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2018北京东城高三二模【文】数学试题(含答案北京市东城区2017-2018学年度第二学期高三综合练习(二)数学(文科)学校:_____________班级:_______________姓名:______________考号:___________本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共40分)一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1.已知全集U=R,集合A={x|x+1<0},B={x|x-4≤0},则U(A∪B)=(A){x|x≤-1或x>4}(B){x|x≥-1或x<4}(C){x|x≥-1}(D){x|x>4}2.某校高一年级有400名学生,高二年级有360名学生,现用分层抽样的方法在这760名学生中抽取一个样本.已知在高一年级中抽取了60名学生,则在高二年级中应抽取的学生人数为(A)66(B)54(C)40(D)363.执行如图所示的程序框图,若输入的x值为9,则输出的y值为(A)0(B)1(C)2(D)44.若x^2<log2(x+1),则x的取值范围是(A)(0,1)(B)(1,+∞)(C)(-1,0)(D)(0,+∞)5.已知圆x+y-4x+a=0截直线x-3y=0所得弦的长度为23,则实数a的值为(A)-2(B)-6(C)2(D)66.设a,b,c∈R,则“a+b>c”是“a>c且b>c”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件7.已知m是平面α的一条斜线,直线l过平面α内一点A,那么下列选项中能成立的是(A)l⊥α,且l⊥m(B)l⊥α,且l∥m(C)l∥α,且l⊥m(D)l∥α,且l∥m8.已知函数f(x)=xsinx,现给出如下命题:①当x∈(-4,-3)时,f(x)≥0;②f(x)在区间(0,1)上单调递增;③f(x)在区间(1,3)上有极大值;④存在M>0,使得对任意x∈R,都有|f(x)|≤M.其中真命题的序号是(A)①②(B)②③(C)②④(D)③④根据题目给出的公式,可以得出以下结论:对于任意给定的x,有|BF|=2-x^2/2,其中^表示乘方。根据勾股定理,可以得出AF的长度为√(4-k^2)。根据题目中给出的图形,可以得出AB的长度为2k。由于△ABF是一个直角三角形,所以根据勾股定理,可以得出FB的长度为√(k^2+(2-x^2/2)^2)。将上述三个长度相加,可以得出△ABF的周长为2k+√(4-k^2)+√(

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