振动和波的基础知识

机械振动：：机械振动即物体或物体的一局部在某一中心位置两侧所做的来回的运动：回复力F：指向“平衡”位置的合力叫回复力回：振动位移x：都以“平衡”位置为位移的起点：振幅A：振动物体离开“平衡”位置的最大距离,振幅越大,振动的能量就越大：振动的周期T：指完成一次全振动的时间；周期表示振动的快慢,周期小表示振动的快：振动的频率fHz〔7〕：T=1f

；振动的周期T的大小与振幅的大小无关：对于同一个振动系统,当振动的振幅变大时,其周期将保持不变,所以物体振动的周期又叫固有周期,F0合F F指向圆心的合力

mv2R

a v2向心 R

指向圆心的合力0FmF2：简谐振动：1：回复力F和位移xF＝-kx回 回x负号表示回复力F和位移x回回复力就是一个指向“平衡”位置的合力：对于同一个振动系统,当振动的振幅变大时,其周期仍保持不变：简谐振动的x-t：TT的劲度序数有关；单摆的Tg单摆80时,单摆的振动可以看做简谐振动：单摆振动时,也可以把它看做圆周运动F F指向圆心的合力 向心

mv2R

2R〔22R多多从T不同的角度分析问题80时sinxL

,F

xmg如右图LLg：80时T2LgLg为当地的重力加速度g＝GMR2

；g´=

GM (RH)2

gR2(RH)2

g´为离天体外表H高处的重力加速度；g为天体外表的重力加速度；RMH公式说明TA：单摆振动时,由于拉力始终与速度垂直,所以拉力不做功,如无阻力,则物体的机械能守恒：单摆振动时,如有阻力,则在短时间内,仍可把它看做简谐振动4、任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A,在半个周期内经过的路程都是2A,但在四分之一个周期内经过的路程就不肯定是A了多多用位移时间图像帮助分析问题5、受迫振动：：物体在周期性外力的作用下的振动叫受迫振动,它的频率等于驱动力的频率,而跟物体的固有频率无关,L=g,Lg则单摆的固有周期T2Lg2π秒

=2π秒,假设每隔八秒推一下小球,8秒,而各质点都在做受迫振动各质点都在仿照波源的振动所以波由一种介质传到另一介质时,波的频率不变等于波源的振动频率：物体在做受迫振动时,驱动力的频率跟物体的固有频率相等的时侯,物体的振幅最大,这种现象叫共振;驱动力的频率跟物体的固有频率越接近,物体的振幅也越大,如图为共振曲线：当f=f时物体会发生共振,共振时的振幅比不共振时的振幅大驱动力 固跳板跳水防止共振的有：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢……6：简谐振动的图像如右图为水平振动的弹簧振子的振动图像：由图像可知：：振动图像表示的是某一质点在各个时刻的位移：振幅A15cm:周期T8s:a加速度在减小,加速度的方向负方向和位移的方向相反,此时位移为正10cm回复力在减小,回复力的方向向负方向和位移的方向相反动能在增大,弹性势能在减小机械能守恒b加速度在增大,加速度的方向向正方向和位移的方向相反,此时位移为-5cm回复力在增大,回复力的方向向正方向和位移的方向相反动能在减小,弹性势能在增大机械能守恒d加速度在增大,加速度的方向向负方向和位移的方向相反,此时位移为正5cm回复力在增大,回复力的方向向负方向和位移的方向相反动能在减小,弹性势能在增大机械能守恒:V<V=Va b d7：解振动问题的方法：：振动问题都是变力问题,一般选用动能定理、能量守恒定律解题;留意应用弹簧的弹性势能不变、了解：EP

1kx2,k,x2a、速度v、位移、动能Ek：充分利用振动的图像解题画出振动的图像帮助解决问题：留意应用临界点的条件：如弹力为0、加速度a、速度v、位移相等等等：两物体的加速度a、a相等时,两物体可能将要分开物体分开的瞬间,物体间的弹力为零１ 2：弹簧的形变量或两次的形变量之差可能等于物体的位移：S=X-X2 18:机械波：机械振动在介质中的传播过程所形成的波叫做机械波：有振源和传播介质时就会产生气械波：波是传播能量的一种方式,即传递某种信息：波信息向前传播时,各介质只在自己的平衡位置四周振动,并不会随波信息向前传播波形波形代表信息的内容不会发生变化ABC、DE点时,它就开头振动,并按后面的波形振动即开头仿照振源的全部动作,所以质点起到了传递信息的作用；要推断E如何振动,就看和它相邻的前一质点的运动状况即可解波动问题,就是规律推理的过程,由AD98：每经过一个周期,波就向前传播一个波长的距离；每经过11个波长的距离4 4：波的频率就等于波源的振动频率,介质的振动频率也等于波源的振动频率受迫振动9：波速V：〔1〕：V；Vf；VST t：波速V：当波由一种介质传播到另一介质时,频率不变各质点都在做受迫振动,波速、波长会发生转变10：波长：：两个相邻的,在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离,叫波长：在一个周期里,波向前传播的距离,叫波长：两个相邻的波峰之间的距离,叫波长；两个相邻的波谷之间的距离,叫波长11：波的周期、频率：波的频率就等于波源的振动频率,它们与速度、介质无关12：波的图像：由图像可知：波的图像表示的是某一时刻各个质点的位移的图像：振幅A15cm8cn9,a9,a点的运动规律仍旧遵循振动的规律13：波的衍射::波在传播中遇到障碍物时能绕过障碍物的现象,叫波的衍射

9秒末：一切波均能发生衍射,即任何条件下波均能发生衍射,只是有的衍射我们觉擦不到,但是仍旧存在(3)：发生明显的衍射的条件是：障碍物或孔的直径比波长小或相差不多(4)：楼上房间的人能听到楼底下人的声音,单缝衍射、眯眼看灯、隔并齐笔缝看灯、隔羽毛纱布缝看灯等呈彩色看到彩色的光,这些都是衍射14：波的干预：：频率一样的两列波叠加,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔,这种现象叫波的干预：两个波源的振动方向一样,频率一样的同类波干预时,就能得到稳定的干预图样：围绕正在发声的音叉走一圈,听到声音忽强忽弱,双缝干预、肥皂泡膜、蝉翼、雨天大路上汽油等呈彩色,这些都是干预振动,其位移有可能小于减弱区的,但它的振幅肯定大于减弱区的;波的干预减弱区则是波峰和波谷相遇处数倍时,该点为振动的加强点；某点到这两个波源的距离差为半个波长的奇数倍时,该点为振动的减弱点;当两个波源的振动方向相反,频率一样的同类波干预时,某点到这两个波源的距离差为半个波长的偶数15：多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动,导致波源放射频率与接收频率不同波源与观测者相互接近时,接收频率变大；反之,变小16：波的分类：波分为横波和纵波；声波为纵波17：波的反射：