安徽省宿州市刘村中学高三数学文上学期摸底试题含解析

安徽省宿州市刘村中学高三数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合A={}，B={}，则=A．{1，2，3}

B．{0，1，2，3}

C．{0，1，2，3，4}D．{1，2，3，4}参考答案：C2.观察下列等式：，，，记.根据上述规律，若，则正整数n的值为（

）A.8 B.7 C.6 D.5参考答案：D【分析】由规律得再解方程即可【详解】由已知等式规律可知，当时，可得.故选D【点睛】本题考查归纳推理，熟记等差数列求和公式是关键，考查观察转化能力，是基础题3.曲线在点处的切线方程为A．

B．

C．

D．参考答案：C4.在矩形ABCD中，AB=3,BC=,，点F在边CD上，若，则的值为A.4

B.

C.0

D.－4参考答案：D【考点】平面向量，建系知识如图所示，以A为原点建立平面直角坐标系，AD为x轴，AB为y轴，则B(0,3)，F(,1)，E(,3)，因此【点评】：平面解析几何问题，可以使用三角函数，也可以使用建系方法，利用平面向量的坐标运算，统一处理；属于中档题型5.复数，则（A）；

（B）；

（C）；

（D）．

参考答案：C略6.“”是“”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A7.某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加．当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻．那么不同的发言顺序的种数为（

）A．360

B．520

C．600

D．720参考答案：C8.下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是

(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：C略9.在等差数列的值为

（

）

A．14

B．15

C．16

D．17参考答案：答案:C10.已知角的终边经过点,且,则的值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若复数满足（是虚数单位），则其共轭复数=-----

．参考答案：-i略12.若是函数的极值点，则实数

.参考答案：－1

13.已知，则的值为 参考答案：14.已知点A是抛物线C1：y2＝2px（p＞0）与双曲线C2：的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线的离心率等于＿＿＿＿参考答案：15.若是与的等比中项，则的最大值为

．参考答案：答案：

16.有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都相邻的概率为________．参考答案：17.函数f(x)=的值域为_________参考答案：(-∞,2)略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知命题p:x1和x2是方程对任意实数恒成立；命题是真命题、命题q是假命题，求a的取值范围。参考答案：解析：的两个实根

①当时，显然有解

②当有解

…………8分

③当有解

从而命题

…………10分

又命题q是假命题

…………11分

故命题p是真命题且命题q是假命题时

…………12分19.（本小题满分13分）

已知（I）求函数f(x)的单调区间；〔II）当m=时，对于任意,总存在，使得成立,求实数a的取值范围．参考答案：20.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲

设函数

(1)若不等式有解，求实数a的取值范围；

(2)若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围参考答案：21.已知函数

（I）求的最小正周期和单调递减区间；

（Ⅱ）若上恒成立，求实数的取值范围。参考答案：解：（I）

………………2分

………………3分的单调递减区间为

………………6分

（II）即有

………………10分

………………12分

22.如图，在四棱锥E﹣ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=3AB．（Ⅰ）求证：平面ACE⊥平面CDE；（Ⅱ）在线段DE上是否存在一点F，使AF∥平面BCE？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．参考答案：【考点】LY：平面与平面垂直的判定；LS：直线与平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）证明CD⊥AE．结合AE⊥DE，推出以AE⊥平面CDE．然后证明平面ACE⊥平面CDE．（Ⅱ）证明：设F为线段DE上一点，且．过点F作FM∥CD交CE于M，证明CD∥AB．推出FM∥AB．AF∥BM．即可证明AF∥平面BCE．【解答】（共13分）证明：（Ⅰ）因为CD⊥平面ADE，AE?平面ADE，所以CD⊥AE．又因为AE⊥DE，CD∩DE=D，所以AE⊥平面CDE．又因为AE?平面ACE，所以平面ACE⊥平面CDE．…（7分）（Ⅱ）在线段DE上存在一点F，且，使AF∥平面BCE．设F为线段DE上一点，且．过点F作FM∥CD交CE于M，则．因为CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，所以CD∥AB．又FM∥CD，所以FM