浙江省舟山市市岱山县中学高一数学文月考试题含解析

浙江省舟山市市岱山县中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.三个数a＝0.22，b＝log20.2，c＝20.2之间的大小关系是A．

B．

C． D．参考答案：C由指数函数的性质可得：，，由对数函数的性质可得，则.本题选择C选项.

2.等比数列{an}中，若a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，那么a4＋a5等于()A．27

B．81或－81

C．81

D．27或－27参考答案：D3.已知函数f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围是（）A．（0，1） B．（0，] C．[，1） D．[，+∞）参考答案：C【考点】分段函数的应用．【分析】根据题意可得列出不等式组，从而可求得a的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，∴，解得≤a＜1．故选：C．【点评】本题考查函数单调性的性质，得到不等式组是关键，也是难点，考查理解与运算能力，属于中档题．4.函数的图象是 (

)参考答案：C试题分析：，故选D．

5.已知向量，点，，则向量在方向上的投影为（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】根据条件求出向量的坐标，然后根据投影的定义求解即可得到结果．【详解】∵点，，∴，．又，∴，∴向量在方向上的投影为．故选A．【点睛】本题考查向量在另一个向量方向上投影的定义，解题时根据投影的定义求解即可，解题的关键是熟记投影的定义，注意向量坐标的运用，属于基础题．6.数列的通项公式是，若前n项的和为，则项数n为，（

）A．4

B．5

C．6

D．7参考答案：C略7.若圆的圆心在第一象限，则直线一定不经过（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：A【分析】由圆心位置确定，的正负，再结合一次函数图像即可判断出结果.【详解】因为圆的圆心坐标为，由圆心在第一象限可得，所以直线的斜率，轴上的截距为，所以直线不过第一象限.【点睛】本题主要考查一次函数的图像，属于基础题型.8.已知过点和的直线与直线平行，则的值为A．

B．

C．

D．

参考答案：C9.（3分）已知函数f（x）=lgx，若对任意的正数x，不等式f（x）+f（t）≤f（x2+t）恒成立，则实数t的取值范围是（） A． （0，4） B． （1，4] C． （0，4] D． ，参考答案：C故选：C．点评： 本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，二次函数的图象和性质，恒成立问题，难度中档．10.已知全集，集合，则∪为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如果数列，，，…，，…是首项为，公比为的等比数列，,,=_____参考答案：4

12.如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图．空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．此人到达当日空气质量优良的概率．参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】由图查出13天内空气质量指数小于100的天数，直接利用古典概型概率计算公式得到答案．【解答】解：由图看出，1日至13日13天的时间内，空气质量优良的是1日、2日、3日、7日、12日、13日共6天．由古典概型概率计算公式得，此人到达当日空气质量优良的概率P=；故答案为：．13.球的表面积为，则球的体积为___________.参考答案：略14.在函数y=2sin(4x+)图象的对称中心中，离原点最近的点的坐标是___________．参考答案：略15.（5分）△ABC中，AC=3，AB=2，若G为△ABC的重心，则?=

．参考答案：考点： 平面向量数量积的运算．专题： 计算题；平面向量及应用．分析： 运用三角形的重心的性质和向量的三角形法则及向量的中点表示，以及向量的平方即为模的平方，即可化简求得．解答： 由于G为△ABC的重心，连接AG，延长交BC于D，则==（）=，则有?==（﹣）=（9﹣4）=．故答案为：．点评： 本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查三角形的重心的性质及向量中点的向量表示，考查运算能力，属于基础题．16.某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为

．参考答案：1817.函数f(x)＝(x＋a)(x－4)为偶函数，则实数a＝__________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，且为第二象限角．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）.【分析】（Ⅰ）由已知利用同角三角函数基本关系式可求，利用诱导公式，二倍角公式即可计算得解；（Ⅱ）由已知利用二倍角的余弦函数公式可求cos2α的值，根据同角三角函数基本关系式可求tan2α的值，根据两角和的正切函数公式即可计算得解．【详解】（Ⅰ）由已知，得，∴．（Ⅱ）∵，得，∴．【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，诱导公式，二倍角公式，两角和的正切函数公式在三角函数化简求值中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．19.设集合，不等式的解集为.（Ⅰ）当时，求集合；（Ⅱ）当，求实数的取值范围.参考答案：解：（Ⅰ）当时，，.（Ⅱ）（1）若，即时，，符合题意.（2）当时，由，得，且等号不同时取到.化简得.综上所述，实数的取值范围是或.20.（本题12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知

(1)求sinC的值；

(2)若，求三角形三边a，b，c的值．参考答案：21.已知扇形OAB的周长为4，弧为AB

（1）当时，求此时弧的半径；

（2）当扇形面积最大时，求此时圆心角的大小。参考答案