抗震结构第三章

抗震结构第三章第1页，课件共27页，创作于2023年2月设体系作自由振动，任一质点i的位移：速度为当体系振动达到平衡位置时，体系变形位能为零，体系动能达到最大值Tmax

图示为一个具有n个质点的弹性体系，体系按第一振型作自由振动时的频率为ω1，假设以各质点的重力荷载Gi水平作于用相应质点mi上的弹性曲线作为基本振型曲线。第2页，课件共27页，创作于2023年2月当体系振动达到振幅最大值时，体系动能为零，位能达到最大值Umax根据能量守恒原理：Tmax＝Umax由上及得第3页，课件共27页，创作于2023年2月二、折算质量法（也称等效质量法）基本原理：将多质点体系用单质点体系代替，使单质点体系的自振频率和原体系的基本频率相等或相近。等效原则：两个体系的动能相等

多质点体系的最大动能为替代的单质点体系的最大动能为第4页，课件共27页，创作于2023年2月因为这两个体系的动能相等，即可求得单质点体系的折算质量Me。式中---体系按第一振型振动时，相应于折算质点处的最大位移；

---质点mi的最大位移由第5页，课件共27页，创作于2023年2月得到了等效质量，就可以按单质点体系计算体系的基本频率和基本周期：---单位水平力作用下顶点位移。三、顶点位移法：

顶点位移法是根据结构在重力荷载水平作用时算得的顶点位移来求解基本频率的一种方法。

其基本原理为，根据结构质量分布的情况将结构简化成有限质点体系或无限质点的悬臂杆，求出以结构顶点位移表示的结构基本自振周期的计算公结构式，这样只要知道结构体系的顶点位移就可以计算出结构体系的基本自振周期。第6页，课件共27页，创作于2023年2月图（a）示质量均匀的悬臂直杆(b):弯曲型(c):剪切型(d):弯剪型若体系按弯曲型振动，则基本周期为抗震墙结构可视为弯曲型杆，即按弯曲型振动第7页，课件共27页，创作于2023年2月若体系按剪切型振动，则基本周期为若体系按弯剪型振动，则基本周期为本方法适用于质量及刚度沿高度分布比较均匀的任何体系结构。框架结构可近似视为剪切型杆。框架-—抗震墙结构可近似视为剪弯型杆。第8页，课件共27页，创作于2023年2月四、补充：自振周期的经验公式

根据实测统计，忽略填充墙布置、质量分布差异等，初步设计时可按下列公式估算：（1）高度低于25m且有较多的填充墙框架办公楼、旅馆的基本周期（2）高度低于50m的钢筋混凝土框架-抗震墙结构的基本周期---所考虑方向房屋总宽度。（3）高度低于50m的规则钢筋混凝土抗震墙结构的基本周期式中---房屋总高度；第9页，课件共27页，创作于2023年2月

在实测统计基础上，再忽略房屋宽度和层高的影响等，有下列更粗略的公式（1）钢筋混凝土框架结构（2）钢筋混凝土框架-抗震墙或钢筋混凝土框架-筒体结构式中：N---结构总层数（3）钢筋混凝土抗震墙或筒中筒结构（4）钢-钢筋混凝土混合结构（5）高层钢结构第10页，课件共27页，创作于2023年2月解法一:例.图示刚架已知：试利用能量法、折算质量法和顶点位移法求结构的基本自振周期。G2G1（1）计算各层层间剪力（2）计算各楼层处的水平位移kN/m10720,kN/m14280kN300,kN400====k2G2G1能量法k1第11页，课件共27页，创作于2023年2月（3）计算基本周期第12页，课件共27页，创作于2023年2月例.图示刚架已知：kN/m10720kN/m14280kN300,kN400====k2G2G1k1,G2G1试利用能量法、折算质量法和顶点位移法求结构的基本自振周期。解法二:折算质量法第13页，课件共27页，创作于2023年2月解法三：顶点位移法体系按剪切型振动，则基本周期为能量法的结果为T1=0.508s第14页，课件共27页，创作于2023年2月3.7结构的地震扭转效应产生扭转地震反应的原因1.建筑结构的偏心两方面：建筑自身的原因和地震地面运动的原因。主要原因：结构质量中心与刚度中心不重合质心：在水平地震作用下，惯性力的合力中心刚心：在水平地震作用下，结构抗侧力的合力中心质心刚心第15页，课件共27页，创作于2023年2月2.地震地面运动存在扭转分量

地震波在地面上各点的波速、周期和相位不同。建筑结构基底将产生绕竖直轴的转动，结构便会产生扭转振动。无论结构是否有偏心，地震地面运动产生的结构扭转振动均是存在的。★扭转作用会加重结构的震害《规范》规定对质量和刚度明显不均匀、不对称结构应考虑水平地震作用的扭转效应第16页，课件共27页，创作于2023年2月3.8结构竖向地震作用抗震设计中，一般不考虑竖向地震作用的影响震害表明：

1、在高烈度区，竖向地面运动的影响是明显的2、竖向地震作用对高层建筑、高耸及大跨结构影响显著。我国抗震《规范》规定，对下列建筑应考虑竖向地震作用的不利影响：1、8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构；2、8度和9度时烟囱和类似的高耸结构；3、9度时的高层建筑。第17页，课件共27页，创作于2023年2月一、高耸结构及高层建筑的竖向地震作用分析结果表明：高耸结构和高层建筑竖向第一振型的地震内力与竖向前5个振型按“平方和开方”组合的地震内力相比较，误差仅在5%--15%。竖向第一振型的数值大致呈倒三角形式所以高耸结构和高层建筑竖向地震作用可按与底部剪力法类似的方法计算。（1）竖向地震反应谱:与水平地震反应谱的形状相差不大所以可利用水平地震反应谱进行分析。（2）竖向振动周期：计算结果表明：高耸结构和高层建筑竖向振动周期较短，基本周期在0.1~0.2s范围内，小于场地的特征周期Tg

第18页，课件共27页，创作于2023年2月所以《建筑抗震规范》取竖向地震影响系数为：（3）竖向地震作用计算----采用底部剪力法进行计算---质点i的竖向地震作用标准值计算时，先求出结构的总竖向地震作用，再在各质点上进行分配，具体如下：式中：---结构总竖向地震作用标准值规范要求：9度时，高层建筑楼层的竖向地震作用效应应乘以1.5的增大系数。第19页，课件共27页，创作于2023年2月二、大跨度结构的竖向地震作用大跨度结构：跨度大于24m的钢屋架和预应力混凝土屋架，各类网架和悬索屋盖。

---竖向地震作用系数，按表采用；---重力荷载代表值。0.250.250.2090.13(0.19)0.13(0.19)0.10(0.15)80.200.150.1590.10(0.15)0.08(0.12)可不计算（0.10)8Ⅲ、ⅣⅡ

Ⅰ

钢筋混凝土屋架平板型网架钢屋架结构类型烈度场地类别

《抗震规范》：大跨度结构的竖向地震作用取其重力荷载代表值GE和竖向地震作用系数λv的乘积。竖向地震作用系数第20页，课件共27页，创作于2023年2月三、悬臂结构的竖向地震作用悬臂结构地震作用：估算《抗震规范》：规定长悬臂和其它大跨度结构的竖向地震作用标准值，8度和9度可分别取该结构、构件重力荷载代表值的10%和20%。

设计基本地震加速度为0.30g时，可取该结构构件重力荷载代表值的15%。即第21页，课件共27页，创作于2023年2月3.9结构抗震验算一、结构抗震计算原则各类建筑结构的抗震计算应遵循下列原则：1、一般情况下，可在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。2、有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15度时，应分别考虑各抗侧力构件方向的水平地震作用。3、质量和刚度分布明显不对称的结构，应考虑双向水平地震作用下的扭转影响其他情况宜采用调整地震作用效应的方法考虑扭转影响。4、8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构，9度时的高层建筑，应考虑竖向地震作用。第22页，课件共27页，创作于2023年2月二、结构抗震计算方法的确定1、高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，宜采用底部剪力法等简化方法。2、除上述以外的建筑结构，宜采用振型分解反应谱法3、特别不规则的建筑、甲类建筑和下表所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算，可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值。烈度、场地类别房屋高度范围（m）8度Ⅰ、Ⅱ类场地和7度>1008度Ⅲ、Ⅳ类场地>809度>604、计算罕遇地震作用下结构的变形，应采用简化的弹塑性分析方法或弹塑性时程分析法。第23页，课件共27页，创作于2023年2月二阶段设计法指：

第一阶段：对绝大多数结构进行多遇地震作用下的结构和构件抗震承载力验算,以及多遇地震作用下的弹性变形验算。

第二阶段：对一些结构按罕遇地震作用下验算结构的弹塑性变形。三、结构抗震验算内容

根据“三烈度水准、二阶段”即“小震不坏，大震不倒”的抗震设防目标，建筑结构的抗震设计应包括：截面抗震验算和结构变形验算。第24页，课件共27页，创作于2023年2月1、多遇地震下结构强度验算下列情况可不进行结构强度验算：（1）6度时的建筑（Ⅳ类场地上较高的高层建筑与高耸结构除外）；（2）7度时Ⅰ、Ⅱ类场地、柱高不超过10m且两端有山墙的单跨及多跨等高的钢筋混凝土厂房，或柱顶标高不超过4.5m，两端均有山墙的单跨及多跨等高的砖柱厂房。除上述情况的所有结构都要进行结构构件承载力的抗震验算，验算公式为---包含地震作用效应的结构构件内力组合的设计值；---结构构件承载力设计值；---承载力抗震调整系数，除另有规定外，按下表采用；第25页，课件共27页，创作于2023年2月材料结构构件受力状态钢柱、梁支撑节点板件、连接螺栓连接焊缝0.750.800.850.90砌体两端均有构造柱、芯柱的抗震墙其他抗震墙受剪受剪0.91.0钢筋混凝土梁梁轴压比小于0.15柱梁轴压比不小于0.15柱抗震墙各类构件受弯偏压偏压偏压受剪、偏拉0.750.750.800.850.85承载力抗震调整系数