2022-2023学年云南省文山州文山市第二学区八年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年云南省文山州文山市第二学区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列图形中，是中心对称图形的是(

)A. B.

C. D.2.已知a<b，下列不等式中正确的是(

)A.a2>b2 B.a−13.下列由左到右的变形中，是因式分解的是(

)A.(x−y)(x+y)4.下列各组数中，能构成直角三角形的一组是(

)A.2，3，4 B.3，4，5 C.5，12，16 D.6，8，125.不等式x+2≥3A. B.

C. D.6.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，CE是∠

A.50° B.60° C.70°7.如果x2+kxy+A.4 B.±4 C.8 D.8.如图，在△ABC中，∠B=50°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AA.50°

B.70°

C.80°9.如图，直线l1：y1=k1x+b1与直线l2：y2A.x≤1

B.x≥1

C.10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°

A.3 B.4 C.5 D.611.如图，△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cmA.14cm

B.17cm

C.12.如果不等式组x+7<3x−7xA.n≤7 B.n≥7 C.二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）13.因式分解：b2−4=14.在Rt△ABC中，∠C=90°15.用不等式表示“3m与3的和不小于1”为______．16.等腰三角形有一内角为80°，则这个等腰三角形底角的度数为______．三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题6.0分)

解不等式组2(x+18.(本小题6.0分)

先因式分解，再求值：(a+b)2−(19.(本小题7.0分)

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(−7,1)，点B的坐标为(−3,1)点C的坐标为(−3,3)．

(1)画出将△ABC20.(本小题7.0分)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠21.(本小题7.0分)

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE/​/B22.(本小题7.0分)

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，23.(本小题7.0分)阅读下列材料：在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替(即换元)，不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．下面是小涵同学用换元法对多项式(x解：设x原式=(y=y2=(y=(x请根据上述材料回答下列问题：(1)小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的A.提取公因式法

B.平方差公式法

C(2)老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：(3)请你用换元法对多项式24.(本小题9.0分)

某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金9600元；

(1)求甲、乙型号手机每部进价为多少元？

(2)该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元，请求出有几种进货方案？并请写出进货方案．

(3)售出一部甲种型号手机，利润率为30%，乙种型号手机的售价为2520元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元充话费，而甲型号手机售价不变，要使答案和解析1.【答案】C

【解析】解：选项A、B、D的图形均不能找到一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；

选项C的图形能找到一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；

故选：C．

根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．2.【答案】B

【解析】解：A、两边都除以2，不等号的方向不变，故A错误；

B、两边都减1，不等号的方向不变，故B正确；

C、两边都乘−1，不等号的方向改变，故C错误；

D、两边都加3，不等号的方向不变，故D错误；

故选：B．

根据不等式的性质，可得答案．

本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．3.【答案】D

【解析】解：A、是整式乘法，不是因式分解，故本选项不合题意；

B、等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不合题意；

C、等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不合题意；

D、是因式分解，故本选项符合题意；

故选：D．

根据因式分解的定义逐个判断即可．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．

本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键．

4.【答案】B

【解析】解：A、22+32≠42，故不是直角三角形；

B、32+42=52，故是直角三角形；

C、525.【答案】C

【解析】解：x+2≥3，

解得：x≥1，

在数轴上表示解集为：，

故选：C．6.【答案】B

【解析】解：∵CE是∠BCD的角平分线，

∴∠DCE=∠ECB，

∵AD/​/BC，

∴∠DEC=∠ECB，

∴∠DE7.【答案】D

【解析】解：∵(x±4y)2=x2±8xy+8.【答案】C

【解析】解：由旋转得：∠BAB′=∠CAC′，AB=AB′，

∴∠B=∠AB′B=9.【答案】A

【解析】解：∵由函数图象可知，当x≤1时直线y=k1x+b1不在直线y=k2x+b2的上方，

∴关于x的不等式k1x10.【答案】D

【解析】解：∵∠C=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，

∵BD是△ABC的角平分线，

∴∠ABD=∠CBD=30°，

∴∠A=∠11.【答案】A

【解析】解：∵DE是边AB的垂直平分线，

∴DA=DB，AB=2AE=6，

∵△ADC的周长为8，

∴12.【答案】A

【解析】解：x+7<3x−7①x>n②，

∵解不等式①得：x>7，

∵不等式②的解集是x>n13.【答案】(b【解析】解：原式=(b−2)(b+2)．

14.【答案】40°【解析】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，

∴∠A15.【答案】3m【解析】解：根据题意得，

3m+3≥1，

故答案为：3m+3≥1．

理解：3m与3的和不小于16.【答案】50°或80【解析】解：分两种情况：

①当80°的角为等腰三角形的顶角时，

底角的度数=(180°−80°)÷2=50°；

②当80°的角为等腰三角形的底角时，其底角为80°，

故它的底角度数是50°或80°．17.【答案】解：不等式2(x+3)>4得x>−1，

不等式【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

18.【答案】解：(a+b)2−(a−b)2

=(a+b【解析】先把代数式化简，再代入求值．

本题考查了因式分解的应用，掌握平方差公式是解题的关键．

19.【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；

(2)如图所示，△【解析】(1)根据平移的性质作出图形结论；

(2)根据中心对称的性质作出图形即可；

(3)20.【答案】解：在Rt△ABC中，

∵∠ACB=90°，【解析】利用三角内角和得出∠B=50°，再利用AB/21.【答案】解：∵∠A=54°，∠B=48°，

∴∠ACB=180°【解析】利用三角形内角和定理求出∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠B22.【答案】解：∵∠A=50°，AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=12(180【解析】【试题解析】已知∠A=50°，AB=AC可得

23.【答案】解：(1)C

；

(2)(x−2)4

；

(3)设x2+【解析】【分析】

本题考查了因式分解−换元法，公式法，也是阅读材料问题，熟练掌握利用公式法分解因式是解题的关键．

(1)根据完全平方公式进行分解因式；

(2)最后再利用完全平方公式将结果分解到不能分解为止；

(3)根据材料，用换元法进行分解因式．

【解答】

解：(1)y2+8y+16=(y+4)2．

故选：C；

(2)(x2−424.【答案】解：(1)设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，

依题意得：x=y+2003x+2y=9600．

解得：x=200y=1800．

答：每部甲种型号的手机进价2000元，每部乙种型号的手机进价1800元；

(2)该店计划购进甲种型号的手机共a部，