高一数学试卷

高一数学本试卷共4页，150分。时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。(1)将120°转化为弧度为A(2)若sinθ<0且tanθ<0，则角θ所在的象限是(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 （D）第四象限(3)如图，已知点A是单位圆与x轴的交点，角α的终边与单位圆的交点为P，PM⊥x轴于M，过点A作单位圆的切线交角α的终边于T，则角α的正弦线、余弦线、正场切线分别是(A)(B)(C)(D)（4）已知半径为1的扇形的面积为，则扇形的圆心角为A(5)函数fx(A)周期为π的奇函数 (B)周期为2π的奇函数(C)周期为π的偶函数 (D)周期为2π的偶函数(6)已知向量a=(1，-2)，b=(t，1)，若a//b，则t=(A)-1 (B) (C) (D)1(7)若角α的终边经过点(3,4)，将角α的终边绕顶点O逆时针旋转与角β的终边重合，则cosβ=(A) (B) (C) (D)8.设a，b是非零向量，则“|a-b|=|a|+|b|”是“a与b共线”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(5)已知角θ与φ都是任意角，若满足,则称θ与φ“广义互余”.已知，下列角β中，可能与角α“广义互余”的是(A) (B) (C) (D)(10)对于函数，给出下列四个命题：①该函数的值域为[-1，1]；②当且仅当时，该函数取得最大值；③该函数是以π为最小正周期的周期函数；④当且仅当时，f(x)<0.上述命题中真命题的个数为(A)1 (B)2 (C)3 (D)4二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。(11)已知α=-300°，则与角α终边相同的最小正角是__________.(12)函数的零点的个数是__________.(13)若cosx=2m+1，且，则m的取值范围是__________.(14)已知O是平行四边形ABCD对角线的交点，若，其中，则m+n=___.(15)已知向量规定m、n之间的一种运算.若向量，运算，则向量k=_________.(16)已知△ABC为等腰直角三角形，且∠A=90°，给出下列结论：①；②；③;④其中正确结论的序号为＿＿＿＿.（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共5小题，每题14分，共70分。(17)(本小题满分14分)已知向量，其中，求：(Ⅰ)a·b和|a+b|的值；(Ⅱ)a与b的夹角θ的余弦值.(18)(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期；(Ⅱ)求函数的最大值，并写出取得最大值时，自变量x的集合；(Ⅲ)说明由余弦曲线y=cos2x经过怎样的变换，可以得到该函数的图象.(19)(本小题满分14分)已知(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的值.(20)(本小题满分14分)已知函数的图像过点.(Ⅰ)求；(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调增区间；(III)总成立.求实数m的取值范围.(21)(本小题