公路工程试验检测数据与处理

公路工程试验检测数据分析与处理目录4.数据的表达方法与分析1.数字修约规则3.可疑数据的取舍方法2.数据的统计特征与分布§1.1数字修约规则

1、修约间隔修约间隔是指确定修约保留位数的一种方式。修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。例如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。又如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。

2、检测数据的修约规则

（1）拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。例l：将13.2476修约到一位小数，得13.2。例2：将13.2476修约成两位有效位数，得13。

（2）拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或者是5，而且后面的数字并非全部为0时，则进1，即保留的末位数字加1。例l：将1167修约到“百”数位，得12×102（特定时可写为1200）。

例2：将10.502修约到“个”数位，得11。（3）拟舍弃数字的最左一位数字为5，而后面无数字或全部为0时，若被保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进1，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。例1：修约间隔为0.1（或10-1）。拟修约数值修约值

2.0502.00.1500.2（4）负数修约时，先将它的绝对值按上述三条规定进行修约，然后在修约值前面加上负号。例1：将下列数字修约至“十”数位。拟修约数值修约值

-255-26×10（特定时可写为-260）

-245-24×l0（特定时可写为-240）（5）0.5单位修约时，将拟修约数值乘以2，按指定数位依进舍规则修约，所得数值再除以2。（6）0.2单位修约时，将拟修约数值乘以5，按指定数位依进舍规则修约，所得数值再除以5。

（7）拟舍弃的数字并非单独的一个数字时，不得对该数值连续进行修约，应按拟舍弃的数字中最左面的第一位数字的大小，按照上述各条一次修约完成。如15.4546修约成整数时应为151.2数据的统计特征与分布（一）数据的统计特征量

1、算术平均值算术平均值是表示一组数据集中位置最有用的统计特征量，经常用样本的算术平均值来代表总体的平均水平。总体的算术平均值用μ表示，样本的算术平均值则用表示。如果n个样本数据为x1、x2、xi

、…、xn，则样本的算术平均值为：

2、加权平均值若对同一物理量用不同的方法或对同一物理量用不同的人去测定，测定的数据可能会受到某种因素的影响，这种影响的权重必须给予考虑，一般采用加权平均的方法进行计算。表达方法：3、浅中位健数在一摄组数贞据x1、x2、xi、…、xn中，辫按其至大小凝次序胳排序富，以久排在侦正中放间的汗一个凡数表廊示总博体的弯平均寒水平踩，称晃之为衣中位辰数（统或称建中值抢）。n为奇毫数时盲，正买中间签的数榜只有牢一个均；n为偶甩数时毛，正鸣中间遗的数肚有两只个，柴则取貌这两南个数卡的平召均值蚊作为烤中位堤数，渣即：4、欺极差在一舅组数逆据中酿最大踩值与振最小胡值之左差，方称为酬极差扬，记作R：R=xma愁x-xmi迫n5、冲标准哪偏差标准斯偏差享有时凯也称标准并离差锣、标涛准差违或称择均方玩差，是争衡量屿样本抱数据波波动蔑性（森离散捆程度价）的耽指标懂。在程质量块检验盈中，椅总体顿的标瓜准偏鄙差σ一般捆不易嘴求得驱。样袭本的融标准愤偏差S按下砌式计务算：6、变余异系坊数标准勿偏差泽是反础映样狱本数扶据的绝对抱波动公状况，当维测量鹊较大获的量高值时种，绝亿对误悬差一甩般较化大；写而测鞠量较拜小的射量值推时，垮绝对柔误差限一般稍较小映，因怪此，宇用相享对波思动的月大小阀，即运变异斑系数燥更能淘反映格样本序数据秩的波聋动性管。变异番系数陪用Cv表示基，是标准惠偏差S与算寒术平晌均值格的比都值，即岂：（二瞒）统你计数聋据的椒分布穴特征1、直或方图即质央量分懂布图备，把慢收集旋到的汁工序宵质量竖数据合，用敲相等伯的组帜距进近行分均组，粥按要盈求进过行频瞧数（焰每组狱中出盘现数他据的背个数嫩）统季计，烦再在栋直角墨坐标涉系中区以组芒界为展顺序璃、组逃距为慌宽度较在横赏坐标愁上描洋点，绿以各秤组的撇频数邀为高息度在叶纵坐钻标上编描点奸，然蓄后画类成长训方形驰连结值图。2、正槽态分繁布正态食分布窃的概丹率密潮度函春数正态辣分布渗曲线桌的特渔点：1、曲编线以把平均描值为环轴，悦左右主两侧宜对称舱，即俘大于年与小仇于平飞均值托的概诞率相缝等；2、当x=温μ，曲按线处骨于最豆高点巡寿，当x向左逮右偏得离时哈，曲膨线逐地渐降提低，泽整个障曲线鹅呈中弯间高虹，两总边低黑；3、在σ不变铃的情先况下毙，曲基线的座形状挪不变详，但迷曲线钻的位和置随棚着μ值变拒化二盟左右赠移动蕉；4、曲斥线与回横坐辣标所律围的淘面积燃等于1.即常见腹的双渗边置赞信区植间的猾几个己重要离数据杯：P{孩μ-唯σ<斥x<倒μ+羊σ}脆=6掏8.滋26智%P{妖μ-巧2σ榆<x梯<μ烈+2淡σ}材=9饭5.妙44垦%P{具μ-傍3σ恼<x穗<μ疼+3金σ}援=9缩慧9.恒73奸%P{狸μ-萍1.建96合σ<监x<横μ+象1.亦96鼓σ}牌=9气5.赴00毅%双边叙置信息区间丙统一娇写成农：μ-秃μ1-港β/威2σ<唇x<蛮μ+示μ1-躁β/执2σβ:显著叉性水茄平1-尚β迁:置信死水平,即保仙证率μ1-昆β/按2:双边慢置信诸区间搜的正悠态分佛布临笼界值;单边里置信扫区间:P{第x<必μ+喇σ}招=卵P{音x>梢μ-绪σ}汤=鱼84唇.1滩3%P{葡x<剃μ+拜2σ傅}=榴P缎{x谋>μ设-2遇σ}掘=老97捕.7隶2%P{爆x<饿μ+粪3σ贺}=杰P分{x匀>μ庸-3历σ}涌=聪99扬.8逮7%P{涨x<新μ+铅1.伪64终5σ厅}=仅P餐{x谊>μ茂-1涨.6钞45缠σ}安=刷95悟.0交0%置信扶区间咽可统执一表针示为:x<喜μ+扶μ1-湿βσ或x＞μ-葬μ1-缘瑞βσ3、t分布正态耍分布若适用苍于较霉大统醉计样疯本的芒统计初数据踢，对贷小样驼本数浅据不奸能用筹正态辽分布鸭的理赤论来加处理挤，一王般用再类似未正态封分布颠的t分布当t分布滤的样锡本容率量n趋于赠无穷郊大时驻，t分布唇趋于致正态榆分布当n较小壮时，怖二者赞差距发较大惨，且t分布红的尾婶部比常在标肤准正摸态分寨布的板尾部仍有更朋大的羞概率雁。当总祖体标傅准偏雁差未迁知时宝，可蛇用样套本的S代替舅总体种的标魄准偏挨差σ，则拉有则平弓均值μ的双早边置派信区素间为单边右置信奥区间（三音）挖有爹效数刘字▲在陡测量痰工作享中，权由于森测量偏结果湾总会如有误恒差，怒因此配表示燃测量石结果及的位慰数不宿宜太炼多，柴也不段宜太咏少，太多刘容易抬使人借误认泡为测伴量精袄度很扶高，太少仙则会真损失糠精度勤。▲单供从有摊效数棉字来扰考虑畅，在溪数学朱上23与23槽.0淘0两个毫数是理相等愤的。李而作逝为表楼示测洲量结露果的献数值厉，两裕者相局差是痒很悬天殊的砌。用23表示洋的测围量结眯果，愧其误镰差可期能为±0密.5；23判.0娃0表示淘的测佩量结解果，姨其误兵差可崇能是±0伟.0辨05。▲有效仔数字：由立数字盖组成个的一蕉个数焦，除最末凭一位玻数字队是不即确切仇值或猪可疑女值外，境其他串数字局皆为吩可靠况值或杂确切荐值，忽则组窑成该林数的描所有雀数字摸包括汇末位袜数字畜称为突有效瓣数字皆，除拘有效嗽数字兄外其肤余数驾字为舒多余齿数字胳。▲一悼个数姜，有苏效数桶字占闷有的景位数缸，即盐有效昌数字走的个卧数，猎为该桐数的有效样位数。对于0是否炭有效轨数字析的判拦断方色法：①整数窄前的0时多彼余数振字；秧如00难71洁3②纯小权数，势在小杂数点堪后，续非零袖数字维前的0是多屠余数筒字；垮如0.凤07趣15③处于弦非零忠数字食中间锁位置层的0是有智效数桶字；澡如7.块03处于敞非0数字机后面辟的0是否浊有效垒数字群的判脏断：①非0数字证后面尼的0用10的乘洗幂表边示时纱，在10乘幂逼前面秀所有柴数字弹包括0皆为窄有效担数字送，如2.翅50览x1去02②作为地测量境结果杯并注箱明误纳差的覆数值株，其表示默的数全值等耻于或头大于村误差罗值的书所有朵数字，包括0皆为神有效鹅数字头；③上身面两茧种情订况外敏的后睡面的0，是锦否有向效数名字难辨以判闯断，奖应避哲免采皮用。项如71读30纱0▲在测岔量或油计量址中应乡丰取多检少位交有效么数字针，可球根据弯下述价准则梢判定喇：①对绒不需丽要标拳明误租差的泄数据织，其薯有效查位数苏应取绵到最励末一份位数赵字为酷可疑贪数字超（也炎称不歉确切沙或参怜考数究字）铜；②对播需要罢标明屡误差室的数乘据，观其有找效位移数应废取到提与误观差同刑一数甘量级盒。1.滴3.帐6有效堵数字闹的计慨算法筒则1、浴加减贴运算应以吗各数驰中有丽效数范字末哲位数尾的数位自最高肝者为准等（小秩数即灵以小做数部巨分位寇数最缓少者苏为准休），六其余策数均锈比该容数向角右多夸保留舰一位脚有效穿数字奋。例如嚼：有4个凑鸡整后批的数乎字相博加41志.3客+3芒.0润12既+0歼.3挎22应写践为：41扩.3槐+3坛.0秤1+叠0.宫32企=4共4.稿332、凉乘除惧运算应以受各数绍中有识效数挺字位数辽最少者为项准，投其余旗数均合多取妄一位慎有效军数字区，所宴得积梢或商枣也多陷取一册位有素效数寺字。例如模，在0.租01钉22覆×2追6.彻52盾×1纳.0摆68底92中，题因第燥一个禁数0.冤01窝22的有剂效数缩慧字位狼数最残少（3位）芦，因伤此，桑第二投、第仿三个压数的虹有效杜数字颜位数睬取4位，航所得资积也渗取4个有哨效数梨字，纳由此梅得：0.陈01储22虎×2触6.圆52芹×1塘.0泳69蒜=0曾.3完45静93、掠平方蛙或开诉方运顿算其结罢果可舒比原旋数多采保留妖一位规有效恰数字仗。例如织：58扫52=3斤.4刮22登×1喇054、预对数沸运算所取耳对数完位数井应与却真数馒有效咳数字脾位数冷相等钟。5、泡查角底度的胃三角命函数所用秩函数判值的物位数腔通常视随角时度误后差的提减小炭而增颈多。▲在所捎有计捎算式蝇中，游常数π，e的数肉值等购的有光效数征字位术数，晒可认养为无书限制灾，需郊要几军位就五取几怒位。▲表示参精度顺时，享一般逼取一昨位有楚效数控字，焰最多钟取两融位有蜡效数炮字。1.吗3可疑吊数据依的取贝舍方轻法常用氏可疑陕数据浴的取架舍方阳法有扁：拉依殿达法肖维售纳特覆法格拉神布斯舌法1、拉锻依达驴法当试部验次哭数较叠多时笔，可腹简单闸地用3倍标岗准偏腰差（3S）作腹为确攀定可长疑数谜据取奇舍的岁标准悉。当某努一测落量数蜓据（xi）与效其测动量结兔果的旁算术那平均忍值之俭差大售于3倍标邪准偏锣差时谣，用锈公式瓣表示愧为：则该测企量数债据应暗舍弃。。例:试验祖室内订进行悔混凝怜土配强比的室强度肉试验,试验财结果格为（n=1暗0)留:23臣.0、24胖.5、26堂.0、25萄.0、24标.8、27申.0、25漠.5、31胳.0、25辩.4、25萝.8战MP姿a，试象用3S法决介定其饼取舍套。解：庙分析棚上述10个测茄量数连据，xmi硬n=2考3.渔0M推Pa和xma择x=3斧1.候0M惩Pa最可疑丘。故珍应首沙先判贤别xmi焦n和xma缩慧x。经计康算：=2亚5.锐8M辫Pa，S=2暴.1作0M驴Pa由于故上食述测炉量数谢据均限不能视舍弃况。2、肖煌维纳假特法进行n次试淡验，遇其测胸量值部服从怎正态眉分布订，以爬概率1／（2n）设塌定一作判别云范围（-kxS，kxS），当偏歪差（棉测量卧值xi与其诞算术或平均充值之乖差）瞒超出输该范始围时孔，就撞意味提着该匹测量蛮值xi是可构疑的勿，应河予舍伏弃。贤即如果恶则将xi剔除爆。式中烛：kx——肖维昂纳特宰系数僚，与试忠验次射数n有天关，铅可由辱正态鸟分布吼系数游表查盖得例2试验华结果眠同上民例，筑试用蜜肖维无纳特衰法进期行判鸽别。解：嚷查表卵，当n=1拉0时，kx=宗1.晌96。对甘于测稿量值31烛.0，则巧有：说明祖测量劲数据31铸.0是异配常的抄，应贱予舍真弃。这一拴结论商与用旦拉依嘱达法怕的结景果是弄不一嚷致的腐。3、格陷拉布插斯法假定友测量屈结果用服从正态带分布，根售据顺苦序统年计量蜂来确敌定可宴疑数吵据的前取舍歉。进行n次重岁复试剩验，驻试验斧结果卵为x1、x2、xi…、xn、而绳且xi服从晕正态彩分布孙。为了傲检验xi（i=绵1，2，…，n）中献是否造有可稿疑值现，可舱将xi按其寻值由小够到大胡顺序重新俘排列挣，得诊：x（1）≤x（2）≤……驾≤x（n）如果则将xi剔除g0(赌α、n)是一融个与蒜样本形容量n和给号的那吸个检耍验水踏平有派关的雅系数聚。在指善定的艰显著浊性水瓶平α（一撤般α=0过.0芝5）下沟，可塑根据妥正态令分布河表，暴查表洋求得党。例3试用龟格拉捉布斯脑法判飘别例1测量洞数据弄的真烘伪。利用刑上述概三种醋方法每次贤只能蛾舍弃杰一个普可疑须值，若鞠有两撇个以炕上的让可疑艺数据驾，应荐该一剑个一抹个数活据地莲舍弃肾，舍车弃第例一个弟数据阁后，谦试验笋次数倍由n变为n-1，以茄此为鸣基础盯再判碧别第跨二个音可疑劈燕数据疤。§1.适4数据拼的表光达方症法与住分析1、表鲜格法表格难有两暂种：烦一种原是试公验检尤测数逐据记遗录表饥，另驱一种付是试粪验检老测结卡果表受。2、图晕示法图示匹法的标最大甚优点缩慧是一彼目了程然，具即从俱图形拨中可福非常旷直观调地看虎出函阶数的馒变化顷规律踏。3、经饺验公耗式法与曲延线对辈应的径公式软称为端经验得公式金，在钟回归煎分析舅中则睁称之凳为回粘归方吴程四、毁相关蠢图1、相纵关图也称恳散布童图或讲散点端图，详将有士对应嚼关系合的两劣种数铲据点否在一吊张坐嘴标图这上，参即可劳得到串一张古相关诱图，含在相腿关图涂上可锁以判缴断两巧种数板据之胞间的衫关系珠特性型。2、相题关图加的种流类强正瓦相关弱正垂相关强副刚相关弱副直相关不相乞关非线爷性相惊关3、