小学数学奥林匹克思维训练学习资料

小学数学奥林匹克思维训练01做一件工作，甲每工作6天需休息一天，乙每工作5天要休息一天，这件工作，甲每天做8小数，34天能够完成（含休息日，下同），乙每天做10小时，23天能够完成。现在两人合作，每天都做8小时，做了13天之后，由乙单独做，每天做6小时，那么完成这项工作乙还需要几天？（不足一天按一天算）。02A.B.C三个水桶中各装一些水，先将A桶中的水倒入B桶，再将B桶中现有的倒入C桶，最后将C桶中现有的倒回A桶。这时，三个桶中的水都是12升。问这三个桶原来各有水多少升？03040506小王逛超市看到如下两个超市的促销信息：甲超市的促销信息栏：全场8.8折乙超市的促销信息栏：不超过200元，不给予优惠；超过200元而不大于500元，打九折；超过500元，500元部分优惠10%，超过500元的部分打8折。备注：假设两家超市相同商品的标价都一样。1、当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？2、当标价总额是多少时，甲乙超市实付款一样？3、小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？07如图，将一段标有0~6均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A、B、C三段，若这三段的长度由短到长的比为1:2:3，则折痕对应的刻度不可能是（）A20

B25

C30

D35

08用5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是空瓶换的，那么他至少要买几瓶汽水？094只小鸟飞入4个不同的的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子（不同的鸟，笼子也不相同），每个笼子只能飞进一只鸡。若都不飞进自己的笼子里去，有几种不同的方法？10时针和分针从0点（12点）同时出发，分针旋转几周？时针和分针第一次相遇。11小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A和观众B，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a.在桌子摆了堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；B.从第二堆拿出4张牌放到第一堆里；C.从第三堆牌中拿出8张牌放在第一堆里；D.数一下此时第二堆牌的张数，从第一堆中取出与第二堆相同张数的牌放在第三堆里；E.从第二堆中拿出5张牌放在第一堆里。小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第二堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆排数。”观众A说5张，观众B说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为（）A14,17

B14,18

C13,16

D12,1612观察按下列规律排成的一列数：……这列数也可分组排列：……如果按照分组排列，请问在从左到右在第几组？如果是原数列中的第m个数，请先求m的值，再求该数列中前m个数的乘积。131+3+5+……+（2n-1）+(2n+1)+（2n-1）+……+5+3+11415161718192021甲、乙、丙三人的速度分别是30米、40米、50米，甲乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。求A、B两地间的距离是多少？22某人以匀速行走在一条公路上，公路的前后两边每隔相同的时间发一辆公共汽车，他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他，每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过，问公共汽车每隔多少分钟发一辆？23甲、乙两辆汽车的速度比是5:4，乙车先从B村开往A村，当走到离B村72千米的地方，甲车从A村发车开往B村，如果两辆汽车相遇的地方离A、B两村的比是3:4，那么A、B两村之间的距离为多少千米？24李平骑自行车从家到学校，计划用5.5小时，由于途中有3.6千米的道路不平，走这段路时，速度相当于原来的，因此晚到了12分钟。李平家和学校相距多少千米？25有一个1111位数，各个数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末位是几？26有一串数字第100个数是（），第2016个数是（）。27如果有红、黄、蓝、绿4种颜色给下图中的5个区域染色，使相邻区域的颜色不同，问有多少种染色方法？28如下图，有五个区域，现用5种颜色给区域染色，染色要求：每相邻两个区域不同色，每个区域染一色。有多少种不同的染色方式？2925人参加数学竞赛，试卷共有A、B、C三道题，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人；即做对A又做对C的有4人，即做对B又做对C的有5人，三道全队和全错的都只有一人，即做对A又做对B有多少人？30汽车修理厂购入一箱零件共计300件，已知其中一件零件是次品，如果用天平，至少要称多少次才能保证找到这个零件？31173□是一个4位数，数学老师说：“我在其中方框内先后填入3个数字，得到3个四位数，依次能被9、11、8整除。”问：数学老师在方框中先后填入的3个数字和是多少？32在□内填上的数，使□895□这个数能被72整除。33说明十二位数abbaabbaabba一定是3、7、13的倍数.34甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。35明明和欢欢两人同时从学校和少年宫相向而行，在距学校50米处相遇，他们各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距学校30米处相遇，求学校和少年宫相距多少米？36在6点到7点之间，时针和分针什么时候成直角？37一部动画片放映的时间不足1小时，小明发现开始时和结束时手表上的时针、分针的夹角都是105°，这部动画片放映了多长时间？3839一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完？40一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果有12个人淘水，3小时才能淘完，如果有15个人淘水，要10小时才能淘完。求17人几小时可以淘完？41有一片草地，可供5头牛吃30天，也可供4头牛吃40天，如果4头牛吃30天后，又增加了2头牛一起吃，还可以再吃几天？42某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成；如果由一、三、五小队合干需要7天才能完成；如果由二、四、五小队合干需要8天才能完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成。那么这5个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程？43一项工作，甲乙丙三人合作6小时完成，如果甲工作6小时后，乙和丙合作2小时可以完成这个工作的，如果甲乙合作了3小时后，丙做了6小时，也可以完成这个工作的，如果让甲丙合作，几个小时完成？44有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要18小时，乙需要12小时，丙需要9小时。甲、乙在A仓库，丙在B仓库，同时开始搬运。中途甲又转向帮助丙搬运。最后，两个仓库同时搬完。甲帮助乙、丙各多少小时？45有一项工程，甲独做需要6小时，乙独做需要8小时，若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再有甲接乙做1小时……两人如此交替工作，问完成任务时共用多少小时？46甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40%，乙桶有糖水40千克，含糖率为20%。要使两桶糖水的含糖率相等，需要把两桶的糖水互相交换多少千克？47一个容器有10升浓度为80%的酒精，倒出2升后用水加满，再倒出2升后，再用水加满，这样反复了三次后，酒精的浓度是多少？48一个周长为300米的环形跑道，甲每分钟走100米，乙每分钟走70米，丙每分钟走50米，甲乙丙三人同时从同一地点同方向走，多少分钟后他们又在同一点？49a是自然数，且，求a的最小值。50华杯赛网址是,将其中的字母组成如下算式：www+hua+bei+sai+cn=2008如果每个字母分别代表0—9这十个数字中的一个，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字并且w=8,h=6,a=9,c=7,则三位数bei的最小值是多少？51三阶幻方（9宫格），1—9填入9宫格，横、竖、斜和为1552五阶幻方（25宫格），1—25填入25宫格，横、竖、斜和为6553七阶幻方（49宫格），1—49填入49宫格，横、竖、斜和为17554九阶幻方（81宫格），1—81填入81宫格，横、竖、斜和为36955四阶幻方（16宫格），1—16填入16宫格，横、竖、斜和为3456和的个位数字是几？57的个位数字是多少？58已知10□8971能被13整除，求□中的数。59某个七位数1993□□□能被2、3、4、5、6、7、8、9都整除，那么它的最后三个数字组成的三个数是多少？60如果41位数能被7整除，那么中间方格内的数字是多少？61的积的末尾有多少个连续的0？62.63下图有多少个正方形？64一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈1级台阶或2级台阶，最多可以迈3级台阶。从地面到最上面10级台阶，一共可以有多少种不同走法？65666768正方形ABCD的边长正好等于1元硬币的周长，正方形不动，将硬币沿着正方形边滚动，当硬币第一次回到原处，它自转了几周？69如图所示，一条直线上放着一个长方形，它长8厘米，宽6厘米，对角线恰好是10厘米，让这个长方形每次顺时针旋转90°，连续旋转4次后，求A点走过的路程总长？70甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，3小时后相遇，甲掉头返回A地，乙继续前行。甲到达A地后掉头往B行驶，半小时后和乙相遇，那么乙从A到B共需多少分钟？71如下图，有一条三角形的环路，A至B是上坡路，B至C是下坡路，A至C是平路，A至B、B至C、A至C三段距离的比是3:4:5，宇通和新飞同时从A出发，宇通按顺时针方向行走，新飞按逆时针方向行走，2小时半后再BC上D点相遇，已知两人上坡速度是4千米/小时，下坡速度是6千米/小时，在平路上的速度是5千米/小时，求C至D是多少千米？

72有三个一样大小的立方体，每个立方体的六个面上都分别标有1—6这六个数字，那么当任意摆放时，三个立方体向上的三个面的数字之和有多少种不同的取值。73甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端，如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时两人第一次相遇，求跑道的长多少米？74一列数：1、2、3、4、6、9、13……其中第8个数是（）75汽车以一定速度从甲地到乙地，如果汽车每小时比原来多行15千米，那么所用的时间只是原来的；如果汽车每小时比原来少行15千米，那么所用时间要比原来多用1.5小时，求甲乙两地的距离？76如右图，长方形ABCD中E是AD中点，F是CE中点，长方形ABCD的面积是48cm²，求△BDF的面积。77如右图，A、B、C三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相重叠，已知露在外边的部分中，A的面积是24，B的面积是14，C的面积是10，那么这个正方形盒子的面积是多少？78用2克、3克、7克的三个砝码，在天平上最多可以称出多少种不同数量整数克的重量？79把一个10厘米高的圆柱平均分成若干份，拼成一个近视的长方体，表面积增加了200平方厘米。原来圆柱体的体积是多少立方厘米？80小张骑自行车从A地出发，半小时后，小李发现小张忘了带书，立即骑自行车从A地出发追小张，在小李出发的同时，小王骑三轮车也从A地出发，行走的路线与小李相同。小李追上小张后立即按原路返回，又行了15千米与小王相遇。已知小张的速度是每小时18千米，小李的速度是小王的2倍，求小李每小时行多少千米？818283得数是个几位数？84甲乙丙三人制作工艺品，花束和花瓶（一支花束和一个花瓶配成一套），甲每小时能制作10支花束或11个花瓶；乙每小时能制作11支花束或12个花瓶；丙每小时能制作12支花束或13个花瓶；若他们共同工作23小时，则最多可以制出多少套？请说出你的方案及理由。85一辆车从甲地开往乙地，如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，在把车速提高20%，那么可以比原定时间早1小时到达。甲乙两地之间的距离是多少千米？86三个连续自然数的和能被13整除，其中最大的数被7除余1，符合这个条件的最小三个数是（

）（

）（

）。87一项工程，甲独做完成任务所需要数比甲、乙合作所需要的天数多5天，乙独做完成任务所需天数比甲、乙合作完成任务所需时间多20天，甲、乙合作完成这项工程需要多少天？88大街上竖着一块长10米，宽8米的长方形广告牌，A、B、C、D四点分别在它的四条边上，如右图，并且A比C高5米，B比D靠右2米，四边形ABCD面积占这个长方形面积的（

）%。89甲、乙两个养马场养的都是红、白、黑三种颜色的马，其中红马、白马数分别占养马总数的36%和34%，还知甲养马场中红马占40%，白马占25%；乙养马场中红马占30%，问乙养马场中黑马占百分之几？90李叔叔和张伯伯家一共养了106只鸡，李叔叔家的鸡中有是公鸡，张伯伯家的鸡有是母鸡，他们两家一共养了多少只母鸡？91如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（

）A.78

B.72

C.54

D.48

92（行程问题）龟、兔进行10000米赛跑，兔子的速度是龟的速度的5倍。当它们从起点一起出发后，龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉。兔子醒来时，龟已经领先它5000米。免子奋起直追，但龟到达终点时，兔子仍落后100米。那么兔子睡觉期间龟跑了(

)。93（简单与列举）1×2×3×……×100，这100个数的乘积的末尾有(

)个0。94（行程问题）南、北两镇之间全是山路，某人上山每小时走2千米，下山时每小时走5千米，从南镇到北镇要走38小时，从北镇到南镇要走32小时，两镇之间的路程是多少千米？从南镇到北镇的上山路和下山路各是多少千米？95计算：＋＋＋……＋96计算：＋＋＋……＋97在1到500的自然数中，既不是4的倍数，也不是6的倍数,又不是9的倍数的数有多少个?98甲、乙、丙、丁四人各有故事书若干本。甲将自己的故事书拿一部分给乙、丙、丁,使他们的书增加1倍，然后乙又拿出一部分故事书使得甲、丙、丁的书增加1倍,然后丙又拿出部分故事书使得甲、乙、丁的书增加1倍,最后丁也拿出部分故事书使得甲、乙、丙的书增加1倍。此时甲、乙、丙、丁手中都是32本书。问甲、乙、丙、丁四人原来各有多少本书?99有甲、乙、丙三个容器，先将甲容器里水的倒入乙容器，再把乙容器里水的倒人丙容器，最后将丙容器里水的倒人甲容器，这时三个容器的水都是9升。每个容器原来各有多少升水?100一个水池有两个排水管甲和乙,有一个进水管丙。若同时开放甲、丙两管,20小时可将满池水排空;若同时开放乙、丙两管,30小时可将满池水排空;若单独开丙管,60小时可将空池注满。若同时开放甲、乙、丙三管，要排空满池水，需要几小时?

小学数学1-6年级奥数思维训练一年级一桶水正好倒满3盆，5碗水正好倒满1盆，几碗水才能倒满一桶？【答案】15碗水才能倒满1桶。【解析】通过读题，我们知道“一桶水正好倒满3盆”，所以要解决几碗水能倒满一桶，只需要考虑几碗水能倒满3盆就可以了。题目中告诉我们5碗水能倒满1盆，所以倒满3盆就需要5+5+5=15(碗），也就是15碗水才能倒满1桶。

二年级小区的路边插了一排彩旗，每两面红旗之间插3面黄旗和4面蓝旗。照这样下去，第59面旗是什么颜色？59面旗里有几面黄旗？【答案】第59面旗是黄色，59面旗里有23面黄旗。【解析】从“每两面红旗之间插3面黄旗和4面蓝旗”可知，这排彩旗的排列规律如下：

每组有1面红旗、3面黄旗和4面蓝旗，共8面旗。要求第59面旗是什么颜色，需要求59里面有几个8，列式为：59÷8=7（组）……3（面），即59面旗可以分为这样的7组，还剩3面，剩余的3面旗再从头数起，颜色的排列顺序依次为红、黄、黄，所以第59面旗是黄色。

又因为每组中有3面黄旗,59面旗中包含这样的7组，所以7组中共有21面黄旗，再加上剩余旗子中的2面，59面旗里共有23面黄旗，列式为：7×3+2=23（面）。三年级商店有一些红气球和黄气球，红气球的个数是黄气球的4倍。如果每天卖出2个红气球和1个黄气球，若干天后，红气球剩下12个，黄气球刚好卖完。原来有多少个红气球？【答案】原来有24个红气球。【解析】根据题意“红气球的个数是黄气球的4倍”，我们可以假设：如果每天卖出4个红气球和1个黄气球，那么若干天后，两种气球就会同时卖完。可现在每天只卖出2个红气球和1个黄气球，红气球每天少卖了4-2＝2（个），由此推出，当黄气球卖完时，红气球正好卖了一半，还剩一半。根据“红气球还剩下12个”可以求出，原来有12×2＝24（个）红气球。四年级甲、乙两人从A地前往B地。上午8时8分，甲骑自行车出发，8分钟后乙骑摩托车出发。乙在距离A地4千米的地方追上甲，接着原路返回，返回A地后又立刻掉头出发，当乙再追上甲时，距离A地恰好是8千米。乙第二次追上甲时是几时几分？【答案】乙第二次追上甲时是8时32分。【解析】这是一道相遇问题。根据题意，画线段图。(蓝线表示甲行驶的路线，红线表示乙行驶的路线。)

观察上图，从乙第一次追上甲到第二次追上甲这段时间内，甲骑自行车行驶的路程是：8-4=4（千米），乙骑摩托车行驶的路程是：4+8=12（千米），12÷4=3，即摩托车的速度是自行车速度的3倍。甲骑自行车一共行驶8千米，乙一共行驶：4+4+8=16（千米）。如果甲和乙同时出发，根据摩托车的速度是自行车速度的3倍，当甲骑自行车行驶8千米时，乙应该行驶：8×3=24（千米）。实际上，乙少行驶：24-16=8（千米），这是因为晚出发8分钟，由此可知，摩托车的速度是：8÷8=1（千米/分）。乙一共行驶16千米，需要时间：16÷1=16（分钟）。乙的出发时间是8时16分，所以，乙第二次追上甲时是8时32分。五年级甲乙两人在周长400米的环形跑道上跑步训练。两人从同一地点同时背向而行，从出发到相遇乙跑的距离是甲跑距离的7/9。相遇