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文档简介
三元一次方程组解应用题专项练习20题(有答案)ok1、某队在四场比赛中得6分,设胜了x场,平了y场,负了z场,则有3x+y=6,x+y+z=4,解得x=2,y=0,z=2,该队胜了2场,负了2场。2、设甲、乙、丙三种货物的单价分别为a、b、c元,则可列出如下方程组:5a+2b+4c=803a+6b+4c=144解得a=4,b=8,c=6,因此购买甲乙丙各一件,共需18元。3、设初一、初二、初三的学生数分别为x、y、z,则可列出如下方程组:x+y+z=651y=1.1zx=y/1.05解得x=210,y=231,z=210,初一有210人,初二有231人,初三有210人。4、设鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋的单价分别为x、y、z元,则可列出如下方程组:13x+5y+9z=9.252x+4y+3z=3.20解得x=0.25,y=0.4,z=0.2,因此只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需0.85元。5、设平路、上坡、下坡路程分别为x、y、z公里,则可列出如下方程组:x+y+z=142x/30+y/28+z/35=4.5x/30+y/28+z/35=4.7解得x=70,y=42,z=30,因此去时上坡路程为42公里,下坡路程为30公里,回来上坡路程为30公里,下坡路程为42公里。6、设这个三位数为abc,百位上的数字为a,十位上的数字为b,个位上的数字为c,则可列出如下方程组:a+b=c7a=b+2+ca+b+c=14解得a=4,b=2,c=8,因此这个三位数为428。7、设男人、女人、小孩的人数分别为x、y、z,则可列出如下方程组:4x+3y+z/2=36x+y+z=36解得x=8,y=6,z=22,男人有8个,女人有6个,小孩有22个。8、设甲、乙、丙三种盆景的数量分别为x、y、z,则可列出如下方程组:15x+10y+10z=290024x+12y+18z=3750解得x=75,y=100,z=50,因此黄花一共用了4380朵。9、设A、B、C三种水果的销售量分别为x、y、z千克,则可列出如下方程组:2x+4y=甲种搭配中A水果的千克数3x+8y+z=乙种搭配中C水果的千克数2x+6y+z=丙种搭配中C水果的千克数2x+4y+3z=441.22x=116解得z=4,因此C水果的销售额为40元。10、设甲、乙、丙三数分别为x、y、z,则可列出如下方程组:x+y+z=412x=3z+3x/y=3/2解得x=12,y=8,z=21,因此甲、乙、丙三数分别为12、8、21。11.用一百元钱买了一百只鸡,其中公鸡5元一只,母鸡3元一只,小鸡1元三只。问公鸡、母鸡、小鸡各多少只?12.有1角、5角、1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元。问1角、5角、1元硬币各取多少枚?13.甲地到乙地全程为3.3千米,包括上坡、平路和下坡。上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米。已知从甲地到乙地要51分钟,从乙地到甲地要53.4分钟。问甲地到乙地的上坡、平路、下坡的路程各是多少?14.一个三位数的三个数字的和为17,百位数字与十位数字的和比个位数字大3。如果把个位数字与百位数字的位置对调,那么所得的三位数比原数大495。求原来的三位数。15.某单位职工在植树节时去植树,甲、乙、丙三个小组共植树50棵。已知乙组植树的棵数是甲、丙两组的和的四分之一,甲组植树的棵数恰是乙组与丙组的和。问每组各植树多少棵?16.在第29届北京奥运会上,中国体育健儿共获得100枚奖牌,其中金牌比银牌的数量多9枚,银牌比铜牌的数量多7枚。问中国获得了多少金牌、银牌、铜牌?17.如图中的□、△、○分别代表一个数字,且满足以下三个等式:□+□+△+○=17□+△+△+○=14□+△+○+○=13请问□、△、○分别代表什么数字?并说明理由。18.蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀。请问每种小虫各有几只?19.有大、中、小三辆车共载乘客180人。已知大型车载客人数比中型车载客人数的3倍还多1人,小型车载客人数比中型车载客人数的二分之一还少1人。请问大、中、小三辆车分别载客多少人?20.一个车间,每天可以生产甲种零件300个,或生产乙种零件500个,或生产丙种零件600个。现在要在63天之内生产配套产品。请问三种零件需要分别生产多少天?1、根据方程组X+Y+Z=4和Y=6-3X、Z=2X-2,可以得出X的取值只有1或2,分别对应着胜1,平3,负0和胜2,平0,负2两种情况。2、假设甲、乙、丙三种货物的单价分别为x、y、z,则5x+2y+4z=80,3x+6y+4z=144,两式相加得8x+8y+8z=224,即x+y+z=28。如果购买甲、乙、丙各1件,则需要28元。3、假设初1、2、3一二三人数分别为X、Y、Z,则X+Y+Z=651,Y=110%Z,X=105%Y。将Y和X用Z表示,得到231/200Z+220/200Z+200/200Z=651,解得Z=200、Y=220、X=231。4、假设购买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元,则13x+5y+9z=9.25,2x+4y+3z=3.20。将方程组化为关于y、z的二元一次方程组,得到5y+9z=9.25-13x,4y+3z=3.20-2x。解出y=0.05+x,z=1-2x,带入x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05,即x+y+z=1.05。5、假设去时上坡x公里,平路y公里,下坡z公里,根据题意可得x+y+z=142,x/28+y/30+z/35=4.5,z/28+y/30+x/35=4.7。解得此三元一次方程组的解为x=42,y=30,z=70,即去时上坡42公里,平路30公里,下坡70公里。6、假设这个三位数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z,则根据题意得到x+z=y,7z=x+y+2,x+y+z=14。解得y=7,x=5,z=2,所以这个三位数为275。7、假设男的有a人,女的有b人,小孩有c人,则根据题意得到4a+3b+0.5c=36,a+b+c=36。消去c得到7a+5b=36,因为7a只能取7、14、21、28,5b只能取5、10、15、20、25,所以只有21+15=36符合要求,此时a=3,b=3,c=30,即男3人,女3人,小孩30人。8、假设步行街上有甲、乙、丙三种不同造型的盆景,分别有x盆、y盆、z盆。根据题意,可以列出以下方程组:15x+10y+10z=290025x+25z=3750解方程组可以得到x+2y=280和z=150-x。因此,黄花一共用了24x+12y+18z=4380朵盆景。9、假设甲种搭配、乙种搭配、丙种搭配分别销售了x个、y个、z个。根据题意,可以列出以下方程组:8.8x+25.6y+21.2z=44124x+6y+4z=116将第二个方程乘以2.2,然后用第一个方程减去,可以得到12.4y+12.4z=186,进而得到y+z=15。因此,甲、乙、丙三种搭配共销售了150个。10、假设甲、乙、丙三种物品的数量分别为x、y、z。根据题意,可以列出以下方程组:x+y+z=412x=3z+3x/y=3/2解方程组可以得到x=18,y=12,z=11。11、假设公鸡的数量为x只,母鸡的数量为y只,小鸡的数量为z只。根据题意,可以列出以下方程组:x+y+z=1005x+3y+z/3=100化简方程组可以得到7x+4y=100。观察等式可知25-7x/4必须为整数,因此x只能为4、8或12。代入方程组可以得到三组解:(4,18,78),(8,11,81),(12,4,84)。12、假设1角、5角、1元硬币的数量分别为X、Y、Z枚。根据题意,可以列出以下方程组:X+Y+Z=150.1X+0.5Y+Z=7由第一个方程解出X=15-Y-Z,代入第二个方程可以得到Y=1/4(55-9Z)。因为Y为整数,只有当Z=3时,Y才为整数。代入方程组可以得到X=5,Y=7,Z=3。因此,1角、5角、1元硬币各取5枚、7枚和3枚。13、假设从甲地到乙地上坡的距离为X公里,平路的距离为Y公里,下坡的距离为Z公里。根据题意,可以列出以下方程组:X+Y+Z=3.3X/3+Y/4+Z/5=51/60Z/3+Y/4+X/5=53.4/60将第二个和第三个方程乘以60,然后解方程组可以得到X=0.9,Y=1.2,Z=1.2。因此,从甲地到乙地上坡0.9公里,平路1.2公里,下坡1.2公里。1.将⑥式代入①式,得到X+Y+X+0.3=3.3,因此Y=3-2X。2.将⑥⑦式代入④式,得到20X+15(3-2X)+12(X+0.3)=51,因此X=1.2,所以Y=0.6,Z=1.5。因此从甲地到乙地,上坡1.2千米,平路0.6千米,下坡1.5千米。3.设原来的三位数的百位数字为x、十位数字为y、个位数字为z。根据题意,得到x+y+z=17和x+y-z=3。又因为(100z+10y+x)-(100x+10y+z)=495,解得x=2,y=8,z=7。因此原来的三位数是287。4.设甲乙丙各植树x,y,z棵树。根据题意得到X+y+z=50,x=25,y=(x+z)/4,解得y=10,X=y+z,z=15。5.设共获得金牌、银牌、铜牌分别为x、y、z块。根据题意,得到x+y+z=100,x=2y+9,z=y+7。解得x=51,y=21,z=28。因此获得金牌、银牌、铜牌分别为51、21、28块。6.设□、△、○为x、y、z。根据题意得到2x+y+z=17,X+2y+z=14,X+y+2z=13。解得x=6
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