一元一次方程复习课件市公开课一等奖省课获奖课件

第三章一元一次方程复习小结第1页本章你学到了什么？实际问题设未知数列方程一元一次方程解方程数学问题解x=a检查实际问题答案去分母去括号移项合并化系数为1一般步骤总结各步骤根据是什么？需要注意什么？第2页等式性质性质1,等式两边加(或减)同一种数(或式子),成果仍相等.假如a=b,那么a±c=_____b±c性质2,等式两边乘同一种数，或除以同一种不为０数,成果仍相等.假如a=b,那么ac=_____假如a=b(c≠０),那么=bc第3页等式性质性质1,等式两边加(或减)同一种数(或式子),成果仍相等.性质2,等式两边乘同一种数，或除以同一种不为０数,成果仍相等.注意：（１）等式两边都要参与运算，且是同一种运算．（２）等式两边加或减，乘或除以数一定是同一种数或同一种式子．（３）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．第4页(1)假如x=y,那么

（

）

(2)假如x=y,那么

（

）(3)假如x=y,那么

（

）(4)假如x=y,那么

（

）(5)假如x=y,那么

（

）

判断对错，正确说明根据等式哪一条性质；错说出为何。×√××√第5页只具有一种未知数(元)x,未知数x指数都是1,这样方程叫做一元一次方程.下列方程是不是一元一次方程:x+123=456.76,a+b=1234，6x+17=8y,6x+67=987，x2+34=2300,3x+4x-5=29,想一想一元一次方程第6页解一元一次方程一般步骤是什么？（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1①不能漏乘不含分母项。②分子是多项式时应添括号。①不要漏乘括号内任何项。②假如括号前面是“－”号，去括号后括号内各项变号。①从方程一边移到另一边注意变号。①把方程一定化为ax=b(a≠0)形式②系数相加，字母及其指数不变。①方程两边除以未知数系数。②系数只能做分母，注意不要颠倒。第7页判断下列各式哪些是方程，哪些不是？为何？否是否是是是1、3-2=12、5x-1=93、y=04、x2+2x+15、3x-y=06、x2=5x-6第8页1.判断下列方程是否为一元一次方程？为何？（1）（5）（3）（4）（2）（6）否否否否是是第9页

大家判断一下，下列方程变形是否正确？为何？（1）（2）（3）（4）（×）（×）（×）（×）第10页专题一：构造一元一次方程解题详解：学习了一元一次方程知识后，能够处理很多问题。有些问题表面上看似乎与一元一次方程无关，其实均需要构造一元一次方程求解.

就本小专项而言，主要从两方面入手，介绍“构造一元一次方程解题”（1）利用一元一次方程定义构造.（2）利用一元一次方程解定义构造.第11页解：根据一元一次方程定义，得3a-5=1。解得a=2答：当a=2时，已知等式是有关x一元一次方程.（1）利用一元一次方程定义构造。评析：一元一次方程定义要求只具有一种未知数，并且未知数次数为1，故有3a-5=1，从而求得a值.第12页（2）利用一元一次方程解定义构造。评析：利用方程解定义知x=2满足所给方程，代入方程后得到一种有关a方程，解这个方程求得a值，从而求出2a-1值.解：根据方程解定义，得×22-2a=0。解得a=3因此，当a=2时，2a-1=2×3-1=5第13页1.当k为何值时,有关x方程解为1?分析:解为1是什么意思?即x=1解:把x=1代入方程得:去分母得:移项得:

变式训练1第14页讲要：要纯熟求方程解，必须掌握如去分母、去括号等步骤，这是解方程基础，同步还要注意下列几点：（1）移项要变号；（2）去括号时，括号前是“-”，去括号后要将括号内各项变化符号；（3）去分母时没有分母项也要乘以分母最小公倍数；去分母时不要忘掉对分子加括号；（4）避免将利用分数基本性质与等式基本性质相混同.专题二：一元一次方程的解法第15页解：去括号，得15x-15+6=20x+10合并同类项，得-5x=19评析：（1）第一步利用分数基本性质把分子、分母同步扩大5倍，注意不要把“1”扩大5倍；（2）去分母时，“1”不要漏乘分母最小公倍数6；（3）去分母时，要把(x-1)和(2x+1)看作一种整体参与运算，避免出现运算错误.解方程原方程可化为去分母，得15(x-1)+6=10(2x+1)移项，得15x-20x=15-6+10系数化1，得x=-

典例分析3第16页解:4x-2-15x-3=64x-15x=6+2+3-11x=11∴x=1解:4x+5=2或4x+5=-2当4x+5=2时当4x+5=-2时

变式训练2第17页1.若有关方程是一元一次方程，求这个方程解.解：根据题意可知，∴即又∵∴∴当m=－2时，原方程为解得，拓展思维独立作业第18页专题三：如何设未知数列方程解实际问题详解：列方程解实际问题，若未知数设得巧妙，则求解简捷.常用设未知数办法有两种，（1）直接设未知数：题目问什么就设什么；（2）间接设未知数：选用一种与问题有关量设为未知数，再通过这个未知数求出题中要求量.第19页第3章|复习数学·新课标（RJ）

列方程(组)应用题一般步骤审：审清题意，分清题中已知量、未知量．设：设未知数，设其中某个未知量为x.列：根据题意寻找等量关系列方程．解：解方程．验：检查方程解是否符合题意．答：写出答案(包括单位)．[注意]审题是基础，列方程是关键．第20页第3章|复习数学·新课标（RJ）(1)行程问题中基本量之间关系：路程＝速度×时间．①相遇问题：全路程＝甲走路程＋乙走路程；②追及问题：若甲为快者，则被追路程＝甲走路程－乙走路程；③流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．常见几个方程类型及等量关系第21页工作总量=工作效率×工作时间各队合作工作效率=各队工作效率之和所有工作量之和=各队工作量之和（2）工程问题关系式第22页（3）商品问题利润=售价－进价售价=成本×（1+利润率）

利润率＝第23页1、一桶油连桶重量为8千克，油用去二分之一后，连桶重量为4.5千克，桶内本来有油多少千克？解：设桶内本来有油x千克根据题意，得解得x=7答：桶内本来有油7千克.评析：直接设未知数法，即题目里问什么就设什么.这样设后，只要求出所列方程解，就能够直接求得题目标所问.在大多数情况下应用题都能够直接设未知数.

典例分析4第24页2.一种三位数，三个数位上数字和是17，百位上数字比十位上数字大7，个位上数字是十位上数字3倍.求这个三位数.解：设十位上数字为x，则百位上数字为(x+7)个位上数字为3x.根据题意，得x+7+x+3x=17解得x=2.则百位上数字为x+7=9，个位上数字为3x=6，故所求三位数为926.答：这个三位数为926.评析：若直接设这个三位数为x，则很难找到相等关系，因此采取间接设未知数法.有些问题直接设未知数，不易列出方程，这时能够用间接设未知数措施，即通过间接桥梁作用，来达成求解目标，按百分比分派和、差、倍、分问题，整数组成问题等均可采取间接设未知数法.第25页1、2023年1~9月我国城镇居民平均可支配收入为5415元，比上年同期增加8.3%，上年同期这项收入为多少？解:上年同期居民平均可支配收入为x元，依题意得：

变式训练3X=5000答：上年同期居民平均可支配收入为5000元第26页练习：育才中学需要添置某种教学仪器,方案1:到商家购买,每件需要8元;方案2:学校自己制作,每件4元,另外需要制作工具租用费120元,设需要仪器x件.(1)试用含x代数式表达出两种方案所需费用;(2)当所需仪器为多少件时,两种方案所需费用同样多?（3）当所需仪器为多少件时,选择哪种方案所需费用较少?说明理由.第27页3.(2023．眉山)某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．有关资料表白：甲、乙两种鱼苗成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗（6000－x）尾，由题意得：0.5x+0.8(6000－x)=3600,解这个方程，得：x=4000,∴6000－x=2023.答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2023尾．第28页练习：小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）白炽灯，售价5元，两种灯照明效果同样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？（3）照明多少时间用两种灯费用相等？第29页

中考链接11.假如x=2是方程x+a=-1根，那么a值是（

）A．0 B．2 C．-2 D．-6C第30页

中考链接11.已知有关x方程3x-2m=4解是x=m，则m值是

．2.已知5是有关x方程3x-2a=7解，则a值为

．

44第31页1.若和是同类项，则x=

。2.代数式与值相等时，求m值。

当堂测试1张欣和李明相约到图书城，根据问题情境，你能算出汤姆有多少本书吗？李明：“我买书比汤姆书3倍少5本”。张欣：“你买书还是汤姆书2倍多1本呢”。16本3、m=82第32页

４、运动场跑道一圈长400m.甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑250m．两人从同一处同步反向出发，通过多少时间初次相遇？

设、列、解、验、答第33页（1）思考：在４中,若两人从同一处同步同向出发，通