地下结构的计算理论二

地下结构工程主讲教师：白哲第2章地下结构的计算理论本章内容2.1概述2.2弹性地基梁理论2.3地层-结构计算理论2.4地层与结构的共同作用和数值模拟2.1概述2.1.1计算理论的发展地下结构的力学模型必须符合下述条件：(1)与实际工作状态一致，能反映围岩的实际状态以及与支护结构的接触状态；(2)荷载假定应与修建洞室过程中荷载发生的情况一致；(3)算出的应力状态要与经过长时间使用的结构所发生的应力变化和破坏现象一致；(4)材料性质和数学表达要等价。2.1概述2.1.1计算理论的发展地下工程结构计算理论的一个重要问题是：如何确定作用在地下结构上的荷载以及如何考虑围岩的承载能力。从这方面讲，地下工程结构的计算理论大体可分为五个阶段：刚性结构阶段；弹性结构阶段；连续介质阶段；数值模拟阶段；可靠度分析阶段。注意：这几个阶段的划分不是以某一个严格的时间节点为先后界限的，时间有交叉。2.1概述2.1.1计算理论的发展1）刚性结构阶段19世纪初的地下建筑物大都是以砖石材料砌筑的拱形圬工结构，这些建筑材料的抗拉强度低，结构物中存在接触缝，容易产生断裂。为了稳定，地下结构截面尺寸很大，结构受力后产生的弹性变形很小，计算理论是将地下结构视为刚性结构的压力线理论。压力线理论认为：地下结构是由一些刚性块组成的拱形结构，所受的主动荷载是地层压力，当地下结构处于极限平衡状态时，它是由绝对刚体组成的三铰拱静定体系，铰的位置分别假设在墙底和拱顶，内力按静力学原理计算。实质：作用在支护结构上的压力是指上覆岩层的重力，没有考虑围岩的自承能力。偏于保守。2.1概述2.1.1计算理论的发展2）弹性结构阶段19世纪后期，地下结构开始按弹性连续拱形框架用超静定结构力学方法计算结构内力。荷载是主动的地层压力，考虑地层对结构产生的弹性反力的约束作用。可分为三种：不计围岩抗力阶段；假定弹性抗力阶段；弹性地基梁阶段。2.1概述2.1.1计算理论的发展3）连续介质阶段地下结构与地层是一个受力整体，20世纪中期以来，用连续介质力学理论计算地下结构内力的方法逐渐发展。以岩体力学原理为基础，认为坑道开挖后向洞室内变形而释放的围岩压力将由支护结构与围岩组成的地下结构体系共同承受。一方面围岩本身由于支护结构提供了一定的支护阻力，从而引起它的应力调整，达到新的平衡；另一方面，由于支护结构阻止围岩变形，它必然要受到围岩给予的反作用力而发生变形。2.球1概述2.菌1.园1计算软理论腾的发扑展4）数民值模童拟阶锤段用连纲续介辜质力副学理月论得协到任捆意形窜状地谊下结贪构的解析持解是非晚常困耳难的撇。随着滨数值然分析万方法扭和计庙算机吼技术宰的发睛展，杨地下姥结构尿的数肠值分佣析方沈法已州成为常见扛的分及析手努段。有限舍单元跨法(An扒sy说s)、有农限差微分法(Fl宋ac)、离星散元济法(3侮DE乎C,暴UD领EC歼)、颗根粒流帽法(P叉FC戒)2.供1概述2.践1.悼1计算泡理论韵的发陷展5)可靠妖度分膏析阶饶段地下抄工程展所处福环境磨复杂染，因抛此存梦在很浙多不确乳定因醒素。产生兽了以特概率间与数疮理统摘计理均论为锅基础揪的地下菠工程咽可靠过度分却析理眼论。该理窗论开恳始于20世纪50年代怎末，类仍处摩于发疲展之腔中，应用纯可靠啦性理浇论和丛推行锈概率低极限音状态气设计是当释今国丸内外沉地下朽工程渐设计岸发展前的必然懂趋势。2.梅1.园2地下针结构因的计屠算模省型2.堡1概述20世纪70年代深以来眨，开层始探慢索地胞下工怀程结愉构设计健模型的研萌究。不能昨完全攀依赖扶计算晴，需乏依赖厉经验馅和实尘践。2.竭1.毒2地下猜结构懒的计椒算模馋型2.肾1概述国际可隧道勒协会炼，归量纳的4种模父型：(1乱)以参剖照已浪往隧旁道工体程的诞实践箭经验厘进行工程廉类比为主董的经验枯设计奶法；(2撤)以现场装量测抓和实庙验室洗试验为主猜的实否用设滤计方直法，反例如扰以洞仇周位独移量订测值伙为根头据的单收敛曾限制丑法；(3方)作用-反作陷用模龟型，例匠如对钟弹性申地基型圆环约和弹郊性地缘瑞基框屠架建予立的厦计算删法等把：(4驼)连续疲介质仰模型，包斑括解谨析法绸和数叼值法介，解厉析法傅中有沾封闭唤解，鼓也有如近似妈解，伙数值锻计算番法目监前主彻要是傻有限刃单元举法。2.姥1.质2地下书结构兼的计碑算模壶型2.阴1概述根据乐地下野工程称结构复设计谁的实睁践，艰我国倘采用翻的设擦计方徐法可遍分属尾以下4种设义计模仿型：经验较类比巾模型荷载-结构啦模型地层-结构峰模型收敛-限制控模型2.梢1.暮2地下淘结构悦的计肯算模经型2.蔑1概述（1）经有验类灯比模绣型由于枪地下专结构梯的设捡计受旗到多鹊种复杂弯因素的影柄响，萍使内年力分族析即赖使采纲用了窗比较虑严密偿的理矩论，穗计算查结果屈的合理模性也常期仍需姻借助刮经验滨类比专予以模判断剥和完糕善，柳因此萝，经夜验设恰计法臂往往躲占据唉一定舱的位谨置。经验借类比军模型坚则是完全竞依靠赵经验设计侵地下胞结构庭的设捞计模绝型。2.蛋1.聪2地下摸结构述的计姨算模吃型2.押1概述（2）荷嫁载-结构鹅模型荷载-结构益模型较采用荷载葡结构累法计算静衬砌却内力屠，并啄据此别进行辅构件耀截面栏设计防。认为割地层杜对结蹄构的倒作用叔只是惭产生计作用梨在结谷构上轨的荷载，衬缝砌在植荷载版的作也用下乒产生内力新和变华形，由衬此建窗立的搜计算师方法神称为荷载图结构乌法。其中嫂衬砌鸭结构武承受栋的荷史载主扭要是婆开挖辰洞室供后由松动杏岩土堡的自浇重产刮生的缠地层对压力。这膨一方跃法与笑设计直地面漏结构桑时采突用的我方法姐基本领一致远，区图别是瓶计算鞠衬砌游内力玩时需盘考虑由周围症地层眉介质搏对结慌构变老形的约束聚作用。2.孤1.槐2地下畅结构减的计哈算模乏型2.桃1概述（3）地您层-结构毒模型地层-结构顿模型滔的计浮算理姿论即唉为地层最结构吧法。认为衬砌盼与地希层共同编构成记受力天变形捕的整体，并干可按连续第介质航力学的原湖理计遣算衬赚砌和页周边宿地层粘的计杜算方赶法称葛为地层索结构周法。其原究理是脖将衬妹砌和匙地层谢视为貌整体仗，在填满足变形材协调命条件的前除提下黄分别浩计算衬砌阅与地莲层的佩内力，并演据此犬验算猾地层予的稳定夹性和进羽行构件廉截面呼设计。2.串1.粱2地下曲结构四的计抄算模旋型2.盖1概述（4）收讨敛-限制制模型收敛-限制吉模型犹的计东算理蛋论也待是地层-结构费法，其着设计涌方法男则常持称为迟收敛-限制器法，秋或称特征遇曲线稳法。图2-考1为收耍敛限歇制法见原理路的示评意图困。图铲中纵蕉坐标跪表示品结构徒承受诱的地层州压力，横哨坐标差表示她洞周月的径向诸位移，其曲值一皱般都灭以拱步顶为舍准测傻读计荷算。2.侧1.照2地下足结构扛的计殿算模潜型2.少1概述（4）收朗敛-限制撕模型曲线沟①为地层必收敛盯线，曲福线②陡为支护兄特征安线。两茅条曲腔线的多交点景的纵户坐标(Pe)即为古作用蒜在支必护结便构上裂的最铁终地科层压悬力，爬横坐肉标(ue)则为业衬砌翅变形食的最掉终位悲移。因洞截室开部挖后让一般育需隔捞开一扭段时扇间后串才施海筑衬揉砌，法图中军以u0值表歪示洞朴周地占层在祥衬砌恐修筑谣前已房诚经发败生的初始摘自由剂变形方值。2.望1.赌2地下润结构虫的计涉算模拘型2.两1概述从各啄国的栗地下慕结构夹设计乒实践搞看，茧目前从在设现计隧著道的佛结构缺体系问时，系主要语采用两类展计算楚模型：第一学类模秘型是沾以支护险结构睡作为厦承载协主体，围鼓岩作斯为荷狠载主霸要来识源，雾同时茶考虑职其对亡支护产结构泪的变挂形约齿束作翻用。斯该模对型属旅于传邻统的贯结构亿力学前模型待，计产算方邀法有挡：弹敲性连萍续框类架法乖、假认定抗甲力法绵和弹浆性地域基梁释法。驴又称到为荷载-结构眨模型。第二刮类模波型则算相反暂，是日以围岩外为承此载主池体，支金护结腾构则摇约束墓和限余制围穴岩向僻隧道撑内变伴形。铸该模俱型属鉴于现带代岩叫体力峰学模跨型，坑又称摆为地层-结构同模型。大尼部分橡问题丛必须依赖肥数值晴解法。2.欲1.惹2地下前结构尘的计掉算模砍型2.爱1概述（a)荷载-结构是模型(b驶)地层-结构郑模型2.燃2弹性奖地基顺梁理课论弹性丈地基软梁，是签指放枪置在卸一定弹性民性质株的地饼基上的梁有，各右点与程地基民紧密瞎相贴茅的梁兼，如陷铁路剪枕木泻、钢躺筋混妹凝±条形驰基础房诚梁等那。作用伐：通过殊这种严梁，略将作申用在厚它上弦面的装荷载冰，分徐布到较大诉面积手的地宋基上，既闲使承讯载能凭力较抖低的革地基衔能承苹受较或大的督荷载队，又愚能使轰梁的超变形炸减小亿，提矿高刚俘度、虎降低惰内力姓。定义惩：2.度2弹性质地基子梁理熟论地下瞒建筑讽结构从的计括算，惯与弹跌性地聋基梁莫理论扯有密缴切关谷系。地下猴建筑航结构亏弹性穗地基夸梁可吴以是平放合的，也拜可以趁是竖放义的，地偶基介夸质可革以是点岩石否、粘崇土等固体优材料，也隔可以等是水缴、油闹之类斩的液体联介质。弹性贪地基行梁是超静难定梁，央其计除算有假专门缺的一集套计勺算理回论。弹性早地基孝梁与本普通洁梁的热区别驰：普通躲梁只云在有绞限个虫支座鼓处与夹基础剧相连袜，是季有限陶个未厘知力,弹性赤地基器梁具我有无尽穷多盆个支肿点和停无穷甘多个银未知污反力顾。超静虎定次泉数是烫无限仙还是男有限惯，这蜓是它吃们的奔一个娇主要耀区别樱。普通什梁的呆支座贼通常降看作横刚性殿支座体，即擦可以冬略去斥地基的变我形，盏只考罗虑梁灾的变故形，涛弹性瞧地基胆梁则赴必须客同时坐考虑盆地基控的变交形。地基赢的变芳形是柴考虑登还是并略去驱，这埋是它仙们的乎另一搬个主菜要区亩别。2.裕2弹性仪地基婆梁理亡论2.喂2弹性亲地基序梁理淋论2.净2.大1弹性晓地基顷梁的教计算标模型在弹摘性地为基梁搁的计难算理砍论中黑关键爸问题爱是如茎何确加定地基毙反力妇与地屋基沉括降之间成的关宪系，陈或者装说如秩何选膛取弹贞性地牧基的员计算放模型嚼。常用警的计饱算模僚型有倦两种刷：温起克尔垄假定秆的局部英弹性择地基榴模型，半无粒限体追弹性迎地基余模型。2.钟2弹性恐地基库梁理退论2.论2.幼1弹性坡地基遭梁的鱼计算已模型1）局付部弹啊性地易基模叠型18问67年前事后，灯温克捕尔(E．Wi丝式nk野le娃r)对地哑基提者出如史下假浆设：的地基椅表面蜻任一充点的律沉降唉与该拌点单应位面派积上畜所受残的压壤力成但正比销，即y=达p/也K原理米：这个刮假设挤实际莫上是债把地基松模拟泡为刚艇性支俱座上组一系匀列独壤立的俗弹簧。当杏地基勒表面挂上某顶一点版受压膝力P时，粒由于弹簧吃是彼熄此独惰立的，故低只在弟该点蕉局部坏产生紧沉陷y，而销在其庭他地岸方不尽产生架任何惰沉陷简。因跑此，灭这种丑地基姑模型强称作局部增弹性提地基岗模型。优点触：可以套考虑岛梁本捧身的硬实际艺弹性槐变形宽，消耳除了沉反力壮直线吩分布蛇假设渠中的岩缺点膊。缺点持：没有每反映绍地基箭的变悟形连宪续性咱，不迈能反裳映地暂基梁源的实迷际情蔬况。2.照2弹性论地基绒梁理甜论2.也2.扭1弹性竹地基翠梁的随计算骡模型1）局提部弹换性地义基模宪型2.篇2弹性怎地基位梁理送论2.前2.仅1弹性蜓地基概梁的税计算舞模型2）半兆无限绸体弹检性地杆基模率型原理坛：把地至基看拼作一喇个均制质、蹄连续并、弹薪性的半无炸限体。（所盖谓半敬无限券体是腾指占居据整议个空祸间下颜半部折的物恐体，惹即上万表面售是一郑个平炭面，仇并向庸四周奴和向铜下方定无限鞋延伸介的物需体）友。2.侄2弹性郑地基缘瑞梁理罗论2.过2.鸽1弹性翅地基赏梁的巷计算升模型2）半非无限傻体弹跨性地逢基模薄型优点：一钥方面兰反映愧了地半基的连续恢整体千性，另游一方再面从惭几何柳、物撑理上暂对地唱基进记行了简化，因巷而可红以把栗弹性白力学添中有搅关半无溜限弹仪性体的结燃论作签为计绳算的萄基础柱。缺点：弹本性假提设没占有反茂映土堂壤的非弹趋性性仆质，均北质假荡设没洒有反肆映土再壤的不均车性，半俭无限日体的辩假设悉没有胆反映谱地基册的分层开特点等。吊此外央，这炕个模浮型在数学顺处理难上也科比较忽复杂，因讯而在锤应用刃上也匹受到叼一定视的限残制。2.败2弹性渴地基冷梁理旗论2.面2.扮2按温讨克尔雕假定恼计算浴弹性增地基沃梁的跳基本互方程除局部弹性地基模型假设外，还需作假设：（1）地基梁在外荷载作用下产生变形的过程中，梁底面与地基表面始终紧密相贴，即地基的沉陷或隆起与梁的挠度处处相等；（2）由于梁与地基间的摩擦力对计算结果影响不大，可以略去不计，因而，地基反力处处与接触面相垂直；（3）地基梁的高跨比较小，符合平截面假设，因而可直接应用材料力学中有关梁的变形及内力计算结论。基本笑假设恶：2.默2弹性衡地基映梁理凶论2.眯2.劝2按温谋克尔奖假定矿计算剂弹性剪地基岸梁的样基本乡丰方程弹性刷地基迹梁的难微元封分析考察岔微宰段的处平衡讽有：化简拍得：省略筐二阶框微量孤化简择得：合并涉二式棉得：如果灯梁的杀挠度康已知彻，则蔬梁任殿意截写面的炭转角Q，弯追矩M，剪衔力Q可按真材料念力学瞎中的这公式遮来计就算，聪即:此即僚为弹弯性地已基梁悉的挠姑曲微波分方搁程式2.香2弹性柄地基款梁理初论2.监2.裤2按温笋克尔廉假定煤计算差弹性擦地基挡梁的卸基本赠方程2.早2弹性潜地基议梁理凶论2.秆2.臣2按温嫁克尔度假定轻计算窜弹性局地基捐梁的劲基本废方程是与梁和地基的弹性性质相关的一个综合参数，反映了地基梁与地基的相对刚度，对地基梁的受力特性和变形有重要影响，通常把称为特征系数，称为换算长度。上面裁推导棕得弹线性地孩基梁枝的挠门曲微技分方珠程式予是一悠个四阶尖常系惭数线艳性非舱齐次微分概方程萌，它增的一盼般解季由齐次哨解和角特解组成滴。2.陷2.如2按温资克尔朽假定剂计算病弹性每地基孕梁的罪基本萄方程1）弹堆性地鸟基梁狂的挠谁度曲万线微筐分方泛程2）挠快度曲激线微唯分方娇程的姑齐次担解即篮为下枝式的炒一般婚解2.雷2弹性载地基役梁理煌论2.粉2.季2按温甘克尔牢假定扬计算洗弹性屋地基贷梁的帅基本驳方程弹性耗地基绍梁的穿分类根据倘不同旨的换首算长晕度伙，希将地毫基梁脾进行疑分类很：λ=αl(1槽)短梁荡：当能弹性皇地基彼梁的贺换算稠长度1<λ<2啊.7裹5时，脚属于党短梁钓，它妙是弹粱性地带基梁舅的一跑般情喷况。(2镰)长梁浊：换洲算长告度λ≥2吊.7起5时；(3牢)刚性废梁：决当换推算长撞度λ≤1时。2.陡2弹性狂地基冶梁理葬论2.利2.瞎2按温怎克尔屠假定挑计算泊弹性呼地基系梁的婚基本押方程（a）短梁（b）无限软长梁（c）半无逆限长检梁（d）刚性缎梁2.位2弹性缩慧地基慕梁理常论2.观2.冷3按温削克尔风假定趣计算鞠弹性凤地基凡短梁弹性持地基工梁作畜用的干初参禾数梁左钱端边激界条扩件：得到瓦积分氏常数阿：2.科2弹性益地基往梁理兵论2.其2弹性垂地基惭梁理戴论2.日2.目3按温滔克尔宽假定路计算维弹性谁地基青短梁用初隶参数义表示萌的齐鸭次微疗分方演程的聚解：其中境：2.咽2弹性漠地基却梁理违论2.血2.散3按温碍克尔描假定炎计算烛弹性损地基彩短梁(1条)集中防荷载秤作用典下的润特解辟项集中虾力作显用于鸡地基果梁2.蚊2弹性沟地基枕梁理饱论2.遣2.疲3按温废克尔非假定但计算塔弹性秋地基常短梁(2表)力矩闸荷载M作用挎下的山特解奴项当由时，稻取特拘解项佣为零