整理复习数与代数-数的认识-(二)课件

1.数与代数

数的认识整理和复习1.数与代数整理和复习数的认识（二）数的认识整数的读法与写法整数的十进制计数法、计数单位、数位、位数

计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。

十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数法叫做十进制计数法。如10个一是十，10个一百是一千……十进制计数法、计数单位、数位、位数计数单位：一（个十进制计数法、计数单位、数位、位数

数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同，表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十，写在百位上是3个百。

位数：一个数占有数位的个数叫做位数，如5是一位数，25是两位数，256是三位数，3000是四位数。十进制计数法、计数单位、数位、位数数位：不同的计数单数位顺序表数位顺序表整数的读法

读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，先按照个级的读法读，然后在后面加上“亿”字或“万”字。每级末尾的“0”都不读，其它数位有一个或连续有几个“0”的都只读一个零。读数时，先画出分级线（四个数位一级，从右向左），再读数，这样可以快速、准确地读出一个多位数。整数的读法读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。读出下面各数：4920513758010600000010305008008000406000读作：四百九十二亿

读作：一亿零六百万读作：十亿三千零五十万零八百读作：八十亿零四十万六千读一读零五百一十三万七千五百八十读出下面各数：读作：四百九十二亿读作：一亿零六整数的写法：

写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写0。整数的写法：写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级写出下面各数：七万五千三百六十四四百三十万零五十六十五亿二千零九万写作：75364写作：4300056写作：1520090000写出下面各数：写作：75364写作：4300056写作：15整数的

改写与省略：

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。整数的

改写与省略：一个较大的多位数，为了读写方便数的改写整万整亿不是整万整亿改万时，去掉4个0改亿时，去掉8个0在万位数字或者亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0改写后不要忘记加上“万”或者“亿”字。数的改写整万不是整万改万时，去掉4个0在万位数字或者亿位数字数的省略四舍五入法进一法去尾法数的省略四舍五入法进一法去尾法1.把8560000000改写成用万做单位。2.把8560000000改写成用亿做单位。3.把495234000四舍五入到万位。4.把495234000省略亿后面的尾数。8560000000=856000万8560000000=85.6亿495234000≈49523万495234000≈5亿整数的改写与省略：1.把8560000000改写成用万做单位。2.把856001、把76450000改写成用“万”作单位的数是()2、把235800改写成用“万”作单位的数是()3、235800省略万位后面的尾数约为()4、把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是()7645万23.58万24万345.63亿整数的改写与省略：1、把76450000改写成用“万”作单位的数是(5、我国第五次人口普查数据显示：全国总人口为十二亿九千五百三十三万，写作（），改写成以“亿”为单位的数是（），省略“亿”后面的尾数约是（）。

1295330000

12.9533亿13亿整数的改写与省略：5、我国第五次人口普查数据显示：全国总人口为十二亿九千五百三改写与省略的对比用“四舍五入”法省略尾数，再写上“万”或“亿”。≈近似值在这个数的万位或亿位的右下角点上小数点，再写上“万”或“亿”。（小数点末尾的0要去掉）=精确值改写与省略的对比用“四舍五入”法省略尾数，再写上“万”或“亿小数的读法与写法小数的

读法：整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。写法：整数部分按照整数的读法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。0的读法与写法：有几个写、读几个读法：整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点数位上数字的意义数位上例题：请你说出30.4和3.6这两个数中，“3”的含义相同吗？提问2：同样是“3”，为什么含义不同？提问1：谁能分别说说它们的含义？小结：看来同样的数字，所在数位不同，表示的含义也就不同。预设：所在数位不同，计数单位也就不同。预设：3个十和3个一。例题：请你说出30.4和3.6这两个数中，提问2：同样是“3数的比较大小数的整数的大小比较（1）正整数大小的比较：位数不同的正整数比较，位数多的数就大；位数相同时，就比较左起第一位，左起第一位大的那个数就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二位，左起第二位的数大那个数就大，以此类推直到比较出数的大小。（2）负整数大小的比较：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。（3）整数大小的比较：正整数＞0＞负整数整数的大小比较（1）正整数大小的比较：位数不同的正整数比较，小数的大小比较（1）先看整数部分，整数部分大的数比较大（2）整数部分相同时，就看十分位上的数，十分位上大的数比较大

十分位的数也相同

，

就看百分位上的数，百分位上大的数比较大

百分位的数也相同

，

就看千分位上的数，千分位上大的数比较大…….小数的大小比较（1）先看整数部分，整数部分大的数比较大（2）分数的大小比较分子相同，看分母，分母小的分数比较大分母相同，看分子，分子大的分数比较大异分母要先通分，再比较大小分数的大小比较分子相同，看分母，分母小的分数比较大分母相同，数的整除提问1：结合算式说一说什么是因数、倍数？提问2：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？出示算式：

①18÷2＝9②2.4÷6＝0.4③30÷8＝

④30÷5＝6⑤8÷16＝0.5⑥12÷0.3＝40415数的整除提问1：结合算式说一说什么是因数、倍数？提问2：谁是因数

的个数是有限的，一个数最小的因数是1最大的因数是它本身倍数

的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身没有最大的倍数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的，一个数2、3、5倍数的特征2、3、55的倍数：个位上是0和52的倍数:个位上是0、2、4、6、8的数3的倍数：一个数各数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4的倍数:一个数最后两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数2的倍数:个位上是0、2、4、6、8的数3的倍数：一个数各数奇数

与偶数奇数

与奇数自然数偶数判断依据：能否被2整除0是偶数奇数自然数偶数判断依据：能否被2整除0是偶数质数与合数质数质数自然数合数一个数，如果只有1和它本身两个因数的数是质数。最小的质数是2唯一的偶质数是2一个数，除了1和它本身还有别的因数叫做合数。最小的合数是40和1质数自合数一个数，如果只有1和它本身两个因数的数是质数。一个分解质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来例如：

28=2×2×7分解质因数公因数与公倍数公因数公因数公因数只有1的两个数叫做互质数最大公因数

几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数公因数公因数只有1的两个数叫做互质数最大公因数公倍数和最小公倍数

几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数

有：最小公倍数没有：最大公倍数公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数叫做这有最大公因数与最小公倍数求出的方法短除法特殊情况1、如果两个数是倍数关系，那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。2、如果两个数是互质数，

那么这两个数的最大公因数是1，

最小公倍数是这两个数的积。最大公因数与最小公倍数短除法特殊1、如果两个数是倍数关系，那

今年我长高了很多，已经超过妈妈了，身高有（）米，妈妈说寒假要带我去哈尔滨看外婆，听外婆说他们那一月份的平均气温是（）℃，我听了很高兴，那舅舅一定会带我去滑冰了。那里（）的小伙伴都喜欢这项运动，我外婆都（）岁了，还喜欢参加户外运动呢。1.65-15.780%68

练习1.这是小明的数学日记。你能帮他补充完整吗？80%1.6568-15.7今年我长高了很多，已经超过妈妈了，身高有（

练习2．判断：下面小精灵聪聪有两道题要挑战同学们，你们有信心吗？（1）一头野牛重吨，可以写成25%吨。（）（2）小雨说大于2而小于6的数只有3、4、5。（）××练习2．判断：下面小精灵聪聪有两道题要挑战同学们，你们有信()()()()()123721092110万千百十个百分之一十分之一31540.52.......()()(4.95.0-2-4234510-1-2-3-4-4-25.04.927274.95.0-2-4234510-1-2-3-4-4-4.讨论：

当a为哪些整数时，可以得到下面的答案？（1）在中，