因式分解测试题难含答案数学

八年级数学上册因式分解对下列多项式因式分解：LISTNUMOutlineDefault\l33x(a﹣b)﹣6y(b﹣a)LISTNUMOutlineDefault\l32x(a﹣b)﹣(b﹣a)LISTNUMOutlineDefault\l36a2b﹣4a3b3﹣2abLISTNUMOutlineDefault\l3利用因式分解计算：482-472

LISTNUMOutlineDefault\l33x2﹣12xy+12y2；LISTNUMOutlineDefault\l3(x﹣y)2+16(y﹣x)．LISTNUMOutlineDefault\l3(x2+x)2﹣8(x2+x)+12．LISTNUMOutlineDefault\l3(x2+2x)2-(2x+4)2．LISTNUMOutlineDefault\l3(x-1)(x-3)+1LISTNUMOutlineDefault\l318a3－2a；LISTNUMOutlineDefault\l3ab2﹣2ab+aLISTNUMOutlineDefault\l34x3y+4x2y2+xy3.LISTNUMOutlineDefault\l33x3+6x2y﹣3xy2．LISTNUMOutlineDefault\l3m4﹣2m2+1．LISTNUMOutlineDefault\l3x2(a﹣2)+4(2﹣a)LISTNUMOutlineDefault\l3ab(ab－6)＋9LISTNUMOutlineDefault\l312x3－3xLISTNUMOutlineDefault\l32a3-12a2＋18aLISTNUMOutlineDefault\l32(a-1)2-12(a-1)+18LISTNUMOutlineDefault\l39a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)LISTNUMOutlineDefault\l39(a+b)2﹣25(a﹣b)2LISTNUMOutlineDefault\l3﹣2a2x4+16a2x2﹣32a2LISTNUMOutlineDefault\l3利用因式分解计算：2022+202×196+982LISTNUMOutlineDefault\l3(a+1)(a-1)-8.LISTNUMOutlineDefault\l34+12(x-y)+9(x-y)2.LISTNUMOutlineDefault\l3(a-3)(a-5)+1.LISTNUMOutlineDefault\l3m4﹣16n4；LISTNUMOutlineDefault\l33m(2x-y)2-3mn2；LISTNUMOutlineDefault\l3(a－b)m2＋(b－a)n2；

LISTNUMOutlineDefault\l3(x2-3)2-12(x2-3)+36．LISTNUMOutlineDefault\l3已知x2+y2+2x﹣6y+10=0，求x+y的值.LISTNUMOutlineDefault\l3先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1.解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=(A+1)2再将“A”还原，得：原式=(x+y+1)2.上述解题候总用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1+2(x﹣y)+(x﹣y)2=.(2)因式分解：(a+b)(a+b﹣4)+4(3)证明：若n为正整数，则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.LISTNUMOutlineDefault\l3已知a=2017x﹣20，b=2017x﹣18，c=2017x﹣16，求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值.LISTNUMOutlineDefault\l3求证：无论x、y为何值，4x2-12x+9y2+30y+35的值恒为正.LISTNUMOutlineDefault\l3已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3\s1原式=mn(m+3)(m-3)LISTNUMOutlineDefault\l3原式=(a﹣b)(2x+1）LISTNUMOutlineDefault\l3原式=2ab(3a﹣2a2b2﹣1)；LISTNUMOutlineDefault\l3原式=95LISTNUMOutlineDefault\l3原式=3（x﹣2y）2；LISTNUMOutlineDefault\l3原式=（x﹣y）（x﹣y﹣16）．LISTNUMOutlineDefault\l3原式=（x﹣1）（x+2）（x﹣2）（x+3）．LISTNUMOutlineDefault\l3原式=(x+2)3(x﹣2)．LISTNUMOutlineDefault\l3原式=(x-2)2LISTNUMOutlineDefault\l3原式=2a(3a＋1)(3a－1)LISTNUMOutlineDefault\l3原式=a(b﹣1)2；LISTNUMOutlineDefault\l3原式=xy(2x+y)2LISTNUMOutlineDefault\l3原式=﹣3x(x﹣y)2．LISTNUMOutlineDefault\l3原式=(m+1)2(m﹣1)2．LISTNUMOutlineDefault\l3原式=(a﹣2)(x+2)(x﹣2)；LISTNUMOutlineDefault\l3原式=(ab－3)2LISTNUMOutlineDefault\l3原式=3x(2x+1)(2x-1)LISTNUMOutlineDefault\l3原式=2a(a-3)2LISTNUMOutlineDefault\l3原式=2(a-4)2LISTNUMOutlineDefault\l3原式=(x﹣y)(3a+2b)•(3a﹣2b)．LISTNUMOutlineDefault\l3原式=4(4b﹣a)(4a﹣b)．LISTNUMOutlineDefault\l3原式=﹣2a2(x+2)2(x﹣2)2；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：90000；LISTNUMOutlineDefault\l3原式=(a+3)(a-3).LISTNUMOutlineDefault\l3原式=(3x-3y+2)2.LISTNUMOutlineDefault\l3原式=(a-4)2.LISTNUMOutlineDefault\l3原式=(m2+4n2)(m+2n)(m﹣2n)；LISTNUMOutlineDefault\l3原式=3m(2x-y+n)(2x-y-n)；LISTNUMOutlineDefault\l3原式=(a-b)(m+n)(m-n).LISTNUMOutlineDefault\l3原式=(x-3)2(x+3)2．LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵x2+y2+2x﹣6y+10=(x+1)2+(y﹣3)2=0，∴x+1=0，y﹣3=0，即x=﹣1，y=3，则x+y=﹣1+3=2.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)1+2(x﹣y)+(x﹣y)2=(x﹣y+1)2；(2)令A=a+b，则原式变为A(A﹣4)+4=A2﹣4A+4=(A﹣2)2，故(a+b)(a+b﹣4)+4=(a+b﹣2)2；(3)(n+1)(n+2)(n2+3n)+1=(n2+3n)[(n+1)(n+2)]+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)2，∵n为正整数，∴n2+3n+1也为正整数，∴代数式(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式×2=(a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc)×2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc=(a2+b2﹣2ab)+(a2+c2﹣2ac)+(b2+c2﹣2bc)=(a﹣b)2+(a﹣c)2+(b﹣c)2.将a=2017x﹣20，b=2017x﹣18，c=2017x﹣16代入得：原式=12.答：a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为12.LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3解：△ABC是等边三角形．证明如下：因为2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，所以2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc=0，a2﹣2ab+b2+a2﹣2ac+c2+b2﹣2bc+c2=0，（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，所以（a﹣b）2=0，（a﹣c）2=0，（b﹣c）2=0，得a=b且a=c且b=c，即a=b=c，所以△ABC是等边三角形．

因式分解测试题(难)班级____________学号_____________姓名_____________填空题：（每小题2分，共24分）把下列各式的公因式写在横线上：①、；②=填上适当的式子，使以下等式成立：（1）（2）在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：（1）；（2）。直接写出因式分解的结果：（1）；（2）。若若，那么m=________。如果简便计算：已知，则的值是。10、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b=。11、若是一个完全平方式，则的关系是。12、已知正方形的面积是（x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式。选择题：（每小题2分，共20分）1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A、 B、C、 D、2、一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ）A、 B、 C、 D、3、下列各式是完全平方式的是（ ）A、 B、 C、 D、4、把多项式分解因式等于（ ）ABC、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)5、因式分解的结果是（ ）A、 B、 C、 D、6、下列多项式中，含有因式的多项式是（ ）A、 B、C、 D、7、分解因式得（ ）A、 B、 C、 D、8、已知多项式分解因式为，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、9、是△ABC的三边，且，那么△ABC的形状是（ ）A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A、 B、C、D、将下列各式分解因式【说明：（1）—（4）每小题4分，（5）—（8）每小题5分，共36分】（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）2m(a-b)-3n(b-a) （8）解答题及证明题（每小题7分，共14分）已知，求的值。利用分解因式证明：能被120整除。五、大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米。求这两个正方形的边长。选作题：已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。（6分）已知三个连续奇数的平方和为251，求这三个奇