4.3 牛顿第二定律 导学案

第第页4.3牛顿第二定律导学案一、牛顿第二定律的表达式1.牛顿第二定律：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。牛顿第二定律可表述为：a也可以写成等式：F=其中k是比例系数。牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加速度三者数量间的关系，还明确了加速度的方向与力的方向一致。2.等式中的F是物体受到的合力，a与F的方向相同。3.F和a的因果关系：力是产生加速度的原因，F与a是同时产生，同时变化、同时消失的。二、力的单位1.F=kma中k的数值取决于F、m、a的单位的选取。2.当k=1时，质量为1kg的物体在某力的作用下获得1m/s的加速度，则这个力：F=ma=1kg·m/s23.如果我们把这个力叫作“一个单位”的力的话，力F的单位就是千克米每二次方秒。后人为了纪念牛顿，把它称作“牛顿”，用符号N表示。在质量的单位取千克(kg)，加速度的单位取米每二次方秒(m/s2)，力的单位取牛顿(N)时，牛顿第二定律可以表述为：F=三、加速度两个表达式的区别1.a=2.a=四、力和运动的关系1.力和运动的关系：物体受合力F，运动状态变化a≠0，运动速度变化，如果是直线运动，a、v同向时加速，a、v反向时减速。2.力的独立作用原理：（1）几个力同时作用于一质点时，质点的加速度等于这些力分别作用于此质点时所得加速度的矢量和。（2）任何一个力产生的加速度与其他力的作用无关，如图所示，F1单独产生的加速度为a1，a1与F2无关；F2单独产生的加速度为a2，a2与F1无关。合力是每个力分别作用的叠加，合加速度也是各力对应的加速度的矢量和。3.示例分析：如图所示，一个小球从离弹簧上端h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。小球由下落到第一次运动到最低点的过程中加速度、速度的变化特点如表中所示。五、牛顿第二定律瞬时性应用的两种“模型”1.两种模型：（1）“绳”或“线”类力的突变：无论受力多大（在它的限度内），绳和线的长度可以认为不变，但绳和线的张力可以发生突变。（2）“弹簧”或“橡皮筋”类力的突变：由于弹簧和橡皮筋受力时，其形变明显，恢复形变需要时间，所以弹簧和橡皮筋的弹力不会突变。2.模型示例：六、牛顿第二定律的独立性1.作用在质点上的每一个力都将会产生对应的加速度。例如，水平方向上的力产生水平方向的加速度，竖直方向的力产生竖直方向的加速度，彼此独立，互不干涉，即Fx【典型例题】题型一、对牛顿第二定律的理解1.【多选】下列对牛顿第二定律公式的理解正确的是（）A.由F=ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比B.由m=FC.由a=FD.由m=F2.【多选】在牛顿第二定律公式F=kma中，比例系数k的数值（）A.在任何情况下都等于1B.是由质量m、加速度a和力F三者的大小所决定的C.是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的D.如果m、a、F单位选择合适的话可以等于1题型二、力和运动的关系1.雨滴在高空形成后，由静止开始沿竖直方向下落，雨滴受到空气阻力的作用。当雨滴速度为v0时开始计时，其运动的v-t图像如图所示，经过时间t1，速度达到v1。假设在0~t1时间内雨滴的质量不变，则在0~t1时间内A.雨滴运动的加速度增大，雨滴受到的阻力逐渐增大B.雨滴运动的加速度减小，雨滴受到的阻力逐渐减小C.雨滴运动的加速度增大，雨滴受到的阻力逐渐减小D.雨滴运动的加速度减小，雨滴受到的阻力逐渐增大2.【多选】小明正在火车的餐车上用餐，当列车广播火车马上就要进站时，小明发现自己面前杯子里的水面发生了如图所示的倾斜，小明目测水面与水平面的夹角大约为10°，且离自己身体近的一侧水面较低。忽略水面的表面张力，试判断（）A.火车此刻的加速度为gsin10°B.火车此刻的加速度为gtan10°C.小明此时面对火车前进的方向D.小明此时背对火车前进的方向题型三、牛顿第二定律的基本应用1.质量为1kg的物体受到大小分别为6N和8N两个共点力的作用，则该物体的加速度不可能是（）A.10m/s2B.6m/s2C.2m/s2D.0.5m/s22.一个质量为m的物体，放在表面粗糙的水平面上，当受到水平拉力F作用是产生加速度a，如果当水平拉力变为2F时，物体的加速度将是（）A.大于2aB.等于2aC.在a和2a之间D.小于a3.如图所示，质量m=10kg的物体在水平面上向右运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体还受到一个水平向左的推力F=20N的作用，g取10m/s2，则物体的加速度是（）A.0B.4m/s2，水平向右C.4m/s2，水平向左D.2m/s2，水平向右4.质量为m的木块，以一定的初速度沿倾角θ为的斜面向上滑动，斜面静止，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，如图所示。(1)求向上滑动时木块的加速度大小和方向。(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑时木块的加速度大小和方向。5.如图所示，小明用大小为303N的水平恒力F拉着质量为9kg的物块在水平桌面上向右做匀速直线运动。g取10m/s2(1)物块受到的摩擦力的大小；(2)物块与桌面间的动摩擦因数；(3)若在物块运动过程中的某一时刻，保持拉力F大小不变，而瞬间将其方向改为与水平面成45°角(图中虚线所示)。求此后物块的加速度。6.如图所示，一个质量m=10kg的物体放在水平地面上。对物体施加一个与水平方向成θ=37°的F=50N的拉力，使物体由静止开始运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，在2秒后撤去拉力，求物体还能运动多远。(g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)7.图示为索道输运货物的情景.已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.30.当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍，sin37°=0.6，cos37°=0.8，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为（）A.0.35mgB.0.30mgC.0.23mgD.0.20mg8.如图所示，电动扶梯与水平面夹角为30°，当电动扶梯加速向上运行时，人对梯面压力是其重力的65题型四、用牛顿第二定律求瞬时加速度1.【多选】如图所示，小球A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧连接，然后用细线悬挂起来处于静止状态,则剪断细线的瞬间，A球和B球的加速度分别为（） A.aA=2gB.aA=3gC.aB=0D.aB=g2.如图所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托起，当悬挂吊篮的细绳被剪断的瞬间，吊篮P和物体Q的加速度为（）A.g，gB.2g，gC.g，2gD.2g，03.如图，在倾角为30°的光滑斜面上，小滑块A和B之间用轻质弹簧连接，A的上端用细线固定，小滑块A的质量是小滑块B的质量的一半.开始两个滑块均静止，现在把细线剪断，在剪断细线瞬间A和B的加速度大小分别是（）A.g，0B.g2，g2C.4.如图所示，质量相等的小球A和小球B通过轻弹簧相连，A通过轻质绳系于天花板上，系统静止，重力加速度为g。则当剪断轻绳的瞬间，下列说法正确的是（）A.小球B的加速度大小为0B.小球B的加速度大小为gC.小球A的加速度大小为gD.小球A的加速度大小为2g5.如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有（）A.a1=a2=a3=a4=0B.a1=a2=a3=a4=gC.a1=a2=g，a3=0，a4=m+MMgD.a1=g，题型五、牛顿第二定律与图像1.如图所示，轻弹簧的下端