河北省石家庄市辛集市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

辛集市2022-2023学年度第二学期期末教学质量评价七年级数学试卷注意事项：1.本试卷共6页，总分120分（其中卷面分5分），考试时间120分钟．2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上．3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共16个小题；1-10每小题3分，11-16题每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在平面直角坐标系中，点落在（）A.第一象限B.轴正半轴上C.第二象限D.轴正半轴上2，下列调查方式，你认为最合适的是（）A.对某地区饮用水矿物质含量的调查，采用抽样调查方式B.旅客上飞机前的安全检查，采用抽样调查方式C.对某班学生的校服尺寸大小的调查，采用抽样调查方式D.调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查方式3.下列命题是真命题的是（）A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角互补D.邻补角互补4.已知是二元一次方程的解，又是下列哪个方程的解（）A.B.C.D.5.关于的不等式的解集是（）A.B.C.D.6.下列说法错误的是（）A.-1的立方根是-1B.算术平方根等于本身的数是C.D.3的平方根是7.如图，数轴上，下列各数中是无理数且表示的点在线段上的是（）A.0B.C.D.8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.9.如图是天安门周围的景点分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示景山的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为，则表示人民大会堂的点的坐标为（）A.B.C.D.10.蓝天无人机专卖店三月份销售无人机若干架，其中甲种型号无人机架数比总架数的一半多5架，乙种型号无人机架数比总架数的少2架．设销售甲种型号无人机架，乙种型号无人机架，根据题意可列出的方程组是（）A.B.C.D.11.如图，将线段平移到线段的位置，则的值为（）A.4B.0C.3D.-512.老师布置了一项作业，对一个真命题进行证明，下面是小云给出的证明过程：证明：如图，，．，，，已知该证明过程是正确的，则证明的真命题是（）A.在同一平面内，若，且，则B.在同一平面内，若，且，则C.两直线平行，同位角不相等D.两直线平行，同位角相等13.在平面直角坐标系中，点，当线段长度最短时，的值为（）A.0B.1C.2D.314.下面是两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的折线统计图，根据图中信息，在实验数据范围内，以下说法错误的是（）A.球与球相比，球的弹性更大B.随着起始高度增加，两球的反弹高度也会增加C.两球的反弹高度均不会超过相应的起始高度D.将球从的高度自由下落，第二次接触地面后的反弹高度小于15.已知关于的方程组的解满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.16.要得知作业纸上两相交直线所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：对于方案I、II，说法正确的是（）方案I①作一直线，交于点；②利用尺规作；③测量的大小即可．方案II①作一直线，交于点；②测量和的大小；③计算即可．A.I可行、Ⅱ不可行B.I不可行、Ⅱ可行C.I、Ⅱ都可行D.I、Ⅱ都不可行二、填空题（本题共3个小题，满分10分，其中17-18每题3分，19题每空2分）17.一个正数的平方根分别是与，则的立方根是__________．18.如图，是的平分线，，则的度数为__________．19.为美化广场环境要建花坛，一个花坛由四季海棠、三色堇、蔷薇三种花卉组成，这三种花卉的盆数同时满足以下三个条件：.三色堇的盆数多于四季海棠的盆数；.四季海棠的盆数多于蔷薇的盆数；.蔷薇盆数的2倍多于三色堇的盆数．①若蔷薇的盆数为4，则四季海棠盆数的最大值为__________；②一个花坛花盆数量的最小值为__________．三、解答题（本大题有7个小题，共63分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本题满分8分）（1）计算：．（2）解方程组：21.（本题满分6分）已知不等式与同时成立，求的整数值．22.（本题满分6分）补全横线上的内容并在括号中填入适当的理由：如图，；求证：．证明：（已知），（）（已知），（）即__________．（已知），__________（）（）．23.（本题10分）某初中学校为了解学生每天的睡眠时间（单位：小时），在全校1000名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并将调查结果分为四个组进行统计，根据统计的信息，绘制了如图不完整的频数分布直方图、扇形统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：本次调查中，样本容量为__________；睡眠时间在范围内的学生占抽取学生的百分比为__________；在扇形统计图中，对应的圆心角的度数是度__________；请补全频数分布直方图．（2）若睡眠时间未达到9小时的学生需要加强睡眠管理，则该校全校学生需要加强睡眠管理的学生大约有多少人？24.（本题满分11分）某学校在宣传垃圾分类的实践活动中，需印制主题为“做文明有礼中学生，垃圾分类从我做起”的宣传单，其附近两家图文社印制此种宣传单的收费标准如图所示：（1）为达到及时宣传的目的，学校同时在A、B两家图文社共印制了800张宣传单，印制费用共计415元，学校在A、B两家图文社各印制了多少张宣传单？（2）为扩大宣传，学校计划选择B家图文社加印一部分宣传单，在印制费用不超过1450元的前提下，最多可以印制多少张宣传单？25.（本题满分11分）已知：点是的边上一点（点不与点重合），点是内部一点，射线不与相交．（1）如图1，，过点作射线，使得．（其中点在内部）．①依据题意，补全图1；②直接写出的度数．（2）如图2，点是射线上一点，且点不与点重合，当时，过点作射线，使得（其中点在的外部），用含的代数式表示与的数量关系，并证明．26.（本题满分11分）定义：以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个方程的图象，这些点叫做该图象的关联点．（1）在①；②；③三点中，是方程图象的关联点有__________；（填序号）（2）已知两点是方程图象的关联点，两点是方程图象的关联点．若点在轴上，点在轴上，求四边形的面积．（3）若三点是二元一次方程图象的关联点，探究与的大小．七年级数学答案一、1-16DADBDBBCDBAACDDC二、17.418.36°19.6；12三、20.（1）原式=5+2-2-=5-（2）解得21.由题意可得由①得，；由②得，x<1∴∴当两个不等式同时成立时x的整数值是-2，-1，0.22.证明：∵ABCD（已知），∴∠4=∠BAE（两直线平行，同位角相等）．∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）．即∠BAE=∠DAC.∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠DAC（等量代换）．∴ADBC（内错角相等，两直线平行）．23.（1）50；8%；115.2.图略（2）1000×（1-36%）=640（人）答：该校全校学生需要加强睡眠管理的学生大约有640人24.解：（1）设学校在A图文社印制了x张，在B图文社印制了（800﹣x）张，根据题意得：解得：答：学校在A图文社印制了500张宣传单，在B图文社印制了300张宣传单；（2）设学校最多可印制m张宣传单，由题意得：0.55×1000+0.45（m﹣1000）≤1450，解得：m≤3000，答：学校最多可印制3000张宣传单．25.解：（1）①依据题意，补全图1如下：②∵CDOE，∴∠OCD+∠COE=180°，∵∠OCD=120°，∴∠COE=60°，∵∠AOB=90°，∴∠BOE=90°﹣∠COE=90°﹣60°=30°；（2）∠OCD+∠BFH=360°﹣α，证明：过点O作OMCDFH，∴∠OCD+∠COM=180°，∠MOF=∠OFH，又∵∠BFH+∠OFH=180°，∴180°﹣∠OCD+180°﹣∠BFH=α，∴∠OCD+∠BFH=360°﹣α．26.解：（1）①③；（2）∵A，C两点是方程3x+4y=2图象的关联点，B，C两点是方程2x﹣y=5图象的关联点，，解得，∴C（2，﹣1），∵点A在x轴上，∴当y=0时，3x+0=2，∵点B在y轴上，∴当x=0时，0﹣y=5，∴y=﹣5，∴B（0，﹣5），．∴四边形AOBC的面积（3）∵M（m，n），N（m+1，n﹣1），P（p，q）三点是二元一次方程ax+by=c图象的关联点，将N（m