材料力学教学课件幻灯片七

返回总目录第8章

强度理论提要：提要：前面各章我们已经研究了基本变形时构件的强度条件，本章主要是根据材料的力学性能以及受力情况，对危险点处于复杂应力状态下的构件，建立常温静荷载下的强度条件，即由主应力来建立强度条件。构件受力后处于复杂应力状态时，其主应力就不止一个，在这种情况下，通过试验来确定构件的强度几乎是不可能的。为此，人们根据大量的破坏现象，通过判断、推理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出引起破坏的主要因素，经过实践检验，不断完善。本章提出了关于材料破坏原因的假设及计算方法，建立了复杂应力状态下的强度条件，主要介绍目前的4种常用的强度理论的意义、发展、内容及其应用。。8.1强度理论的概念基本变形时构件的强度条件是建立在实验的基础上。杆轴向拉、压时，材料处于单向应力状态，它的强度条件为式中，材料的许用应力是直接通过拉伸试验测出材料失效时的应力再除以安全系数n获得的。圆轴扭转时，材料处于纯剪切应力状态，它的强度条件为式中，材料的许用应力也是直接通过试验测出材料失效时的应力再除以安全系数n获得的。至于梁横力弯曲时的弯曲正应力和弯曲切应力，其强度条件分别为式中，材料的许用应力和也是直接通过拉伸试验测出材料的失效应力再除以安全系数n获得的。所以说，在以上简单应力状态下建立强度条件是比较简单的，它只要做拉伸或压缩试验即可以解决。8.1强度理论的概念工程实践中大多数受力构件处于复杂应力状态。如果从主应力来考虑，一般情况下三个主应力、、之间可能有各种比值。实际上很难用实验方法来测出各种主应力比例下材料的极限应力。解决这样的问题，只能从简单应力状态下的实验结果出发，推测材料破坏的主要原因。构件在外力作用下，任意一点都有应力和应变，而且积蓄了应变能。可以设想，材料的破坏与危险点的应力、应变或应变能等某个因素有关。从长期的实践和试验数据中分析材料破坏的现象，进行推理，对材料破坏的原因提出各种假说。这种假说认定材料的破坏是某一特定因素引起的，不论是在简单应力状态还是在复杂应力状态下，都是由同一因素引起破坏，所以可以用简单应力状态下试件的试验结果与复杂应力状态下构件的破坏联系起来。这样就建立了强度理论。8.1强度理论的概念综合分析材料破坏的现象，认为构件由于强度不足将引发两种失效形式：脆性断裂：材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。关于断裂的强度理论为：最大拉应力理论和最大伸长线应变理论。(2)塑性屈服(流动)：材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大切应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。关于屈服的强度理论为最大切应力理论和形状改变比能理论。8.1强度理论的概念为此，对强度破坏提出了各种不同的假说。各种假说尽管各有差异，但它们都认为：材料之所以按某种方式破坏(屈服或断裂)，是由于应力、应变和应变能等诸因素中的某一因素引起的。按照这类假说，无论单向应力状态还是复杂应力状态，造成破坏原因是相同的，即引起破坏的因素是相同的。强度理论就是关于材料破坏现象主要原因的假设。即认为不论是简单应力状态还是复杂应力状态，材料某一类型的破坏是由于某一种因素引起的。据此，可以利用简单应力状态的实验结果，来建立复杂应力状态的强度条件。我们称其为强度理论(strengththeories)。8.1强度理论的概念由于烈材料便的破挎坏按饭其物乘理本社质分缘瑞为脆充断和匪屈服姓两类厌形式滥，所洞以，仅强度炕理论大也就爆相应屈地分陷为两味类，怎下面惠就来辆介绍逃目前际常用酬的四绸个强婶度理瓦论。8.测2四个愉强度栋理论一.最大茄拉应盛力理丽论这一袍理论状又称批为第冬一强茫度理萍论。伙这一锋理论岂认为怨破坏映主因句是最搅大拉吩应力予。不纯论复滑杂、衬简单赶的应蕉力状肤态，比只要泡第一毫主应堤力达患到单手向拉会伸时阴的强盐度极碌限，哲即断分裂。破坏种形式骡：断留裂。破坏述条件重：强度鼻条件含：8.秧2四个剂强度度理论(8条.1巩)(8趋.2泽)实验另证明件，该基强度才理论云较好刑地解塑释了厌石料思、铸宗铁等详脆性荒材料危沿最乎大拉仓应力撑所在周截面读发生紫断裂望的现幻玉象；辣而对斤于单源向受慌压或怕三向降受压重等没馒有拉扇应力刮的情取况则乔不适披合。缺点分：未触考虑陷其他盒两主街应力昌。使用鞋范围暮：适碎用脆裕性材冰料受香拉。迟如铸养铁拉抢伸，恐扭转义。二.最大库伸长由线应荒变理奏论这一调理论你又称厌为第甜二强去度理捕论。杆这一稻理论伐认为松破坏嘴主因歌是最推大伸丈长线芳应变江。不辨论复痒杂、扇简单敌的应定力状侧态，塞只要吸第一梅主应刊变达苹到单窗向拉咸伸时哲的极常限值解，即场断裂厦。破扯坏假贫设：馆最大足伸长坏应变饶达到志简单冒拉伸部的极陷限(假定仇直到伤发生齐断裂答仍可养用胡贯克定醋律计刷算)。破坏淡形式神：断浑裂。脆断院破坏文条件门：8.君2四个猛强度萌理论破坏暖条件耍：(8西.3野)强度躲条件齐：(8拌.4颂)实验遍证明抱，该梨强度梁理论织较好曲地解推释了胳石料砍、混底凝土还等脆捉性材术料受续轴向帝拉伸增时，暑沿横庆截面洲发生缴断裂引的现蛙象。忽但是逝，其衣实验刘结果使只与搬很少尚的材角料吻剑合，肌因此琴已经犁很少兰使用和。缺点披：不旋能广绞泛解担释脆煌断破象坏一伪般规妹律。使用律范围辩：适妇于石悔料、汉混凝搂土轴壳向受招压的袋情况挥。8.员2四个躺强度塔理论三.最大渴切应瞎力理腿论这一询理论奖又称闭为第妖三强戴度理反论。眨这一点理论且认为狼破坏微主因伤是最阀大切住应力气。不争论复管杂、怪简单哥的应扣力状啦态，弦只要胃最大脑切应些力达非到单款向拉俗伸时寄的极宵限切喂应力阳值，死即屈阶服。购破坏扎假设仆：复奖杂应班力状死态危败险标钩志最筒大切恭应力获达到态该材敞料简注单拉伯、压届时切宾应力妥极限逝。破坏酸形式麻：屈念服。破坏拼因素抚：最屿大切向应力掠。屈服熔破坏涨条件昏：8.伴2四个损强度都理论实验到证明葡，这甩一理槐论可葡以较育好地虏解释值塑性颜材料毒出现仆塑性喂变形粥的现浸象。些但是摇，由榆于没榜有考欠虑武的状影响助，故茄按这时一理春论设不计的覆构件价偏于练安全跳。缺点碎：无踏影海响。使用禾范围粱：适倚于塑水性材锦料的嗓一般午情况分。形葵式简进单，派概念亚明确侧，机亭械广剂用。译但理解论结最果较幸实际王偏安每全。8.催2四个幼强度妄理论破坏归条件百：强度凳条件闭：(8滴.5圆)(8外.6瞎)四.形状招改变袋比能绑理论这一树理论财又称亭为第急四强掀度理郑论。驳这一圣理论免认为雹：不洒论材辜料处察在什瓣么应乐力状巾态，象材料婆发生瞧屈服蛮的原刷因是监由于盛形状程改变稍比能()达到炮了某晚个极些限值把。由避此可走建立华如下8.拍2四个绞强度骆理论破坏古条件匙：强度迁条件比：(8煮.7浅)根据粮几种始材料(钢、提铜、伏铝)的薄叮管试省验资到料，奋表明寨形状堪改变暗比能篮理论到比第纽奉三强渴度理白论更削符合赢实验底结果弟。在所纯剪孝切下斥，按识第三染强度毛理论夸和第贴四强锄度理嘴论的千计算捧结果搬差别求最大凤，这叶时，躲由第军三强帮度理瘦论的牲屈服搜条件购得出臂的结使果比辈第四锐强度北理论渣的计拦算结墓果大15且%。四种趣强度松理论险的统乐一形南式：乓令相涝当应招力仰，有献强度全条件版统一柄表达雷式渗。相当弊应力哄的表乱达式虽：8.温2四个档强度觉理论莫尔尾强度完理论葬并不钩是简芹单地狡假设万材料站的破酿坏是抱由某穗一个醉因素(例如灶应力吧、应薄变或堂比能)达到厦了其野极限捐值而影引起劣的，雅它是堵以各字种应参力状争态下嘉材料承的破提坏试塔验结源果为振依据积，考晚虑了峰材料卧拉、枕压强骗度的鼓不同伍，承披认最根大切拘应力鄙是引吸起屈汽服剪椅断的结主要昌原因乐并考驻虑了转剪切听面上拨正应讯力的妄影响元而建顺立起瓶来的猪强度育理论烈。8.刑3莫尔峡强度辛理论强度饺条件辅：(8猴.8纤)分析旱：莫歪尔强饲度理据论考丸虑了房诚材料假抗拉刷和抗狠压能纵力不梢等的姓情况采，这酱符合历脆性慢材料(如岩表石混解凝土山等)的破并坏特匪点，泡但未料考虑匠中间收主应帝力挠的影斧响是炼其不婆足之椒处。垦对于嗽和怎相同腊的材仁料，谁式(8顽.8今)可演某化成餐式(8陷.6司)。8.顿3莫尔奶强度来理论(8邀.9志)相当复应力幸表达赏式：一.强度违理论臣的选梢用原愧则脆性及材料跨：当最灾小主绵应力很大于览等于0时，擦使用数第一巨理论农；当掏最小振主应后力小窄于0而最序大主签应力标大于0时，阵使用录莫尔党理论及。当删最大妙主应捉力小吸于等谋于0时，涛使用县第三窗或第证四强预度理会论。(2茫)塑性坝材料垒：当最显小主帐应力模大于统等于0时，涛使用浊第一滥强度逼理论切；其汽他应闪力状坡态时牢，使剩用第及三或插第四蓬强度坚理论室。(3狸)简单送变形量时：旱一律捆用与赔其对魔应的心强度花准则现。如翅扭转喇，都而用勉：(4己)破坏焰形式烧还与晶温度狠、变庄形速岸度等伍有关浅。8.府4各种承强度盾理论罪的适贤用范岂围二.强度桶计算肉的步据骤强度顿计算葛的步申骤如毫下。外力翻分析尝：确烧定所及需的探外力忽值。(2鹊)内力动分析瓣：画摘内力恢图，离确定始可能失的危管险面怠。(3夸)应力途分析刺：画糟危险步面应脖力分艺布图逮，确霉定危增险点侄并画鸣出单冶元体阵，求咬主应删力。(4疯)强度粒分析胡：选献择适闸当的阳强度盐理论裙，计胞算相滤当应圈力，航然后猾进行旗强度木计算洞。8.抹4各种没强度徐理论霞的适圆用范佳围【例8.裙1】图8.摇1所示络单元秒体，腥试按趴第三兵、第岗四强捕度理增论求您相当概应力细。分析唉：本险题所棉给出如的2个单助元体督分别剃为二知向和爬三向绿主应腔力单辅元体驼，为猾此可根直接坏根据勿单元悦体上彼的三蹦个主然应力歇应用伟公式(8积.6吐)公式(8那.7击)求解鉴。解：(a榆)图所卸示为捧二向辆应力衔状态倾单元弦体，凤则：图8.查1例8.苦1图（a）8.攀4各种材强度昌理论宏的适柴用范买围(b胡)图所址示为辰三向奇应力普状态跌单元黑体，钻则：图8.炒1例8.议1图（b）8.锈4各种馆强度古理论辨的适碧用范疗围【例8.蝴2】铸铁烘零件舅危险亏点单框元体屠如图8.险2所示未。=5慨0M拼Pa，=1辉50骡MP构a。用颠莫尔拘理论桂校核茧其强森度。分析丝式：先通求出淋单元倘体上笼的主悼应力尾，再慨由公座式(8下.8府)校核江其强掀度。图8.棋2例8.揭2图8.谢4各种没强度竟理论杜的适召用范矿围解：(1竹)求主痰应力(2弹)强度逐校核故此巡寿零件袍安全刮。8.效4各种远强度寻理论仙的适杠用范菜围【例8.被3】受内愤压力艰作用杯的容皂器，疤其圆音筒部夹分任铃意一胞点A(图8.橡3(叫a)烫)处的间应力姥状态甘如图8.偷3(它b)所示疑。当封容器诉承受纤最大角的内中压力隶时，匹用应茂变计猛测得穿，袍。已兵知钢村材的死弹性件模量E=2痰10肠GP资a，泊衬松比槐，护许用蚂应力摇。腔试按障第三咱强度鹊理论患校核A点的捷强度绪。图8.壳3例8.味3图8.临4各种企强度淡理论撑的适油用范威围解：8.电4各种非强度伍理论硬的适樱用范估围超过疏的7.钩64归%，不特能满席足强惹度要身求。根据朱第三坐强度羞理论兄：8.泄4各种层强度驼理论街的适凝用范驴围【例8.深4】图8.无4所示虽一T型截千面的有铸铁他外伸什梁，棋试用孤莫尔疑强度摔理论蒜校核B截面干腹板议与翼烘缘交领界处忆的强辣度。颈铸铁古的抗膀拉和债抗压办许用崇应力疤分别博为挪，生。图8.俯4例8.洪4图8.咽4各种侮强度黄理论怒的适饺用范尖围分析始：本壁题主故要是控要确统定B截面劲腹板的与翼榆缘交嚼界处痕横截薄面上早的主匆应力酒，然桌后用绸莫尔巩强度敬理论家公式毯校核酿其强匙度。泽为此肃，必务先计攻算B截面b点的内正应锐力和看切应挨力，痒再求果出主继应力蛋，由蛛此代员入莫栏尔强童度理肯论公基式校指核其锁强度祝。解：河由图8.球4易知尸，B截面恳：kN废·m，坏。根据杏截面杨尺寸摄求得木：从而游算出崭：8.庭4各种侦强度匙理论渴的适畏用范伶围在截益面B上，禽翼缘b点的愁应力月状态存如图8.唇4所示关。求舌出主那应力场为：仗由于唱铸铁踢的抗纪拉、仍压强研度不阿等，涂应使晒用莫挤尔强鄙度理础论，桥有：故满雹足莫厉尔强殃度理帖论的铁要求笛。8.思4各种番强度填理论夜的适饶用范巴围强度疫理论倘的概挑念强度丑理论享是关岂于材外料失哥效现晨象主膏要原志因的镜假设得。即蚊认为堂不论曾是简深单应力瓦状态似还是浮复杂核应力废状态战，材么料某竖一类草型的玻破坏制是由烘于某李一种绿因素引资起的弟。据撇此，议可以塌利用静简单具应力贵状态浆的实亡验结犬果，逢来建枯立复计杂应力杀状态薄的强然度条挣件。2.常用话的5种强源度理骡论及点相当愿应力8.叮5小曾结3.强度注理论剑的适原用范绕围不仅小取决代于材杆料的启性质皇，而懒且还奇与危内险点跑处的侧应力护状态胃有关拘。一垒般情胖况下