人教版2018年七年级下册数学《第五章相交线与平行线》测试题及答案

人教版2018年七年级下册数学《第五章相交线与平行线》测试题及答案第五章《相交线与平行线》测试题一、选择题1.下列语句错误的是（）A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B.两条直线平行，同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D.平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等2.如图5-20，如果AB∥CD，那么图中相等的内错角是（）A.∠1与∠5，∠2与∠6；B.∠3与∠7，∠4与∠8；C.∠5与∠1，∠4与∠8；D.∠2与∠6，∠7与∠33.下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A.①、②是正确的命题B.②、③是正确命题C.①、③是正确命题D.以上结论皆错4.下列与垂直相交的洗法：①平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直；③平行内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直，其中说法错误个数有（）A.①、②是正确的命题B.②、③是正确命题C.①、③是正确命题D.以上结论皆错5.若a⊥b，c⊥d则a与c的关系是（）A.平行B.垂直C.相交D.以上都不对6.如图5-12，∠ADE和∠CED是（）A.同位角B.内错角C.同旁内角D.互为补角7.如图5-13，l1//l2，1=105°，2=140°，则α=（）A.55°B.60°C.65°D.70°8.如图5-14，能与α构成同旁内角的角有（）A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题9.a、b、c是直线，且a∥b，b⊥c，则a与c的位置关系是垂直。10.如图5-1，MN⊥AB，垂足为M点，MN交CD于N，过M点作MG⊥CD，垂足为G，EF过点N点，且EF∥AB，交MG于H点，其中线段GM的长度是GH到CD的距离，线段MN的长度是MN到AB的距离，又是MG的距离，点N到直线MG的距离是0。11.如图5-2，AD∥BC，EF∥BC，BD平分∠ABC，图中与∠ADO相等的角有1个，是∠BDC。因为AB∥CD，EF∥AB，根据平行线内角和定理，得到∠BDC=∠ADO。12.命题“等角的补角相等”的题设是两个角互为补角，结论是这两个角的补角相等。13.作为题设的有①AD∥BC，②AB∥CD；作为结论的是∠A=∠C。命题可以写成“如果AD∥BC且AB∥CD，那么∠A=∠C”。14.如图5-4，直线AB、CD、EF相交于同一点O，而且∠BOC=2∠AOC，∠DOF=1/3∠BOC，那么∠FOC=120度。15.如图5-5，直线a、b被c所截，a⊥l于M，b⊥l于N，∠1=66°，则∠2=114度。16.如图5-9，直线AD、BC交于O点，AOBCOD110度，则COD的度数为70度。17.如图5-10，直线AB与CD交于O点，3180度，则2=100度。18.如图5-11，直线AB、EF相交于O点，CD⊥AB于O点，EOD=128度，则∠BOF=52度，∠AOF=128度。19.如图5-21，过P点，分别作PA、PB垂直于OA、OB，得到垂线段AP和BP。20.(1)CD与AB不一定平行。(2)不平行，因为∠FDC=∠EBA，而BD是AB的垂线，所以BD⊥AB，又CD是BD的垂线，所以CD⊥BD，所以CD不与AB平行。21.(1)不一定平行，因为没有已知条件说明它们平行。(2)AD与BC不一定平行，因为没有已知条件说明它们平行。(3)不一定平分，因为没有已知条件说明BC平分∠DBE。题目1：如图5-27，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，求证：∠B=∠C．根据题目给出的图5-27，我们可以得到如下的证明过程：已知：∠A=∠D，∠1=∠2；因为∠1=∠2，所以∠1+∠2=180°；因为DE、AF分别交BC于G、H，所以GH∥EF；因为∠A=∠D，所以∠AGE=∠DHF；因为GH∥EF，所以∠AGE=∠FHE；所以∠DHF=∠FHE；因为∠1+∠2=180°，所以∠BHF+∠DHF=180°；因为∠DHF=∠FHE，所以∠BHF+∠FHE=180°；所以BFHE为四边形，因此∠B+∠C=180°；所以∠B=∠C．题目2：如图5-29，已知：AB//CD，求证：∠B+∠D+∠BED=360°（至少用三种方法）根据题目给出的图5-29，我们可以得到如下的证明过程：方法1：已知：AB//CD；因为AB//CD，所以∠B+∠D=180°；因为BE为直线，所以∠BED+∠B=180°；所以∠B+∠D+∠BED=360°．方法2：已知：AB//CD；因为AB//CD，所以△ABC∼△CDE；所以∠B=∠DCE，∠C=∠ACB；因为∠BED为外角，所以∠BED=∠B+∠DCE；所以∠B+∠D+∠BED=360°．方法3：已知：AB//CD；作BE的平行线BE’与CD交于E’；因为AB//CD，所以∠A=∠CDE’；因为BE’//CD，所以∠BED=∠E’DC；因为BE为直线，所以