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数学六年级下册-《圆柱体积》作业设计《圆柱体积》作业设计【作业目标】1.通过作业使学生能够正确运用公式计算圆柱的体积和容积。2.培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。一、基础题1.列式计算(1)底面积为24平方厘米，高为8厘米。(2)底面半径为3厘米，高为8厘米。(3)底面周长为628毫米，高为20毫米。(4)圆柱底面直径为8分米，高为20厘米。2.判断(1)圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。(×)(2)等底等高的长方体和圆柱体体积相等。(×)(3)一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我们就说玻璃杯容积是1升。(√)3.解决问题(1)一个圆柱水桶，从里面量高是3分米，底面半径1.5分米，它大约可装水多少升？(2)一个圆柱体积是84立方厘米，底面积21平方厘米，高是多少厘米？(3)一段圆柱形的钢材，长60厘米，横截面直径10厘米。每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？(得数保留一位小数)【设计意图】主要是针对作业目标1，使学生能够正确运用公式计算圆柱的体积和容积。二、综合题1.填空(1)一根圆柱形木料长2米,把它截成两段,表面积增加了50平方厘米，原来木料的体积是()立方厘米。(2)把一个高是10分米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似长方体，已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米，原来圆柱体积是()立方分米。(3)有一个高为6.28分米的圆柱体，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的体积是()立方分米。(4)将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体，这个圆柱长()。2.解决问题(1)把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体积是原木块体积的百分之几？(2)一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？(3)一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出3/4，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？【设计意图】主要是针对作业目标2。培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。三、思维训练1.把一种空心混凝土管道，外直径是4分米，壁厚2分米，长3米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？有一张长方形铁皮，可以通过剪下阴影部分来制成一个圆柱体。我们需要求出这个圆柱体的体积。首先，我们需要知道圆柱体的体积公式：V=πr²h，其中V表示体积，r表示圆柱体的底面半径，h表示圆柱体的高度。根据题目中的图示，我们可以看出圆柱体的高度等于铁皮的长度，即h=10cm。而底面半径r则需要我们进行计算。由图可知，圆柱体的底面是一个矩形，其长和宽分别为8cm和2πcm。因此，底面的面积为8cm×2πcm=16πcm²。而圆柱体的底面积等于底面矩形的面积，即16πcm²。因此，我们可以得到以下等式：16πcm²=πr²解出r，得到r=2√2cm。将r和h代入圆柱体的体积

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