2023年人教版数学七年级上册《4.1 几何图形》分层练习（含答案）

2023年人教版数学七年级上册《4.1几何图形》分层练习基础巩固练习一 、选择题1.如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱()2.圆柱的侧面展开图()A.是平行四边形B.一定是正方形C.可能是菱形D.必是矩形3.如图所示的几何体是由右边哪个图形绕虚线旋转一周得到(

)A.B.C.D.4.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是()A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱5.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是()A.低B.碳C.生D.活6.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是如图所示的图形中的()A.只有图①B.图①,图②C.图②,图③D.图①,图③7.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是()8.如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色.下列图形中，是该几何体的表面展开图的是()A.B.C.D.二 、填空题9.如图所示的图形中，柱体为(请填写你认为正确物体的序号).10.圆柱由个面围成;圆锥由个面围成.它们的底面是,侧面是.11.笔尖在纸上写字说明；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明.

12.如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．13.如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B内的数为.14.如图是一个正方体的展开图，在a，b，c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则的值为________.三 、作图题15.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图(实线部分),经折叠后发现还少一个面.请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注:(1)只需添加一个符合要求的正方形;(2)添加的正方形用阴影表示)四 、解答题16.将下列几何体分类，并说明理由.17.下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来．18.用小正方体搭一个几何体，使从前面、上面看到的图形如图所示，这样的几何体需要小正方体最多几块?最少几块?19.一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：(1)在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；(2)求该几何体的体积.20.如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．(1)求x的值．(2)求正方体的上面和底面的数字和．

能力提升练习一 、选择题1.用一个平面取截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体不可能为()A.立方体B.圆柱C.圆锥D.正三棱柱2.如图所示，立体图形是由小正方体组成的，则这个立体图形有小正方体()A.9个 B.10个C.11个D.12个3.下图为一个直棱柱，其中两底面为全等的梯形，其面积和为16，四个侧面均为长方形，其面积和为45.若此直棱柱的体积为24，则所有边的长度和为()A.30B.36C.42D.484.如图，“礼盒”图标是一个表面印有黑色实线，顶端有图示箭头的正方体.下列图形中，是该几何体的表面展开图的是()5.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为()A.4B.6C.8D.126.如图，纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有()A.4种B.5种C.6种D.7种二 、填空题7.长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积是.8.如图所示一块试验田的形状是三角形(设其为△ABC)，管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体转过了_______.9.某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为.10.如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为_____.三 、解答题11.有一个无盖的立方体纸盒,将它展开成平面图形,有几种可能的图形?12.如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：(1)与面B、C相对的面分别是；(2)若A＝a3＋a2b＋3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝﹣(a2b﹣6)，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式.13.如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形(图中阴影部分)后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图(铁片的厚度忽略不计).(1)设剪去的小正方形的边长为x(cm)，折成的长方体盒子的容积为V(cm3)，用只含字母x的式子表示这个盒子的高为cm，底面积为cm2，盒子的容积V为cm3；(2)为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系，小明列表分析：x(cm)12345678V(cm3)324588576500252128请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当x的值逐渐增大时，V的值如何变化？14.回答下列问题：(1)如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？(2)由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第(1)题中两个多面体的f＋v﹣e的值？你发现什么规律？(3)应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．答案基础巩固练习1.A.2.C.3.C.4.A.5.A6.D.7.B8.B.9.答案为：①②③⑥10.答案为：3，2，平面，曲面11.答案为：点动成线；线动成面；面动成体.12.答案为：22.13.答案为：2.14.答案为：－eq\f(7,15).15.解：答案不唯一,有下列几种添法,可供参考,任选一种均可.16.解：按照类型可以分为柱体：①②③;锥体：⑤⑥;球体：④.按照面的形状分类，一类为①③⑥，组成它们的面均是平面;另一类为②④⑤，组成它们的面含有曲面.17.解：如图所示．18.解：最多9块；最少7块.19.解：(1)如图所示：(2)该几何体的体积为33×(2＋3＋2＋1＋1＋1)＝27×10＝270(cm3).20.解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“﹣2”是相对面，“3”与“1”是相对面，“x”与“3x﹣2”是相对面，(1)∵正方体的左面与右面标注的式子相等，∴x＝3x﹣2，解得x＝1；(2)∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，∴上面和底面上的两个数字3和1，∴3+1＝4．能力提升练习1.B.2.C3.C4.A.5.B6.A7.答案为：36.8.答案为：360°9.答案为：3π.10.答案为：51.11.解：将可能的情况分为三类:①四个正方形连成一排的有两种情况,如图1所示.②三个正方形连成一排的有五种情况,如图2所示.③两个正方形连成一排的有一种情况,如图3所示.综上所述,一共有八种展开图.12.解：(1)由图可得：面A和面D相对，面B和面F，相对面C和面E相对，故答案为：F、E；(2)因为A的对面是D，且a3＋a2b＋3＋[﹣(a2b﹣6)]＝a3＋9.所以C的对面E＝a3＋9﹣(a3﹣1)＝10.B的对面F＝a3＋9﹣(a2b﹣3)＝a3﹣a2b＋12.13.解：(1)设剪去的小正方形的边长为x(cm)，折成的长方体盒子的容积为V(cm3)，用只含字母x的式子表示这个盒子的高为xcm，底面积为(20﹣2x)2cm2，盒子的容积V为x(20﹣2x)2cm3；故答案为：x，(20﹣2x)2，x(20﹣2x)2.(2)当x＝2时，V＝2×(20﹣2×2)2＝512，当x＝5时，V＝5×(20﹣2×5)2＝500，