整式的除法多项式除以单项式课件

14.1.4整式的乘法------多项式除以单项式14.1.4整式的乘法------多项式除以单项式13a3b2c5ac8(a+b)4–3ab2c单项式与单项式相除1、系数2、同底数幂3、只在被除式里的幂相除；相除；不变；（1）–12a5b3c÷(–4a2b)=（2）(–5a2b)2÷5a3b2=（3）4(a+b)7÷(a+b)3=21（4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2=

练一练回顾&

思考☞3a3b2c5ac8(a+b)4–3ab2c单项式与单项式相2计算(2)2a2b(­3b2c)÷(4ab3)=­(2×3÷4)a2­1b1+2­3c=­ac=[(­1)÷(­)]a7­1x4­4y3­2=a6y计算(2)2a2b(­3b2c)÷(4ab3)=­3（）÷（）+（）÷（）+（）÷（）()÷(-2a)+()÷(-2a)做一做先填空，再用适当的方法验证计算的正确性。6251252525255032=()÷2+()÷2=64a2a+3（）÷（）+（41、问题讨论：同学们，根据我们刚才对上面两种运算的推导，你们能够得出多项式除以单项式的法则吗？请大家讨论并自己试着推导一下。推导：(am+bm+cm)m..计算因为（a+b+c）m=am+bm+cm所以

(am+bm+cm)m=a+b+c..又因为(amm)+(bmm)+(cmm)=(a+b+c)........所以(am+bm+cm)m=(amm)+(bmm)+(cmm)......问题：上面带下划线的式子类似于哪个乘法公式？（乘法的分配律）根据乘除法运算互逆的关系，就是要求一个多项式使它与m的积为am+bm+cm提示：1、问题讨论：同学们，根据我们刚才对上面两种运5(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m多项式除6例题解析例8

计算：(1)解:原式＝＋＋＝＋＋＝例题解析例8计算：(1)＋＋＝＋＋＝7例题解析例8

计算：解:

原式=在计算单项式除以单项式时，要注意什么？先定商的符号(同号得正,异号得负)；注意添括号;＋＋＝＋＋＝例题解析例8计算：解:在计算单项式除以单项式时，8例题讲解例9

化简：[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]2x..=2x-4解：[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]2x..=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)2x..=(4x2-8x)2x..

注意：此题中要注意运算顺序，应先算括号里面的，化简后再算除法。例题讲解例9化简：[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]9练习计算(1)(6xy+5x)÷x;(2)(15x2y–10xy2)÷5xy;解：(1)(6xy+5x)÷x=6xy÷x+5x÷x=6y+5解：(2)(15x2y–10xy2)÷5xy=15x2y÷5xy–10xy2÷5xy=3x–2y(3)(8a2-4ab)÷(-4a);(4)(25x3+15x2–20x)÷(-5x).解:（3）(8a2-4ab)÷(-4a)=8a2÷(-4a)－4ab÷(-4a)=-2a+b解:（4）(25x3+15x2–20x)÷(-5x)=25x3÷(-5x)+15x2÷(-5x)–20x÷(-5x)=-5x2-3x+4练习计算解：(1)(6xy+5x)÷x=6xy÷x+5x10例10计算解：（1）原式（2）原式例10计算解：（1）原式（2）原式111.填空（1）（）·3ab2=-9ab（2）－12a3bc÷()=4a2b（3）[3a2－

()]÷（－a）=－3a+2b（4）()·(－2xy)=4x2y－6xy2、计算畅游知识海洋(2)[(x+y)2­y(2x+y)­8x]÷2x1.填空（1）（）·3ab2=-9ab2、计12计算(1)(6ab+8b)÷(2b)；(2)(27a3－15a2+6a)÷(3a)；(3)(9x2y－6xy2)÷(3xy)； (4)(3x2y－xy2+xy)÷(－xy).答案：(1)3a+4；(2)9a2－5a+2；(3)3x－2y；(4)－

3x+y－1.

计算(1)(6ab+8b)÷(2b)；答案：(1)3a+413应用提高、拓展创新

计算：(1)(28a3－14a2+7a)÷(7a)；(2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y)；(3)［(2x+y)2－y(y+4x)－8x］÷2x.

答案：(1)4a2－2a+1；(2)－6x2y2+4xy－0.5y；(3)2x－4

.应用提高、拓展创新计算：答案：(1)4a2－2a+1；14提高：提高：15课堂小测课堂小测16计算：(1)(-8x+6)÷(-4)(3)(9a3b-12a2b2+8ab3)÷3ab(2)(6x2-9x)÷3x(4)(4x2y-8x3y3)÷(-2x2y)(5)(-7a4bc2+4a3b2-5a2b3)÷(-2a2b)(6)(a6x3+a9x4

ax5)÷ax3课堂小测计算：(1)(-8x+6)÷(-4)(3)(9a3b-12a17你这节课学到了什么？2、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个多项式，再把所得的商相加。3、应用法则转化多项式除以单项式为单项式除以单项式。4、运算中应注意的问题：(1)所除的商应写成最简的形式；(2)除式与被除式不能交换；5、整式混合运算要注意运算顺序，还要注意运用有关的运算公式和性质，使运算简便。

1、单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.你这节课学到了什么？2、多项式除以单项式法则：多项式除以单项18课堂总结1、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个多项式，再把所