六、回顾整理-总复习3.数的运算（二）-解决问题（课件）青岛版六年级下册数学

3.数的运算（二）

——解决问题解决实际问题的一般步骤数的运算（二）

——解决问题多步计算的实际问题的常见类型及解题方法简单实际问题的常见类型归一问题归总问题行程问题和差、和倍、差倍、倍比问题分数、百分数实际问题按比分配问题比例问题“鸡兔同笼”问题加、减、乘、除解决实际问题的一般步骤弄清题意，找出已知条件和所求问题；分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；列式计算；检验并写出答案。简单实际问题的常见类型简单的加法实际问题根据加法的意义，求两个数的和。求比一个数多几的数。简单的减法实际问题根据减法的意义，求剩余。求两数相差的数。求比一个数少几的数。求一个数比另一个数多（或少）多少的问题。简单的乘法实际问题求几个相同加数的和。求一个数的几倍（或几分之几）是多少。简单的除法实际问题都有哪些类型？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。把一个数平均分成若干份，求每份是多少。求一个数里面包含几个另一个数。已知一个数的几倍（或几分之几）是多少，求这个数。简单的除法实际问题求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）。多步计算的实际问题的常见类型及解题方法

归一问题解题方法：单一量不变数量关系：总量÷份数＝单一量（1份的量）单一量×所占份数＝所求几份的量（另一总量）另一总量÷单一量＝所求份数求单一量（即1份的量）求出所要求的量以单一量为标准归总问题解题方法：总量不变数量关系：每份的量×份数＝总量总量÷每份的量＝份数总量÷份数＝每份的量先求总量求出所要求的量根据总量幸福街小学准备校庆，需要租一些花篮。（1）租5天应付多少钱？租3天应付90元。归一问题归总问题（2）180元够租几天？在练习本上做一做。

行程问题数量关系：速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间两地相距600米，小华和小川同时从两地出发，相向而行，小刚每分钟走65米，小明每分钟走55米，几分钟后两人相遇？

相遇问题数量关系：两人每分钟共行的路程×相遇时间＝总路程总路程÷两人每分钟共行的路程＝相遇时间两地相距600千米，甲车从A地出发，每小时行驶60千米。行驶2小时后，乙车也从A地出发，每小时行驶80千米，几小时后乙车追上甲车？追及问题数量关系：两车每小时行驶的路程差×追及时间＝路程差路程差÷两车每小时行驶的路程差＝追及时间甲、乙两港间的水路长208千米，一艘船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。行船问题数量关系：（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速和差、和倍、差倍、倍比问题和差问题甲、乙两数的和是80，差是40，求甲、乙各是多少？数量关系：（和－差）÷2＝较小数（和＋差）÷2＝较大数

和倍问题甲、乙两数的和是80，甲是乙的3倍，求甲、乙各是多少？数量关系：较小数×倍数＝较大数两数和÷（倍数＋1）＝较小数或两数和－较小数＝较大数

差倍问题甲、乙两数的差是40，甲是乙的3倍，求甲、乙各是多少？数量关系：较小数×倍数＝较大数两数差÷（倍数－1）＝较小数或较小数＋两数差＝较大数倍比问题一辆汽车6小时行270千米，用同样的速度，求15小时行多少千米？数量关系：另一个数量×倍数＝另一个总量总量÷一个数量＝倍数分数、百分数实际问题解题方法找准单位“1”的量分析数量关系确定解答方法单位“1”的量已知用乘法计算单位“1”的量未知用除法或方程计算分数、百分数实际问题数量关系单位“1”的量＝比较量÷分数（百分数）分数（百分数）＝比较量÷单位“1”的量与分数、百分数有关的实际问题都有哪些类型？常见类型求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几两个数的差÷另一个数已知甲数比乙数多（少）几（百）分之几，求甲数乙数×（1±几分之几）乙数×（1±百分之几）常见类型已知甲数比乙数多（少）几（百）分之几，求乙数甲数÷（1±几分之几）甲数÷（1±百分之几）已知本金、利率和时间，求利息利息＝本金×利率×时间常见类型现价、原价、折扣数之间的数量关系原价×折扣数＝现价现价÷折扣数＝原价原价÷现价＝折扣数按比分配问题儿童体内水分和其他物质的比是7∶3，小明的体重为40千克，小明体内的水分和其他物质各是多少千克？

解题方法总份数各部分占总份数的几分之几用分数乘法计算总份数一份的量各部分量是多少一份的量×份数方法一：方法二：比例问题正比例关系式：xy＝k（一定）反比例关系式：xy＝k（一定）

解题方法从题目中找出两种相关联的量看两种相关联的量的变化规律判断它们成什么比例根据正比例或反比例的意义列出比例关键“鸡兔同笼”问题

解题方法《孙子算经》今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？列举法图示法假设法在练习本上做一做。最常用的的方法——假设法假设全部是一种动物根据出现的腿数推算出另一种的只数假设全是兔：（头数×4－总腿数）÷（4－2）＝鸡的只数假设全是鸡：（总腿数－头数×2）÷（4－2）＝兔的只数快递公司的收费标准如下:①1千克以内收费10元②超过1千克的部分，每千克收费5.8元（不足1千克按1千克计算）10＋（7－1）×5.8＝44.8（元）答：需要44.8元邮费。1.洋洋妈妈要邮寄6.25千克的货物，需要多少元邮费？2.甲地开往乙地的火车平均每小时行120千米，4小时可以到达；提速后，平均每小时比原来多行40千米，几小时到达？120×4＝480（千米）120＋40＝160（千米）答：3小时到达。480÷160＝3（小时）3.有3个足球，其中有一个是次品，但是不知道次品比合格品轻还是重，用天平至少称几次才能找出次品？12平衡，则是次品。3不平衡，则中有次品。12可将或取下，将放上。1233.有3个足球，其中有一个是次品，但是不知道次品比合格品轻还是重，用天平至少称几次才能找出次品？若平衡，则是次品。132或平衡，则是次品。231若天平不平衡，则轻（重）的那个是次品。答：至少称2次能找出次品。4.星期六，小白在家画画，画了5分钟，他听到座钟响了一下铃，过了一段时间，又听到座钟响了一下铃，又过了一段时间，又听到座钟响了一下铃，当听见座钟响两下铃的时候，他的作品完成了。小白画画一共用了多长时间？（座钟响铃规律：整几时响几下，半时响一下）30×3＋5＝95（分钟）95分钟＝1时35分下午2时＝14时14时－12时25分＝1时35分答：小白画画一共用了1小时35分钟。方法一：方法二：5.和平家电商场周年店庆全场九折，友谊商场购物每满1000元送100元现金。如果买台标价5800元的空调，在哪个商场购买合算？和平家电商场：5800×90%＝5220（元）友谊商场：5800－100×5＝5300