初高中衔接讲义：“速度-时间”图像

第1页共5页初高中衔接之“速度-时间”图像当物体在一条直线上运动时，我们也可以用速度-时间图像来直观地表达物体的速度变化状况。如图所示，若以时间轴为横轴，以物体的速度为纵轴，建立直角坐标系，画出的图像就是物体的速度-时间图像，记为υ-t图。速度时间图和位移时间图结合在一起可以很好地描述物体的运动情况，同时也是一种非常重要的解题工具。接下来我们来认识一下速度-时间图。横轴上的t表示时间，t/s表示时间的单位是秒，注意“/”不是除以的意思。同理纵轴上的υ/m·s-1表示速度的单位是米每秒。其中m·s-1是速度单位的另一种表示方法，聪明的你应该已经发现了，s-1就是1/s的意思，s-2就是1/s2的意思。这种表示法是为了防止人们混淆两个“/”。当然你可以改变时间和速度的单位啦。一般来说都用国际单位。接下来，我们来看看一些常见的运动如何在υ-t图里表示。1.物体处于静止状态，该怎么表示呢？它是一条和t轴重合的直线。通过这个图我们知道物体处于静止状态，但它停在哪里我们是不知道的。这个时候就必须借助位移时间图了。比如

我就知道物体停在了原点。看这个图，我就知道物体停在了原点前面2米的地方。2.如果物体的速度是2米每秒，在图像上怎么表示呢？非常好，这是一条平行于t轴且υ=2m/s的直线。那么现在你知道速度为υ=-2m/s在x-t图里怎么表示吗？3.以下图像代表什么意思呢？观察可知，物体的速度在增加，故为加速运动。并且进一步观察发现，相同时间内物体增加的速度相同，比如第一秒内物体速度增加1m/s，第二秒内、第三秒内……速度都增加1m/s。这种运动我们称之为匀加速直线运动，是一种非常重要的运动形式。思考：下图代表什么意思呢？它代表物体的初速度为2m/s，做匀加速直线运动。思考：下图代表什么意思呢？它代表物体初速度为零，当时间为2s时才开始做匀加速直线运动。加速度越大，相同时间内速度改变得就越大。故从图像上看来，就越倾斜。用数学语言来表达就是斜率更大。比如上图，甲比乙更倾斜，则甲的斜率比乙的斜率大。说明甲的加速度比乙的加速度更大。4.下图表示什么意思？速度是负的，这代表沿负方向做匀加速直线运动，也就是朝后方加速跑。显然，乙的图像更陡一些。说明乙的加速度大小更大一些。那么我要考考你了，匀减速直线运动在υ-t里怎么表示呢？对啦，就是这样的，非常聪明哦。如果图像越过了t轴，那就说明物体做减速运动速度减为零后，又开始了反向加速运动哦。比如说你竖直向上抛一个小球，小球就是先减速然后反向加速。思考一下下图表达什么意思呢？太棒了！它表示物体沿负方向运动，但是速度的大小一直在减小，直到减小为0。如果越过了t轴，就代表物体又沿正方向做匀加速直线运动了。5.下图交点代表什么意思呢？注意：交点在υ-t图里不是相遇，而仅仅只是速度相等哦。给大家一个挑战：描述一下下图中物体的运动情况。从图像可以比较加速度大小，那么能不能求出加速度大小呢？当然可以啦。只需要从图中读出物体的速度变化量和对应的时间即可。比如【例1】根据图像求加速度。物体在4秒的时间内，速度变化量为3m/s，故加速度大小为0.75m/s2，方向为正方向。【例2】根据图像求加速度。物体在3秒的时间内，速度变化量为2m/s，故加速度大