三年级数学试题

2022年秋季学期初三年级11月集中训练数学试题（考试时间：120分钟，满分：120分）班别________考号________姓名________座位号________注意事项：1.答题前，考生务必将答题卷上的考生信息填写清楚，认真贴好条形码.2.用2B铅笔回答选择题，用0.5mm黑色水性笔回答非选择题.3.所有的题目请在答题卡上做答，否则无效.4.本试卷共4页，考试结束后，请将试题、答题卡和草稿纸全部收回.一、选择题（每题3分，共30分）1.下列方程中是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.三角函数（）A. B. C.1 D.3.把抛物线先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得抛物线的解析式为（）A. B. C. D.4.关于的一元二次方程的根的情况是（）.有两个不相等的实数根 C.没有实数根B.有两个相等的实数根 D.有两个实数根5.某校关注学生的用眼健康，从九年级400名学生中随机抽取了30名学生进行视力检查，发现有12名学生近视，据此估计这400名学生中，近视的学生人数约是（）A.140 B.160 C.180 D.2006.在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随的增大而减小，则的值可以是（）A.2 B.1 C.0 D.-17.如图1，是反比例函数图象上第二象限内的一点，若的面积为2，则的值为（）A.4 B.-2 C.2 D.-48.中，，=6cm，那么等于（）A.cm B.8cm C. D.9.如图2，是边长为6cm的等边三角形，被一平行于的矩形所截，边长被截成三等份，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.10.如图3，在平面直角坐标系中，三点的坐标分别为，点为线段上的一个动点，连接，过点作交轴于点，当点从运动到时，点随之运动.设点的坐标为，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（每题3分，共18分）11.方程的解是___________.12.抛物线的顶点坐标是___________.13.如图4，Rt中，，则的值为___________.14.如图5，在平行四边形中，点在上，线段相交于点，若，且，则___________.15.若点在反比例函数的图象上，则代数式的值为___________.16.如图6，一次函数的图象分别交轴和轴于两点，为的中点，垂直轴于点，交反比例函数的图象于点，且，则___________.三、解答题（8题，共72分）17.（12分，每小题6分）（1）计算：；（2）解方程：.18.（6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为.（1）画出与关于轴对称的；（2）以原点O为位似中心，在第三象限内画一个，使它与的相似比为2：1，并写出点的坐标.19.（8分）某市对参加今年中考的50000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，的值为________，的值为________，并将频数分布直方图补充完整；（2）甲同学说“我的视力情况是此抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力应在什么范围内？（3）若视力在以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是并根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？视力频数（人）频率200.1400.2700.350.31020.（8分）如图，已知：直线的图象与轴、轴分别交于点，与反比例函数分别交于点.已知.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的面积.21.（8分）如图，一面利用墙（墙的最大可用长度为），用长为的篱笆围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃.设花圃的一边的长为，面积为.（1）求与之问的函数表达式及自变量的取值范围；（2）若要围成的花圃的面积为，则的长应为多少米？22.（8分）如图，在中，为边上的中线，于点.（1）求证：.（2）若，求线段的长.23.（10分）如图，在航线的两侧分别有观测点和，点到航线的距离为，点位于点北偏东方向且与相距处.现有一艘轮船从位于点南偏西方向的处，正沿该航线自西向东航行，后该轮船行至点的正北方向的处.（1）求观测点到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到.（参考数据：，）24.（12分）如图，已知：在直角坐标系中，点坐标为，点坐