答案】

【解析】【解答】解：设CD的长为，

①当点D在C左侧，如图所示

∵，，

∴，

∵，

∴，，

∴，解得x=2，

此时

②当点D在C右侧，如图所示

同理可得

∴，，

∴，解得x=，

此时

综上所述：BD的长为2或.

故答案为：2或.

【分析】由线段的和差关系可得AC=AB-BC=10，根据草图易分类，根据DA=4DC设DC=x，进而代数式表达相关线段，列方程可求出x的值得出BD的长.

9．【答案】6或10或10或6

【解析】【解答】解：∵，

∴．

当A在线段上A时，

；

当A在线段的延长线上，

．

故答案为：6或10．

【分析】分类讨论：当A在线段上A时，当A在线段的延长线上，再画出图象并利用线段的和差计算即可。

10．【答案】8cm或4cm

【解析】【解答】解：①当C点在AB之间时，如图所示，

AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm

②当C在AB延长线时，如图所示，

AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm

综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm

故答案为：8cm或4cm.

【分析】分类讨论：①当C点在AB之间时，根据AC=AB-BC算出答案；②当C在AB延长线时，根据AC=AB+BC算出答案.

11．【答案】

【解析】【解答】解∶设，则，

∵，，

∴，

∴，

∵，

∴，

解得，

故答案为∶.

【分析】设BC=a，则AB=ta，结合已知得AD=，根据线段的和差得CD=，进而根据AB∶CD=4∶9列出方程，求解即可.

12．【答案】两点之间线段最短

【解析】【解答】小明捡到一片沿直线被折断了的如图中的银杏叶，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是∶两点之间线段最短，

故答案为∶两点之间线段最短．

【分析】利用线段的性质求解即可。

13．【答案】21

【解析】【解答】解：图中的线段有：

线段的左端点为点，有：，，，，，，共6条；

线段的左端点为点，有：，，，，，共5条；

线段的左端点为点，有：，，，，共4条；

线段的左端点为点，有：，，，共3条；

线段的左端点为点，有：，，共2条；

线段的左端点为点，有：，共1条；

∴图中共有线段条数为：（条）．

故答案为：21．

【分析】利用线段的定义求解即可。

14．【答案】解：以为原点，点，所对应的数分别是-2，1，

；

以为原点，点，所对应的数分别是-3，-1，

.

【解析】【分析】以B为原点，根据AB=2、BC=1可得点A、C表示的数，然后求和即可；以C为原点，同理可得点A、B表示的数，然后求和即可.

15．【答案】解：以B为原点，点A，C所对应的数分别是﹣2，1，

m＝﹣2+0+1＝﹣1；

以C为原点，点A，B所对应的数分别是﹣3，﹣1，

m＝﹣3+（﹣1）+0＝﹣4．

【解析】【分析】以B为原点，根据AB=2、BC=1可得点A，C所对应的数分别是-2，1，然后求和即可；以C为原点，根据AB=2、BC=1可得点A，B所对应的数分别是-3，-1，然后求和即可.

16．【答案】解：∵，，

∴，

∵，，

∴，

∴.

【解析】【分析】由已知可得AC=AB，AD=AB，再根据线