2023-2024学年7年级上册数学人教版《第3章 一元一次方程》单元测试03（含答案）

人教版七年级数学上册第3章《一元一次方程》单元测试卷一、单选题1．下列等式变形正确的是（）A．如果ax＝ay，那么x＝y B．如果a＝b，那么a﹣5＝5﹣bC．如果a＝b，那么2a＝3b D．如果a+1＝b+1，那么a＝b2．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．1或 B． C． D．03．已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（）A．1，2 B．3，2 C．1，0 D．3，04．在解方程时，去分母正确的是（）A． B．C． D．5．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有乘传委输空车日行七十里，重车日行五十里．今载太仓粟输上林五日三返．”意思是说：驾马车在驿站间运送货物，空车一日行70里，重车一日行50里．现在从太仓运谷子到上林，5日往返3次．根据题意，下面所列方程正确的是（）A．设太仓到上林的距离为x里，B．设太仓到上林的距离为x里，C．设重车行驶x天，50x＝70（5﹣x）D．设重车行驶x天，70x＝50（5﹣x）6．小明不小心把墨汁洒在了作业本上，以下这道解关于x的一元一次方程的题目中的一个数字被覆盖了，（2x+2）＝﹣1﹣x，小明经过思考，仍然解出了该方程，则该方程的解为（），被覆盖的数字不能为（）A．1，1 B．﹣1， C．﹣1， D．1，7．如图，甲、乙两人沿着边长为的正方形按的路线行走，甲从点出发，以/分钟的速度行走，同时，乙从点出发，以/分钟的速度行走．当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）A．边上 B．边上 C．边上 D．边上8．下列变形正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（）A． B． C． D．10．一列数，按一定规律排列成，3，，27，，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A． B． C． D．二、填空题11．方程﹣2xm﹣2+2m＝4是关于x的一元一次方程，则该方程的解是_______．12．已知是关于的一元一次方程的解，则的值为______．13．我校刚刚举行了一场数理化竞赛班的选拔比赛，一共有103名同学报名参加，其中参加数学比赛的有39人，参加物理比赛的有49人，参加化学比赛的有41人，既参加数学比赛又参加物理比赛的有14人，既参加物理比赛又参加化学比赛的有13人，既参加数学又参加化学比赛的有9人，2人因事未能参赛，则三项都参加的有______人．14．如图，七个正方形拼成一个长方形图案，若中间小正方形的面积为1，则图中最大正方形的面积等于________．15．阅读框图，在四个步骤中，不是依据等式性质变形的是________（填序号即可）．三、解答题16．解方程：（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）；（2）﹣1＝x﹣；（3）1﹣．17．已知方程的解也是关于的方程的解，求的值．18．爸爸的体重大约是多少千克？19．松雷中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服18套，乙工厂每天能加工这种校服27套，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用10天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用75元、付乙厂每天费用115元．（1）求这批校服共有多少套；（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的生产速度提高，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还少7天，求乙工厂共加工多少天；（3）经学校研究决定制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天15元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种最省钱的加工方案．20．现定义运算“*”，对于任意有理数a，b，满足．如．（1）计算：（2*3）-（4*3）；（2）若x*3＝5，求有理数x的值．21．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣==∣a-b∣；如图3，当点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣-∣OA∣＝∣b∣-∣a∣==∣a-b∣；如图4，当点A、B在原点的两边，AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣==∣a-b∣．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是；（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是－2，则点A和B之间的距离是，若∣AB∣＝2，那么x为；（3）当x是时，代数式；（4）若点A表示的数，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？（请写出必要的求解过程）参考答案1．D 2．B 3．A 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．A 10．C11．12．213．814．2515．③16．（1）x＝﹣1.2；（2）x＝2；（