江苏省盐城市中学2022年高一数学理模拟试题含解析

江苏省盐城市中学2022年高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度后，得到函数g(x)的图像，已知g(x)分别在，处取得最大值和最小值，则的最小值为（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】利用三角恒等变换化简的解析式，再利用函数的图象变换规律求得的解析式，根据正弦函数的最值条件求得的最小值．【详解】函数，将图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍纵坐标不变，可得的图象；再向左平移个单位，得到函数的图象．已知分别在，处取得最大值和最小值，

，

．则，故当时，取得最小值为，故选：B．【点睛】本题主要考查三角恒等变换，函数的图象变换规律，正弦函数的最值，属于中档题．三角函数的平移问题，首先保证三角函数同名，不是同名通过诱导公式化为同名，在平移中符合左加右减的原则，在写解析式时保证要将x的系数提出来，针对x本身进行加减和伸缩.2.若，则下列正确的是（

）A. B.C. D.参考答案：D【分析】由不等式的性质对四个选项逐一判断，即可得出正确选项，错误的选项可以采用特值法进行排除．【详解】A选项不正确，因为若，，则不成立；B选项不正确，若时就不成立；C选项不正确，同B，时就不成立；D选项正确，因为不等式的两边加上或者减去同一个数，不等号的方向不变，故选D．【点睛】本题主要考查不等关系和不等式的基本性质，求解的关键是熟练掌握不等式的运算性质．

3.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（

）A．

B．

C．

D．不能确定参考答案：B略4.已知函数，当x=a时，取得最小值，则在直角坐标系中，函数的大致图象为参考答案：B5.把函数的图象沿着直线的方向向右下方平移个单位，得到函数的图象，则

（

）A、

B、C、

D、参考答案：D6.“”是“2x﹣1≤1”成立的(

)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】转化思想；综合法；简易逻辑．【分析】分别解不等式，结合集合的包含关系判断即可．【解答】解：由，解得：0＜x≤1，由2x﹣1≤1，解得：x≤1，故“”是“2x﹣1≤1”成立的充分不必要条件，故选：A．【点评】本题考查了充分必要条件，考查解不等式问题，是一道基础题．7.sin20°cos40°＋cos20°sin40°的值等于(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B略8.已知一个三角形的三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则该三角形的最小角的余弦值是（

）A. B.C. D.参考答案：B【分析】设的最大角为，最小角为，可得出，，由题意得出，由二倍角公式，利用正弦定理边角互化思想以及余弦定理可得出关于的方程，求出的值，可得出的值.【详解】设的最大角为，最小角为，可得出，，由题意得出，，所以，，即，即，将，代入得，解得，，，则，故选：B.【点睛】本题考查利用正弦定理和余弦定理解三角形，解题时根据对称思想设边长可简化计算，另外就是充分利用二倍角公式进行转化是解本题的关键，综合性较强.9.已知的面积，则等于（

）A．-4

B．

C．

D．参考答案：D考点：1、余弦定理；2、三角形面积公式；3、同角三角形函数间的基本关系．10.直线与直线之间的距离是（

）

A．

B．2

C．

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在平面直角坐标系中，点(1,2)到直线的距离为______.参考答案：2【分析】利用点到直线的距离公式即可得到答案。【详解】由点到直线的距离公式可知点到直线的距离故答案为2【点睛】本题主要考查点到直线的距离，熟练掌握公式是解题的关键，属于基础题。12.函数的定义域是_______________.参考答案：【分析】解方程即得函数的定义域.【详解】由题得，解之得故答案为：.【点睛】本题主要考查正切型函数的定义域的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.13.已知，则的大小关系（按从小到大排列）为______________．参考答案：略14.已知，则__________参考答案：略15.质点P的初始位置为，它在以原点为圆心，半径为2的圆上逆时针旋转150°到达点，则质点P经过的弧长为__________；点的坐标为________（用数字表示）．参考答案：

(1).

(2).【分析】根据弧长公式即可得出弧长，再根据旋转前以轴的夹角和旋转后以轴的角即可得出点的坐标。【详解】根据弧长公式可得：。以轴的夹角为，所以旋转后点刚好在轴的负半轴，所以的坐标为。16.设数列为公比的等比数列，若是方程的两根，则_________.参考答案：18略17.若函数f(x)＝(m－1)x2＋mx＋3(x∈R)是偶函数，则f(x)的单调减区间是________．参考答案：[0，＋∞)略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题9分）

已知集合，，。（Ⅰ）求集合、、、；（Ⅱ）若，求的取值范围。参考答案：略19.化简或计算下列各题：（1）；（2）已知，求参考答案：(1)；(2)（1）原式（2）已知，求20.已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，函数，其图像如图所示.(1)求函数在的表达式； (2)求方程的解.

参考答案：解：（1），且过，则当时，,而函数的图像关于直线对称，则.即，（2）当时，，.当时，,,为所求.略21.（本题满分10分）是定义在上的函数（1）判断函数的奇偶性；(2)利用函