浙教版2023年秋七年级上册期中模拟数学试题（含解析）

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期中素养综合测试卷

(时间:100分钟满分:120分)

一、选择题(共10题,每小题3分,共30分)

1.如果向北走10米记做+10米,那么-6米表示()

A.向西走-6米B.向东走-6米

C.向南走6米D.向北走6米

2.林林收到某银行2022年度账单:“截至2023年1月10日,我行陪伴您超过4134天,……”,请将“4134”精确到百位,并用科学记数法表示为()

A.4.134×103B.4.1×103C.4.13×103D.41.34×102

3.在,3.14159,,0.020220222022220…(相邻两个0之间2的个数依次加1)这4个数中,无理数的个数是()

A.1B.2C.3D.4

4.多项式23+8x+4y的次数为()

A.5B.3C.2D.1

5.的平方根是()

A.±2B.2C.±4D.4

6.下列各式中,合并同类项错误的是()

A.x+x+x=3xB.3ab-3ba=0

C.5a-2a=3D.4x2y-5x2y=-x2y

7.下列各组数中,相等的一组是()

A.22与与-3

8.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列选项正确的是()

A.a+b0D.0,|b|>|a|,∴a+b0,ab0,∴A正确,B、C、D错误.故选A.

9.B如图,根据题意可知EF=FG=GH=HE,HN=MC,GM=BP,∴C3+C5=(OD+

PF)+(BM+HN)+(OE+EF+BP)+(DN+GH+GM)=AD+BC+AB+CD.故当大长方形周长为定值时,C3+C5为定值.

10.C题图①中一共有3个菱形,即12+(1+1),

题图②中一共有7个菱形,即22+(2+1),

题图③中一共有13个菱形,即32+(3+1),

……

∴题图⑨中菱形的个数为92+9+1=91.故答案为91.

11.3

解析∵-3与3只有符号不同,∴-3的相反数是3.

12.百

解析8.28万中2后面的8位于百位上,∴近似数8.28万精确到百位.

13.4

解析绝对值大于1且小于4的整数有±2,±3,共4个.

14.6

解析∵a+3的算术平方根是3,∴a+3=9,∴a=6,

∵b-2的立方根是2,∴b-2=8,∴b=10,

∴a+3b的算术平方根为=6.

15.15

解析根据“同号得正,异号得负,正数大于负数”可知,-5,4,-3,2中任取两个数乘积最大为(-5)×(-3)=15.

16.8

解析由题意可知2n的个位数字为2,4,8,6这四个数字循环,

∵15÷4=3……3,∴215的个位数字是8.

故答案为8.

17.解析整数:-2,-|-3|,-,0.2分

负分数:-,-0.3.4分

无理数:π,,1.1010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0).6分

18.解析|-1.5|=1.5,-=2.5,(-2)2=4,如图所示,

4分

-5<0<|-1.5|<-<(-2)2.6分

19.解析(1)解法一:【直接计算】(-6)×-23=(-6)×-8=-1-8=-9.4分

解法二:【利用分配律计算】(-6)××(-6)-×(-6)-8=-4-(-3)-8=-9.4分

(2)由题意得,被污染的数为-(6+23)÷(-6)=+14÷6=3.8分

20.解析(1)原式=2x+3x-1-x+5=4x+4,2分

当x=-2时,4x+4=4×(-2)+4=-4.3分

(2)原式=3ab2-1+7a2b-2+2ab2-2-2a2b

=5ab2+5a2b-5,4分

∵(a+2)2+|b-3|=0,∴a+2=0,b-3=0.∴a=-2,b=3.6分

当a=-2,b=3时,5ab2+5a2b-5=5×(-2)×9+5×4×3-5=-35.8分

21.解析(1)∵|a|≥0,∴|a|+3有最小值,为3.

故答案为小;3.2分

(2)∵a2≥0,∴-a2≤0,3分

∴5-a2≤5,即5-a2有最大值,为5.

故答案为大;5.4分

(3)∵正整数b,c满足|c+1|=5-(b-1)2,

∴正整数b、c可能为b=2,c=3或b=1,c=4,5分

当b=2,c=3时,cb=32=9,∴cb的平方根为±=±3;7分

当b=1,c=4时,cb=41=4,∴cb的平方根为±=±2.8分

∴cb的平方根为±2或±3.

22.解析(1)10-3+4-1+8-7-3+14+3-4=21(千米).3分

故将最后一名乘客送到目的地时,小张离最开始的出发点21千米,在出发点的正东方向.4分

(2)10+3+4+1+8+7+3+14+3+4=57(千米),6分

57×a=57a(升).7分

答:这天上午出租车共耗油57a升.8分

23.解析(1)∵每个手机充电宝的售价为(m+n)元,

∴售出100个手机充电宝的总收入为100(m+n)元.3分

(2)①总销售额为60(m+n)+40×0.85(m+n)=94(m+n)元.5分

②实际盈利为94(m+n)-100m=(94n-6m)元,6分

∵100n-(94n-6m)=6(m+n)元,

∴相比不采取降价销售,她将比实际销售多盈利6(m+n)元.7分

③当m=2n时,n=m,实际销售完这