何曼君《高分子物理》（第3版）课后习题和考研真题详解

第1章概论1.1课后习题详解1请你列举出20种日常生活中经常接触到的高分子材料，并写出其中10种聚合物的名称和化学式。答：常见的高分子材料：聚乙烯塑料桶、聚丙烯编织袋、涤纶（聚对苯二甲酸乙二醇酯）、EVA热熔胶（聚乙烯和聚醋酸乙烯酯的共聚物）、顺丁橡胶鞋底、尼龙袜、ABS塑料、环氧树脂黏合剂、环氧树脂泡沫、聚氨酯泡沫、聚氨酯涂料、油改性聚酯清漆、育秧薄膜（聚氯乙烯）、电线包皮（聚氯乙烯）、有机玻璃（聚甲基丙烯酸甲酯）、维尼龙（聚乙烯醇缩甲醛）、尼龙66、奶瓶（聚碳酸酯）、聚四氟乙烯、丁苯橡胶、塑料拖鞋（聚氯乙烯）、手机表面的光敏涂料、天然橡胶、复合地板（脲醛树脂）、凉水塔（不饱和树脂玻璃钢）等。2有8本小说，它们的厚度不同，分别为250页、280页、300页、350页、400页、450页、500页和600页，请算出它们的数均页数和重均页数以及分布宽度指数。请思考为什么重均页数大于数均页数。答：分布宽度指数＝重均页数/数均页数＝423.61/391.25＝1.08；按书页重量统计平均的页数为重均页数，其值等于每书的页数乘以其重量分数的总和。数均页数相当于总页数除以书本数。对于重均页数，重的分子的权重大，数均页数的话，权重都是1。所以重均页数大于数均页数。3试比较聚苯乙烯与苯乙烯在性能上有哪些差别。答：差别：（1）聚苯乙烯是有一定强度的高聚物，在外观上是固体，在分子结构上没有双键；苯乙烯是小分子的液体，分子结构上有双键。（2）苯乙烯做出来的产品比聚苯乙烯做出来的产品要脆。另外苯乙烯暴露在空气中会逐渐被氧化，而聚苯乙烯不会。4为什么说黏度法测得的分子量是相对的分子量，渗透压法测得的是数均分子量，光散射法测得的是重均分子量？答：（1）黏度法是由公式得到，而α又是从得到。在测α时所用到的[η]是通过相对黏度和增比黏度计算得到。因此[η]不是溶剂的绝对黏度，那么得到的分子量也是相对的分子量。（2）渗透法测定分子量依据为时所以即渗透压法测得分子量为数均分子量。（3）在光散射法中常用θ＝90°时的瑞利比R90计算溶质的分子量。因此测得的是重均分子量。5如果知道聚合物的分子量分布函数或分布曲线，如何求得和？答：6证明证明：由定义可知：所以，当α＝－1时，而当α＝1时，由于α的值通常在0.5～1之间，所以小于而大于。7今有一混合物，由1g聚合物A和2g同样类型的聚合物B组成。A的分子量MA＝l×105g/mol；B的分子量MB＝2×105g/mol。计算该混合物的数均分子量Mn重均分子量Mw和多分散指数d。解：8利用高分子稀溶液的依数性质测定其分子量时，常常需要将所测的物理量对溶液浓度外推，求取浓度为零时的外推值作为计算的依据，为什么？在什么条件下不需外推？只需由单一浓度的数据即可计算出正确结果？答：（1）因为高分子溶液的热力学性质与理想溶液的偏差很大，只有在无限稀释的情况下才基本符合理想溶液的规律，而无限稀释的溶液不可能配制，只能用外推法取浓度为零时的数据。（2）如果选用合适的温度或合适的溶剂（即θ温度或θ溶剂下），总会使体系的A2为零，此时相当于理想溶液，不需要外推。因为Π/C＝RT/M，直接带入测得的Π和C的值就能求出M。9在20℃，100cm3的容量瓶中配制天然橡胶的苯溶液。干胶重1.00g，密度为0.911g/cm，分子量为2×105g/mol，苯的摩尔体积为89.0cm3/mol。假定混合时没有体积变化，计算此溶液的浓度C（g/cm3），溶质的摩尔数n2，摩尔分数x2，体积分数Ф2。解：干胶的体积V1＝m/ρ＝1.097ml，则溶剂的体积V2＝100－1.097＝98.903ml。溶剂苯的物质的量n＝98.903/89.0＝1.111mol。所以溶液的浓度C＝0.01g/cm3，溶质的摩尔数n2＝5×10－6，摩尔分数x2＝0.00045%，体积分数φ2＝1.097%。10在用稀溶液的依数性质测定聚合物的分子量时，若试样在测定条件下有缔合作用或电离作用，将对测定结果产生什么影响，试分别讨论之。答：如果溶质分子有缔合作用，则测得的表观分子量将大于其真实分子量；如果溶质发生电离作用，则测得的表观分子量将小于其真实分子量。11于25℃，测定不同浓度的聚苯乙烯甲苯溶液的渗透压，结果如下：试求此聚苯乙烯的数均分子量和第二维利系数A2。解：将题中的数据作图，横坐标为浓度C，纵坐标为Π/C，如图1-1所示。图1-1得函数为y＝12.409x＋76.603，由Π/C＝RT（1/M＋A2C），将直线外推，C＝0时，RT/M＝76.603×10－3，Mn＝32300g·mol－1，A2＝12.409。12现有7个阴离子聚合法制备的单分散聚苯乙烯试样。用光散射法测定了各试样的分子量，并在30℃的苯溶液中测定了各试样的特性黏数[η]，结果如下：根据上述数据求出黏度公式[η]＝KMa中的两个常数K和a。解：将黏度公式[η]＝KMα两端同取对数得log[η]＝logK＋αlogM，由于题中给出的是单分散试样，故Mη≈Mω，将题中数据取对数，以log[η]为纵坐标、logM为横坐标作图，如图1-2所示。图1-2则logK＝0.1334，即K＝1.3596，α＝0.3257。13同样都是高分子材料，在具体用途分类中为什么有的是纤维，有的是塑料，有的是橡胶？同样是纯的塑料薄膜，为什么有的是全透明的，有的是半透明的？答：（1）高分子材料的用途分类取决于材料的使用温度和弹性大小。当材料的使用温度在玻璃化温度Tg以下时，是塑料；Tg以上则为橡胶，否则会软化。玻璃化温度可以理解为高分子材料由软变硬的一个临界温度。塑料拉伸率很小，而有的橡胶可以拉伸10倍以上。纤维是指长径比大于100以上的高分子材料，纤维常用PA（聚酰胺）等材料，这类材料有分子间和分子内氢键，结晶度大，所以模量和拉伸